北师大版七年级上册数学《期末》测试卷及答案【可打印】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．若，那么的值是 (    )

A．10 ．52 ．20 ．32

2．如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（　　）．

A．4    B．3    C．2    D．1

3．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是(     )秒

A．2.5    B．3    C．3.5    D．4

4．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（　　）

A．    B．1    C．    D．

5．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（　　）

A．AC＝BC      B．AB＝2AC      C．AC+BC＝AB      D．

6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　）

A．点M    B．点N    C．点P    D．点Q

7．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（　　）

A．    B．    C．    D．

8．6的相反数为　　

A．-6    B．6    C．    D．

9．如图,在△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是（　　）

A．①②    B．②③    C．①③    D．①②③

10．若x﹣m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）

A．3    B．1    C．0    D．﹣3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．的平方根是________．

2．如图，四边形ACDF是正方形，和都是直角，且点三点共线，，则阴影部分的面积是__________．

3．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)

4．已知直线AB∥x轴，点A的坐标为(1，2)，并且线段AB＝3，则点B的坐标为________.

5．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a∥b的是________(填序号)                   

6．如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=________．                

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解下列方程组：

（1）                   （2）

2．先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝2019．

3．小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示

（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；

（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（3）求两人相遇的时间．

4．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；

（2）设，．

①如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）参与本次问卷调查的市民共有　   　人，其中选择B类的人数有　   　人；

（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；

（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．

6．江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．

（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？

（2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，A，B两种原料还剩下多少吨？

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A

2、B

3、D

4、D

5、C

6、C

7、B

8、A

9、A

10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、±3

2、8

3、70．

4、（4，2）或（﹣2，2）.

5、①③④⑤．

6、54°

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）；（2）

2、(x﹣y)2；1.

3、（1）家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为100m/s；（2）自变量x的范围为0≤x≤；（3）两人相遇时间为第8分钟．

4、（1）90；（2）①，理由略；②当点D在射线BC.上时，a+β=180°，当点D在射线BC的反向延长线上时，a=β．

5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．

6、（1）生产甲种产品15件，生产乙种产品20件才能恰好使两种原料全部用完，此时总产值是135万元；（2）安排生产甲种产品25件，使总产值是1375千元，A种原料还剩下20吨，B种原料正好用完，还剩下0吨．