2012年高考(全国卷)文科数学_答案

文科数学（必修+选修Ⅱ）

一、选择题

（1）已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则

（A）         （B）         （C）      （D）

（2）函数的反函数为

（A）                    （B）   

（C）                    （D）

（3）若函数是偶函数，则

（A）             （B）           （C）          （D）

（4）已知为第二象限角，，则

（A）          （B）           （C）          （D）

（5）椭圆的中心在原点，焦距为，一条准线为，则该椭圆的方程为

（A）                         （B）    

（C）                         （D）

（6）已知数列的前项和为，，，,则

（A）           （B）          （C）         （D）

（7）位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有

（A）种         （B）种         （C）种         （D）种

（8）已知正四棱柱中 ，，，为的中点，则直线与平面的距离为

（A）              （B）           （C）           （D）

（9）中，边的高为，若，，，，，则

（A）       （B）      （C）      （D） 

（10）已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，，则

（A）             （B）            （C）            （D）

（11）已知，，，则

（A）      （B）      （C）      （D）

（12）正方形的边长为，点在边上，点在边上，。动点从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第一次碰到时，与正方形的边碰撞的次数为

（A）             （B）             （C）             （D）

2012年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（必修+选修Ⅱ）

第Ⅱ卷

二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上

（13）的展开式中的系数为____________.

（14）若满足约束条件，则的最小值为____________.

（15）当函数取得最大值时， ___________.

（16）已知正方体中，、分别为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值为____________.

三． 解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

（17）(本小题满分10分) （注意：在试题卷上作答无效）

中，内角、、成等差数列，其对边、、满足，求。

（18）(本小题满分12分)    （注意：在试题卷上作答无效）

已知数列中，，前项和。

（Ⅰ）求，；  

（Ⅱ）求的通项公式。

（19）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

如图，四棱锥中，底面为菱形，底面，，，是上的一点，。

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）设二面角为，求与平面所成角的大小。

（20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在平前，一方连续发球次后，对方再连续发球次，依次轮换。每次发球，胜方得分，负方得分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得分的概率为，各次发球的胜负结果相互。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。

（Ⅰ）求开始第次发球时，甲、乙的比分为比的概率；

（Ⅱ）求开始第次发球时，甲得分领先的概率。

（21）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

已知函数

（Ⅰ）讨论的单调性；