2011年福州市中考数学模拟试卷

数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1．有理数的相反数是（    ）

A．            B．            C．            D．

2．函数中自变量的取值范围是（    ）

A．            B．            C．            D．

3．不等式的解集在数轴上表示为（    ）

4．二次根式的值是（    ）

A．            B．或            C．            D．

5．已知是一元二次方程的一个解，则的值是（    ）

A．            B．            C．0            D．0或

6．今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考．102000用科学记数法表示为（    ）

A．            B．            C．        D．

7．小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，，，这五天的最低温度的平均值是（    ）

A．1            B．2            C．0            D．

8．如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（    ）

9．如图，已知是四边形内一点，，则的大小是（    ）

A．70°                B．110°            

C．140°            D．150°

10．如图，已知的半径为1，锐角内接于，于点，于点，则的值等于（    ）

A．的长        B．的长        C．的长            D．的长

（第9题图）                            （第10题图）

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

11．在实数范围内分解因式：          .

12．如图，AB、CD是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为           . 

13．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则BC边上的高为       ． 

14．如图，直线经过，两点，则不等式的解集为          ．

15．如图，直线与双曲线（）交于点．将直线向右平移个单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点，若，则      ．

（第12题图）       （第13题图）      （第14题图）          （第15题图）

三、解答题（共17小题，共90分）

16．（本题满分21分）

（1） 计算： +

（2）先化简，再求值：，其中．

（3）解方程： 

17．（本题满分7分）                                            

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=，于点D,点E 在 AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F .求证：AB=FC

（第17题图）

18．（本题满分12分）

如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．

（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；

（2）将绕坐标原点逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点的对应点的坐标；

（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．

（第18题图）

19．（本题满分12分）

某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．

（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？

20. （本题满分12分）

在物理实验中，当电流在一定时间段内正常通过电子元件                时，每个电子元件的状态有两种可能：通电或断开，并且这两种状态的可能性相等．

　（第20题图1）                  （第20题图2）                （第20题图3）

（1）如图1，当只有1个电子元件时，P、Q之间电流通过的概率是 ___________；

（2）如图2，当有2个电子元件a、b并联时，请你用树状图（或列表法）表示图中P、Q 之间电流能否通过的所有可能情况，并求出P、Q之间电流通过的概率；

（3）如图3，当有3个电子元件并联时，P、Q之间电流通过的概率是__________．

21.（本题满分12分）

 在中，AC＝5，BC＝12，∠ACB＝90°，P是AB边上的动点（与点A、B不重合），Q是BC边上的动点（与点B、C不重合），当PQ与AC不平行时，△CPQ可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段CQ的长的取值范围；若不可能，请说明理由。

22．（本题满分14分）

如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标；

（3）在（2）的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点的坐标．

（第22题图）