初中数学七年级上册《一元一次方程》单元测试卷(含答案)

一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个符合条件的选项，每小题3分，满分30分）

1.下列方程是一元一次方程方程的是（    ）

A.    B.      C.       D. 

2.下列方程中解是的是（    ）

A.    B.     C.    D. 

3.下列等式的变形错误的是（    ）

A.如果，那么；B.如果，那么

C.如果，那么；     D.如果，那么

4.下列两个方程的解相同的是（        ）

A．方程5x＋3＝6和方程2x＝4    B．方程3x＝x＋1和方程2x＝4x－1    

C．方程x＋＝0和方程＝0　 D．方程6x－3(5x－2)＝5和方程6x－15x＝3

5.若与－互为倒数，那么x的值等于（       ）　　

A．            B．－             C．              D．－         

6. 方程，去分母得(    )

A.             B.   

C.             D. 

7. 方程的解是，则等于（    ）

A.         B.            C.             D. 

8. 下列方程变形中，正确的是（     ）

A.方程，移项，得 

B.方程，去括号，得 

C.方程，未知数系数化为1，得

D.方程化成

9. 若代数式－的值是2，则的值是（　　 ）                                

A.        B.           C.           D.  

10. 朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？（     ）

A．4个       B．5个          C．10个         D．12个

二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）

11. 方程的解为________________。

12.请你写出一个解是的一元一次方程为：________________。

13.若与为同类项，则________________。

14.已知关于的方程的解是，则的值是         ．

15.若关于x的方程5x－2＝3a与方程2x－3＝a有相同的解，则a＝__________．

16.若关于的方程是一元一次方程，则的取值为________________。

17.若，则的值为________________。

18.如果与互为相反数，则________________。

19. 当__________时，代数式与的值相等。

20.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层)．请你算出塔的顶层有________盏灯．

三、解答题（本大题共8个小题，满分60分）

21. （本题共16分，每小题4分）解下列方程：

（1）         （2）

（3）            （4）  

22.（4分） 在公式中，已知，求的值.

23. （4分）当等于什么数时，的值与的值相等？

24. （6分） 学校把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？总共有多少本图书？ 

25. （7分）依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。

解：原方程可变形为    (__________________________)

去分母得.       (__________________________)

去括号得.             （____________________________）

(____________________)得9x-4x=-15-2.  (____________________________)

合并同类项得.   

（____________________）得.（_________________________）

26. （6分）某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

27. （7分）整理一批图书，由一人做80小时完成。现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

28. （10分）在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.

（1）如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？

（2） ㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.

参

一、选择题

1.C   2.B   3.C   4.B   5.D   6.D   7.D   8.D   9.D    10.B

二、填空题

11.  12.答案不唯一，如  13.   14.4  15.11  16.  

17.6   18.5   19.  20.3

三、解答题

21.解：（1）           （2）

（3）           （4）

22.解：把代入中得

解得

23.解：由题意得

=

解得=7

所以当=7时，的值与的值相等.

24. 解：设这个班有x名学生，依题意，得

         3x＋20=4x－25

         解得x=45

    答：这个班有45名学生。

25.解：原方程可变形为(__分数的基本性质_________)

去分母得3（3x+5）=2(2x-1).       (_____等式性质2________________)

去括号得9x+15=4x-2.             （___去括号法则或乘法分配律_________）

(______移项_______)得9x-4x=-15-2.  (__等式性质1__________)

合并同类项得得5x=-17，

（_______系数化为1____）,得x=.   （__等式性质2________）

26.解：设应该分配名工人生产螺钉，则应该分配名工人生产螺母，

依题意得

解得=10

所以

答：设应该分配名工人生产螺钉，则应该分配名工人生产螺母。

27.解：设应先安排人工作，依题意得

解得=2

答：具体应先安排2人工作.

28.解：（1）设㈡班代表队回答对了道题，依题意得

解得=48

答：如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了48道题.

（2）设㈠班代表队回答对了道题得分为145分，依题意得

解得

因为只能取整数，而是分数，不合题意。

所以㈠班代表队的最后得分不能为145分。