灌云县初级中学2010-2011学年度第一学期第三阶段复习九年级数学试卷

九年级数学试题

制卷：孙  祥  审核：孙良付  总分:150分  时间：120分钟

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在相应的表格内）

   A．x=2          B．x1=2，x2=0         C． x1=-，x2=0     D．x = 0

2．下列计算中，正确的是                                              【  ▲  】

A                   B    

C       D  

3．下列命题中正确的是                                                【  ▲  】

A  对角线相等的四边形是矩形        B  对角线互相垂直的四边形是矩形

C  对角线相等的平行四边形是矩形    D  对角线互相垂直的平行四边形是矩形

4．方程2x 2+3x-4=0的根的情况是                                       【  ▲  】 

      A.有两个相等的实数根          B.有两个不相等的实数根

      C.只有一个实数根              D.没有实数根

5．一组数据的方差为2，若把这组数据中每个数据都乘以3，则新数据方差为【  ▲  】．

A．2             B．6             C．12             D．18

6．如图，正方形ABCD四个顶点都在⊙O上，点P是弧AB上的一点，则∠CPD的度数是

        【  ▲  】

     A.  35°       B.  40°       C.  45°             D.  60°

7．如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为600的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合；将三角形ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止.设∠POF=x0，则x的取值范围是 （     ） 

A．30≤x≤60       B．30≤x≤90       C．30≤x≤120       D．60≤x≤120

第7题图

第6题图

8．如图，⊙O上有两定点A与B，若动点P点从点B出发在圆上匀速运动一周，那么弦AP的长度与时间的关系可能是下列图形中的  （     ）

B•

•

A

第8题图

A、 ①或④     B、 ①或③     C、 ②或③    D、 ②或④  

二、填空题（共有10小题，每小题3分，共计30分．请把答案填写在下面相应横线上）

9．        ；10．           ；11．           ；12．           ；13．           ；14．        ；15．           ；16．           ；17．           ； 18．           ．

9． 若有意义，则的取值范围是    ▲    ． 

10．若等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角为    ▲   . 

11．如图，一个量角器放在∠BAC的上面，则∠BAC＝    ▲   °.

        第11题图                                第12题图

12．如图, AB是⊙O的直径,点C在⊙O上, CD⊥AB, 垂足为D, 已知CD=4, OD=3, 求AB的长是    ▲    .

13．圆内一条弦与直径相交成30°且分这条直径为1cm和5cm，则圆心到这条弦的距离为    ▲    cm .

14．如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°若AB=10，AD=4,DC=5， 则梯形ABCD的面积为     ▲    ． 

15．如图，A，B，C是⊙O上的三点，AB=2，∠ACB=30°，那么⊙O的半径等于 ▲   ．

16．如图，⊙O的直径CD⊥弦EF，垂足为点G，∠EOD=58°,则∠DCF=   ▲   ．

  第14题

  (第18题)

  (第16题)

  (第15题)

17．下列命题：①长度相等的弧是等弧  ②半圆既包括圆弧又包括直径  ③相等的圆心角所对的弦相等  ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中正确的命题有    ▲      .

18．右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D.请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到2012时，对应的字母是    ▲    ．

三、解答题（本大题共有13题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．计算或化简. （每小题3分，共6分）

(1)             (2)                                 

20．请你选择适当的方法解下列方程.(每小题3分，共12分)

(1)                    (2) 2x2＋3x－1＝0 

(3) x2－4x＋3＝0                    （4）3(x－2)2＝x－2    

21．(本题满分6分) (本题满分6分) 观察下列各式，， 

按照上述三个等式及其变化过程，

①猜想=       。          =15。

②试猜想第n个等式为                   ，并给出证明过程。

22．(本题满分6分) 当为何值时，关于的一元二次方程x2－4x+m－=0有两个相等

的实数根？此时这两个实数根是多少?

23．（本题满分6分）一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度(AB)为16米，拱高(CD)为4米，

求：(1)桥拱半径,(2)若大雨过后，桥下河面宽度(EF)为12米，求水面涨高了多少？

24．(本题满分6分) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC\\BD相交于点O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分别为E、F；

（1）连结AE、CF，得四边形AFCE，试判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种？        ①平行四边形；②菱形；③矩形；

（2）请证明你的结论；

25．(本题满分6分)如图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E．

（1）∠E=           度；

（2）写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由；

（3）求弦DE的长．

26．(本题满分6分) 美国NBA职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比赛，

将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图（如图1）．请完成以下四个问题：

⑴在图2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况；

⑵已知火箭队五场比赛的平均得分，请你计算湖人队五场比赛的平均得分；

⑶就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差；

⑷根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？

27．(本题满分6分)  如图， A、B、E、C四点都在⊙O上，AD是△ABC的高，∠CAD=∠EAB,

AE是⊙O的直径吗？为什么？

28．(本题满分8分) 灌云县初级中学组织八年级学生进行了一次游园活动，其中两名同学的对话如下：

已知在该次活动中学校共支出了门票费1200元，请问学校共有多少名同学参加了本次游园活动？

29．(本题满分8分)  某商场进了一批服装，进货单价为50元，若按每件60元出售，则可销售800件；若每件每提价2元出售，则其销售量就减少40件，现预算要获利润12000元，应按每件多少元出售？这时应进多少件服装？

30．(本题满分10分) 已知四边形ABCD中，AD与BC不平行，E．F．G．H分别是线段AB．AC．CD．BD的中点．（1）证明：四边形EFGH是平行四边形；

（2）图中不再添加其它的点和线，根据现有条件，在空格内分别添加一个你认为正确的条件，使下列命题成立：①当四边形ABCD满足条件                   时，

四边形EFGH是菱形；②当四边形ABCD满足条件               时，

四边形EFGH是矩形．

31．(本题满分10分)当Rt△的直角顶点P要正方形ABCD对角线AC上运动（P与A、C不重合）且一直角边始终过点D，另一直角边与射线BC交于点E，

（1）如图1，当点E与BC边相交时，

证明：△PBE为等腰三角形；

写出线段AP、PC与EC之间的等量关系                           (并给出证明过程)

（2）当点E在BC的延长线上时,请完成图2,并判断(1)中的、结论是否分别成立？若不成立，写出相应的结论(不必证明)