数学：1.5 等腰三角形的轴对称性(二)同步练习(苏科版八年级上)

知识与基础

1、给出下面四个条件：①已知两腰；②已知底边和顶角；③已知顶角和底角；④已知底边和底边上的高．其中能确定一个等腰三角形的大小、形状的有(    )．

A、1个                B、2个                C、3个            D、4个

2、一个三角形的三个外角的度数之比5:4:5，那么这个三角形是（        ）

A．等腰三角形，但不是等边三角形，也不是等腰直角三角形

    B．等边三角形

    C．直角三角形，但不是等腰三角形

    D．等腰直角三角形．

3、把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图所示的图形，两条直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是(    )．

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

4、底角等于顶角一半的等腰三角形是            三角形．

5、如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，AB＝12 cm，则∠BCD＝        °，BD＝        cm．

C

B

A

D

A

6、如图，已知在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，E为AC中点，BD＝4 cm，DE＝

A

5 cm，则BC＝    cm，AB＝    cm．

E

D

E

F

G

C

B

C

B

D

7、如图，在△ABC中，∠B＝∠C，DE∥FG∥BC，那么图有    个等腰三角形．

8、在下列各图中，AD是∠BAC的平分线，根据各图其他的条件，找出等腰三角形．

(1)如图①，CE∥AB，CE交AD的延长线于E点，则         是等腰三角形．

(2)如图②，DE∥AC，DE交AB于E点，则         是等腰三角形．

(3)如图③，CE∥AD，CE交BA的延长线于E点，则        是等腰三角形．

(4)如图④，EF∥AD，EF与AB相交于G点，与CA的延长线相交于点E与BC相交于点F，则          是等腰三角形．

应用与拓展

9、如图，已知E、F两点在线段BC上，AB＝AC，BF＝CE，你能判断线段AF和AE的大小关系吗?说明理由．(你能用两种以上的方法说明吗?)

A

C

B

E

F

10、如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝30°，D是BC边上的中点，DE⊥AB于E，BC＝12．求：(1)∠1和∠ADC的度数； (2)DE的长．

A

1

2

E

D

C

B

探索与创新

11、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD是BC边上的中线，且BD＝BE，CD的垂直平分线MF交AC于F，交BC于M，MF的长为2．

(1)求∠ADE的度数．

(2)△ADF是正三角形吗?为什么?

(3)求AB边的长．

12、如图，在△ABC中，AD既是边BC上的中线，又是边BC上的高：BE既是边AC的中线，又是边AC上的高．

(1)请说明△ABC是等边三角形．

A

(2)有人认为DE长为AB长的一半，你同意吗?说明理由．

E

B

D

C