北师大版七年级上册数学第三次月考试卷

A．﹣2    B．    C．﹣    D．2

2．如图，有一个正方体，乐乐用了一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是(  )

A．    B．

C．    D．

3．现有一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（    ）

A．ab    B．ba    C．10a+b    D．10b+a

4．与3a2b是同类项的是（      ）

A．a2     B．2ab    C．3ab2    D．4a2b

5．2019年9月6日是全国少数民族运动会开幕日，郑州地铁数据创新高，总客运量达到217.6万人次，数据217.6万用科学记数法表示为（   ）

A．    B．    C．    D．

6．的意义是(    )

A．3个相乘    B．3个相加

C．乘以3    D．的相反数

7．下面平面图开经过折叠不能围成正方体的是（   ）

A．    B．    C．    D．

8．a<0  ab<0 则|b-a+3|-|a-b-9|的值为（   ）

A．6    B．－6    C．12    D．

9．若和是同类项，则m+n=（  ）

A．5    B．6    C．7    D．8

10．一种新运算则的值为（  ）

A．    B．3    C．7    D．1

12．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________.

13．拿4张牌－6，3，4，10给同学们算“24点”，要求每张牌只用一次，在加、减、乘、除、乘方的运算法则内得到结果为24或－24，则算式是_________；

14．在中底数是_____，指数是_____，的系数是______；

15．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第____次后可拉出根细面条.

17．计算：

（1） 

（2） 

（3）(－36) ×(－) 

（4）

18．化简求值：  其中， 

19．如图，在平面内有四个点A，B，C，D，请你用直尺按下列要求作图．

（1）作射线CD；  

（2）作直线AD；  

（3）连接AB；

（4）作直线BD与直线AC相交于点O．

20．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求|m|﹣﹣cd的值．

21．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，以他接到的第一位乘客开始计算，他这天上午连续所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：

（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在第一位乘客上车点哪个方位？多远？

（2）若汽车耗油量为0.15L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？

（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米2元，问小李这天上午共得车费多少元？

22．如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；

（1）填表：

（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？

（4）观察图形，剪了n次，小正方形的边长为原来的     ，面积是原来的     .

参

1．D

【解析】

试题分析：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数是指只有符号不同的两个数．－的倒数为－2，－2的相反数为2．

考点：倒数；相反数

2．D

【解析】

试题分析：正方形的截面图不可能出现圆，它不含有圆的因数.

考点：正方体的截面图

3．D

【解析】

【详解】

两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．

∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，

∴这个两位数可表示为 10b+a．

故选D．

4．D

【解析】

【详解】

同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以

由同类项定义可知，要与3a2b是同类项，那么所含有的字母要相同，二是相同字母的指数要相同，所以是4ba2．

故选D

5．B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数写成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

数据217.6万用科学记数法表示为.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表达形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

6．D

【解析】

【分析】

根据乘方的意义判断即可．

【详解】

－23的意义是：的相反数.

故选：D.

【点睛】

考查了乘方的意义，解题关键是抓住了（-3）3和-33的区别，其中-33表示33的相反数，（-3）3表示3个-3相乘．

7．B

【解析】

【分析】

根据正方体展开图的类型，1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，进而得出不属于其中的类型的情况不能折成正方体，据此解答即可．

【详解】

解：由分析可知不能折叠成正方体的是：B．

故选：B．

【点睛】

本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”是解题的关键．

8．B

【解析】

【分析】

根据所给条件，可判断出a,b的正负性，然后再根据绝对值的定义，去掉绝对值，化简求值.

【详解】

解：∵a＜0，ab＜0，

∴b＞0，

∴b-a+3＞0，a-b-9＜0，

则原式=b-a+3+a-b-9=-6．

故答案为：B．

【点睛】

此题考查了整式的加减，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

9．B

【解析】

【分析】

根据同类项的定义得出n=2，m=4，即可得出答案．

【详解】

解：∵和是同类项，

∴m-1=3，n-1=1，

∴m=4，n=2，

∴m+n=6，

故选：B．

【点睛】

本题考查了对同类项定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项．

10．C

【解析】

【分析】

根据规定运算方法转化为有理数的混合运算计算即可.

【详解】

=22-（-3）=7.

【点睛】

此题考查有理数的混合运算，理解规定的运算顺序与方法是解决问题的关键.

11．>

【解析】

【分析】

根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，判断即可．

【详解】

解：|-2|=2，|-5|=5，

∵2＜5，

∴-2＞-5．

故答案为：＞．

【点睛】

本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

12．两点确定一条直线．

【解析】

【分析】

依据两点确定一条直线来解答即可．

【详解】

解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．

故答案为两点确定一条直线．

【点睛】

本题考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题关键．

13．3×（10-6+4）

【解析】

【分析】

“二十四点”的游戏要注意运算顺序与运算符号，以及题目的要求．

【详解】

答案不唯一：如3×（10-6+4）.

【点睛】

此题考查有理数运算在实际生活中的应用，利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力．

14．-6；    3；    .    

【解析】

【分析】

根据幂的定义和单项式的概念可求解.

【详解】

底数为-6，指数为3；的系数是其数字因数为.

【点睛】

am表示m个a相乘．单项式的系数指所用的数字因数，包括符号．

15．6.

【解析】

【分析】

根据有理数的乘方的定答．

【详解】

解：∵26=，

∴捏合到第6次后可拉出根细面条，

故答案为：6．

【点睛】

此题考查了有理数的乘方，是基础题，理解乘方的定义是解题的关键．

16．见解析

【解析】

【分析】

由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，2，据此可画出图形．

【详解】

如图所示，

【点睛】

本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．

17．（1）0；（2）；（3）15；（4）.

【解析】

【分析】

（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；

（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；

（3）直接利用有理数的乘法分配律计算得出答案；

（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案.

【详解】

解：（1）原式=26-14-16+4=0.

（2）原式==.

（3）原式=(－36) ×+(－36) ×（－) =-9+24=15.

（4）原式=-1-=.

【点睛】

此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

18．a²b+ab²，原式=-2.

【解析】

【分析】

根据去括号法则先去括号，然后合并同类项后把 代入计算即可．

【详解】

原式=3a2b+3ab2-2a2b+2-2ab2-2=a2b+ab2.

当 ，时，原式=

【点睛】

本题考查了整式的加减-化简求值：先去括号，然后合并同类项，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．

19．见解析

【解析】

试题分析：（1）直接利用射线的定义得出答案；

（2）直接利用直线的定义得出答案；

（3）直接利用线段的定义得出答案；

（4）根据直线的定义得出交点．

解：（1）如图所示：CD即为所求；

（2）如图所示：AD即为所求；

（3）如图所示：AB即为所求；

（4）如图所示：点O即为所求．

考点：直线、射线、线段．

20．1

【解析】

【分析】

利用相反数，倒数的定义求出a+b，以及cd的值，根据绝对值的意义确定出|m|的值，代入原式计算即可得到结果．

【详解】

∵a、b互为相反数且a≠0，

∴a+b＝0，则＝﹣1，

∵c，d互为倒数，

∴cd＝1，

又∵m的绝对值是最小的正整数，

∴|m|＝1，

∴原式＝1﹣（﹣1）+﹣1

＝1+1﹣1

＝1．

【点睛】

本题考查了相反数，倒数，绝对值的意义，代数式求值的应用，解此题的关键是求出a+b=0，cd=1，|m|=1．

21．（1）此时小李在第一位乘客上车点的西边5km的位置；（2）出租车共耗油2.55L；（3）小李这天上午共得车费58元．

【解析】

【分析】

（1）计算出六次行车里程的和，看其结果的正负即可判断其位置；

（2）求出所记录的六次行车里程的绝对值，再计算耗油即可；

（3）不超过3km的按8元计算，超过3km的在8元的基础上，再加上超过部分乘以2元，即可．

【详解】

解：（1）-2+5-1+1-6-2=-5．

故此时小李在第一位乘客上车点的西边5km的位置；

（2）|-2|+|+5|+|-1|+|+1|+|-6|+|-2|=2+5+1+1+6+2=17（千米），

0.15×17=2.55(L)．

答：出租车共耗油2.55L；

（3）根据题意可得：6×8+(2+3)×2，

=48+10，

=58（元）．

答：小李这天上午共得车费58元．

【点睛】

本题考查的知识点是有理数的加法和正负数的意义，解题关键是正确理解题意，结合题目已知条件进行求解.

22．（1）正方形个数4,7,10,13,16；（2）（3n+1）个； （3）301个；（4）；.

【解析】

【分析】

根据题意可以发现：每一次剪的时候，都是把上一次的图形中的一个进行剪．依次多3个，继而解答各题即可．

【详解】

（1）填表如下：

（3）如果剪了100次，共剪出3×100+1=301个小正方形；

（4）最初正方形纸片为1，则剪n次后，最小正方形的边长为： ，面积是原来的.

【点睛】

本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中正方形个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．