勾股定理培优训练(精)

 A.1种      B.2种      C.3种      D.4种

2.如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则CD的长为（　　）A.  B.    C.     D. 

3．如图，x轴、y轴上分别有两点A（3，0）、B（0，2），以点A为圆心，  AB为半径的弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（    ）

A．（－1，0）  B．（2－，0）C．（1，0） D．（3，0）

4.如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（　　）    A.3   B.4   C.5   D.6

5．如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（　　）

    A．4dm    B.2dm   C.2dm      D.4dm

6．如图，AD为等边△ABC边BC上的高，AB＝4，AE＝1，P为高AD上任意一点，则EP+BP的最小值为（   ）。 

A、    B、    C、    D、

7.已知一个直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为________

8.我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上'高二丈周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？，题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处．则问题中葛藤的最短长度是__________尺．

9．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′=      ．

10.如上图①所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为            cm．

11．若x + y = 12，那么的最小值=___________。

12.勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，（1）图1是小聪利用证明勾股定理的过程的辅助线，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2请写出证明过程.（2）你能用图2证明吗？

13.课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图．

（1）求证：△ADC≌△CEB；

（2）从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．

14.已知边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，

(1)如图1，若AE⊥BF，求证：EA=FB；

（2）如图2，若∠EAF=, AE的长为，

试求AF的长度。