小学四年级数学概念公式

（四年级专用）

长度单位换算 

1千米=1000米   1米=10分米   1分米=10厘米  1米=100厘米    1厘米=10毫米 

面积单位换算 

1平方千米=100公顷     1公顷=10000平方米     1平方米=100平方分米 

1平方分米=100平方厘米     1平方厘米=100平方毫米 

体(容)积单位换算 

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 

1立方米=1000升 

重量单位换算 

1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 

人民币单位换算 

1元=10角 1角=10分 1元=100分 

时间单位换算 

1世纪=100年 1年=12月 

大月(31天)有:1\\3\\5\\7\\8\\10\\12月 

小月(30天)的有:4\\6\\9\\11月 

平年2月28天,闰年2月29天 

平年全年365天,闰年全年366天 

1日=24小时1时=60分 1分=60秒   1时=3600秒

1、 每份数×份数＝总数     总数÷每份数＝份数     总数÷份数＝每份数 

2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数      几倍数÷倍数＝1倍数 

3、 速度×时间＝路程    路程÷速度＝时间             路程÷时间＝速度 

4、 单价×数量＝总价    总价÷单价＝数量             总价÷数量＝单价 

5、 工作效率×工作时间＝工作总量        工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率 

6、 加数＋加数＝和     和－一个加数＝另一个加数 

7、 被减数－减数＝差     被减数－差＝减数     差＋减数＝被减数 

8、 因数×因数＝积     积÷一个因数＝另一个因数 

9、 被除数÷除数＝商    被除数÷商＝除数     商×除数＝被除数 

小数×倍数＝大数 

(或 小数＋差＝大数) 

总数÷总份数＝平均数 

小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 

1、长方形的周长=（长+宽）×2       C=(a+b)×2 

2、正方形的周长=边长×4      C=4a 

3、长方形的面积=长×宽     S=ab 

4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a2 

5、三角形的面积=底×高÷2     S=ah÷2 

6、平行四边形的面积=底×高    S=ah 

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2     S=（a＋b）h÷2 

8、直径=半径×2    d=2r    半径=直径÷2      r= d÷2 

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2      c=πd =2πr 

10、圆的面积=圆周率×半径×半径     s=π×r×r

基本概念、方法：

1、小数加减：小数点对齐，按整数加减的方法进行。 

10. 48

    +    0. 578

        11.058

2、1/10=0.1   1/100=0.01   1/1000=0.001

3、小数乘法：按整数的乘法进行，等计算完了再数出被乘数、乘数共有几位小数，再在积的相应位置点出相同的小数位。如：

×   0.3 2 

     2 0 5 7 2              

   3 0 8 5 8  

   3.2 9 1 5 2               

4、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……

小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……

5、小数除法：

最重要的是第一步：除数一定必须是整数！不是整数的要先化成整数，同时，被除数也要扩大相同的倍数；如12.5÷7(不用化)    456÷1.2(必须化成4560÷12)

   第二步：按整数除法进行，得出商时，商的小数点一定要和被除数的小数点对齐；

小学数学四年级（上、下册） 概念、法则、性质、公式 

四年级数学上册概念汇总   

第一单元  《认识更大的数》   

1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 

2、一（个）、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿„„都是计数单位。 

3、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，„都是自然数。一个物体也没有用0表示， 0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

4、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制记数法。  

5、多位数的读法：先把多位数分级，再从高位起，一级一级地往下数；读亿级或万级的数时，在后面加上“亿”或“万”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或有几个0都只读一个0。   

6、多位数的写法：对照数位顺序表，从高位写起，一级一级往下写；哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。   

7、比较数的大小：从高位开始比较，位数多的数比较大；位数相同时左数第一位上的数大，这个数就大。   

8、把整万数改写成以“万”为单位的数，把末尾4个0改写成“万”字；把整亿数改写成以“亿”为单位的数，把末尾8个0改写成“亿”字。   

9、“四舍五入”：一种求近似数的方法。四舍，就是如果尾数最高位上的数字是4或比4小，就把尾数舍去；五入，就是如果尾数最高位上的数字是5或比5大，就把尾数改写成0，还要向它的前一位进一。    

第二单元   《角的度量》   

1、射线有一个端点，可以向一端无限延伸；直线有0个端点，可以向两端无限延伸；线段有两个端点。   

2、从一点出发可以画无数条射线；经过一点可以画无数条直线；经过两点只能画一条直线。   

3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的顶点，这两条射线是角的边 。角通常用符号“∠”来表示。   

4、量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作：1°。   

5、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两边叉开的大小，叉开得越大，角越大。  

6、我们学过的角有：锐角、直角、钝角、平角、周角。锐角小于90度，直角等于90度， 钝角大于90度而小于180度，平角等于180度，周角等于360度。  1平角=2直角，     1周角=2平角=4直角    

第三单元  《三位数乘两位数》   

两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）。  两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。     第四单元  《平行四边形和梯形》  

 1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。  

 2、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。  如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行。 

  3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。平行线之间的距离处处相等。  

 4、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。  

 5、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。 

  6、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。 

 7、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。  

 8、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。  

 9、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。  

 10、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。  

 11、我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。  

  第五单元  《除数是两位数的除法》  

 1、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。  

 2、商不变性质：在除法里，被除数和除数同时乘几（或同时除以几），（0除外）商不变。 

  3、在除法里，除数不变，被除数乘几（或除以几），商也要乘几（或除以几）。 

 4、在除法里，被除数不变，除数乘几（或除以几），商反而要除以几（或乘几）。

  5、有余除法关系式：   被除数÷除数=商„„余数                        被除数=商×除数+余数                        除数=（被除数－余数）÷商                        余数=被除数－商×除数

人教版课标四年级下册数学概念 

 第一单元《四则运算》  

 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。算式里有括号，要先算括号里面的。在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。  

2、四则运算式子各部分的关系： 

 （1）一个加数=和－另一个加数       被减数－减数=差       被减数=差+减数       减数=被减数－差 

 （2）一个因数=积÷另一个因数       被除数÷除数=商       被除数=商×除数       除数=被除数÷商       被除数－除数×商=0  

（3）被除数=商×除数+余数        除数=（被除数－余数）÷商        余数=被除数－商×除数   

 第三单元《运算定律与简便计算》 

  1、两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：     a＋b=b＋a  

 2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示：  (a＋b)＋c=a＋(b＋c)  

 3、交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法法交换律。用字母表示：  a×b=b×a 

 4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：  (a×b)×c=a×(b×c)  

 5、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：(a＋b)×c=a×c＋b×c  或者   a×(b＋c)=a×b＋a×c 

 6、减法性质：a－b－c=a－(b+c) 

 7、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)  

第四单元《小数的意义和性质》  

 1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。分母是10、100、1000„„的分数可以用小数表示。  

 2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一„„分别写作0.1、0．01、0．001„„。每相邻的两个计数单位间的进率是10。  

 3、10个十分之一是1，100个十分之一是10；10个百分之一是十分之一，100个百分之一是1；10个千分之一是百分之一；1里面有10个十分之一；1里面有100个百分之一；十分之一里面有10个百分之一。  

 4、小数的读法：整数部分按整数的读法来读；小数部分要依次读出每个数字。 

 5、小数的写法：整数部分按整数的写法来写；整数部分是0的，整数部分写0，小数部分依次写出每个数字。  

 6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。  应用小数的性质，可以根据需要改写小数（化简和改成指定位数的小数） 

  7、小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，再比 较小数部分，小数部分从十分位起，一位一位依次比下去，直到分出大小。 

 8、小数点移动规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；„„  小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的   移动两位，小数就缩小到原数的 ；移动三位，小数就缩小到原数的； „„ 一个小数乘以10、100、1000„„小数点向右移动一位、两位、三位„„一个小数除以10、100、1000„„小数点向左移动一位、两位、三位„„ 

 9、常用单位转换： 

 长度单位（进率是10）：   1千米=1000米   1米=10分米  1分米=10厘米  1厘米=10毫米  1米=10分米=100厘米=1000毫米； 

 面积单位（进率是100）：   1平方千米=100公顷=1000000平方米；   1公顷=10000平方米         1平方米=100平方分米  1平方分米=100平方厘米     1平方厘米=100平方毫米  1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米；  1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米；  

重量单位（进率1000）：   1吨=1000千克=1000000克；   1千克=1000克。  

 11、求小数的近似数也可以用“四舍五入”法。如果保留两位小数，就要把第三位数省略。如果保留一位小数，就要把第二、三位数省略。在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位„„  

  第五单元《三角形》  

 1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 

 2、三角形的特点：三角形有三条边、三个角，三个顶点。 

  3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。  

 4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。  

 5、三角形的特性：（1）三角形具有稳定性。（2）三角形任意两边的和大于第三边。 

 6、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。  三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；  有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；  有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。  

 7、有两条边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的两条边叫做腰，另一条边叫底；底边上的两个角叫做底角，两腰的夹角叫做顶角。等腰三角形两腰相等，两底角相等。 

  8、三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。等边三角形三条边相等，三个底角相等。  等边三角形是特殊的等腰三角形。 

  9、三角形的内角和是180°。  

 10、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。  用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。  用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成一个正方形。  用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。   

 第六单元《小数加减法》  

 1、小数加减法要注意：（1）小数点对齐，也是把数位对齐。（2）从最低位算起。（3）得数的末尾有0，一般要把0去掉。 

 2、小数加减法的的验算跟整数加减法一样。  3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。   

第七单元《统计》 

  折线统计图不但清楚反映数量的多少；还可以反映数量增减变化情况。  

  第八单元《数学广角》 

 1、植树问题：  

路长÷间隔长=间隔数  

间隔长×间隔数=路长  

两端都种：棵数=间隔数＋1  

一端种：棵数=间隔数 

 两端不种：棵数=间隔数－1 

 2、方阵问题：   

（每边数量－1）×边数=最外层数量  

  每边数量×每边数量=整个方阵数