初中数学辅导七年级下册第五章相交线与平行线测试题及答案(一)

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一填空题（每小题3分，共24分）

1.如图所示，（1）如果∠1= ，那么AB ∥EF ；（2）如果∠1= ，那么DF ∥AC ；

（3）如果∠DEC+ =180°，那么DE ∥BC.

2.

如图所示，若AB ∥DC ，∠1=39°，∠C 和∠D 互余，则∠D= ，∠B= .

3.如图所示，直线a 、b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2； ② ∠3=∠6； ③∠4+∠7=180°； ④∠5+∠3=180°，其中能判断a ∥b 的是 （填序号）

4.把命题“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是 .

5.如图，已知AB ∥CD ，直线FE 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=50°，则∠2的度数为 .

6.如图所示，△ABC 是△DEF 经过平移得到的，若AD=4㎝，则BE= ㎝，CF= ㎝；若点M 为AB 的中点，点N 为DE 中点，则MN= ㎝；若∠B=73°，则∠E= .

7.如图所示，将△ABC 向右上角平移后得到△A ′B ′C ′，那么图中相等的线段有 ，平行的线段有 .

8.如图所示，已知AB ∥CD ∥EF ，则∠x 、∠y 、∠z 三者之间的关系是 .

二、选择题（每小题3分，共30分）

9.在同一平面内有三条直线，若有且只有两条直线平行，则它们（ ）

A.没有交点 只有一个交点 有两个交点 有三个交点

10.两条直线相交所构成的四个角中：①有三个角都相等； ② 有一对对顶角互补； ③有一个角是直角； ④有一对邻补角相等，其中能判定这两条直线垂直的有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

11.如图所示，已知AD ∥BC ，则下列结论：①∠1=∠2； ②∠2=∠3； ③ ∠6=∠8； ④∠5=∠8；⑤∠2=∠4，其中一定正确的是（ ）

A. ②

B.②③⑤

C.①③④

D.②④

12.如图所示，下列判断中错误的是（ ）

F

C F E C A C /B /A /C B A F

D B A 1题图 2题图 3题图 G 21F

E D C B A 5题图 6题图 7题图 8题图A.因为∠A+∠ADC=180°，所以AB ∥CD

B.因为AB ∥CD ，所以∠ABC+∠C=180°

C.因为∠1=∠2，所以AD ∥BC

D.因为AD ∥BC ，所以∠3=∠4

13.如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D ′、C ′位置， 若∠EFB=65°，则∠AED ′等于（ ）

A.50°

B.55°

C.60°

D.65°

14.如图所示，已知直线AB ∥CD ，当点E 在直线AB 与CD 之间时，有∠BED=∠ABE+∠CDE

成立；而当点E 在直线AB 与CD 之外时，下列关系成立的是（ ）

A. ∠BED=∠ABE+∠CDE 或∠BED=∠AB E －∠CDE

B. ∠BED=∠AB E －∠CDE

C. ∠BED=∠CD E －∠ABE 或∠BED=∠AB E －∠CDE

D. ∠BED=∠CD E －∠ABE

15.在下列说法中：（1）△ABC 在平移过程中，对应线段一定相等；（2）△ABC 在平移过程中，对应线段一定平行；（3）△ABC 在平移过程中，周长保持不变；（4）△ABC 在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离；（5）△ABC 在平移过程中，面积不变，其中正确的有（ ）

A.（1）（2）（3）（4）

B.（1）（2）（3）（4）（5）

C.（1）（2）（3）（5）

D.（1）（3）（4）（5）

16.如图所示，AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，∠EBC=∠BCF ，那么∠ABE 与∠DCF 的位置和大小关系是（ ）

A.是同位角且相等

B.不是同位角但相等

C.是同位角但不等

D.不是同位角也不等

17.在俄罗斯方块游戏中，已拼成的图案如图所示，现又出现一小方块拼图向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图案，使其自动消失.（ ）

A.向右平移1格

B.向左平移1格

C.向右平移 2格

D.向右平移3格

18.如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是（ ）

A.18°

B.126°

C.18°或126°

D.以上都不对

三、解答题（共46分）

19.（10分）如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，点O 为垂足，OF 平分∠AOC ，

4321D C B A 87654321D B A E D C B A F E D C B

A O F E D C

B A 12题图 13题图 14题图 11题图 16题图 17题图 19题图 C

且∠COE=52

∠AOC ，求∠DOF 的度数.

20.（8分）如图所示，某地一条小河的两岸都是直的，为测定河岸两边是否平行，小明和小亮分别在河的两岸拉紧了一根细绳，并分别测出∠1=70°，∠2=70°，测出这个结果后，他们的同学小华说河岸两边是平行的，这个说法对不对？为什么？

21.（8分）如图所示，已知∠A=∠1，∠C=∠F ，请问BC 与EF 平行吗？

22.（10

分）如图所示，已知AB//CD ，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA 平分∠EBF.下面给出证法1：

证法1：设∠1、∠2、∠3的度数分别为x °、2x °、3x °.

∵AB//CD ，∴2x °+3x °=180°，解得x °=36°.

∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°.

∵∠EBD=180°，∴∠EBA=72°.

∴BA 平分∠EBF.

请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程。

21

D B 321F

E D C B A 20题图

21题图 22题图

23.（10分）如图，已知DE ∥AB ，DF ∥AC ，∠EDF=85°，∠BDF=63°.

（1）求∠A 的度数；

（2）利用平行线的性质，求∠A+∠B+∠C 的度数。

参

1. （1）∠A ；（2）∠2；（3）∠C

2.39°；129°

3. ①③④；

4.如果两个角相等，那么它们的余角也相等；

5.65°；

6.4，4，4，73°；

7.AC=AC ′，BC=BC ′，AB=AB ′，AA ′=CC ′=BB ′；AA ′∥BB ′∥CC ′，AB ∥AB ′，AC ∥AC ′，BC ∥BC ′；

8. ∠x +∠y +∠z =180°；

9.C ；

10.D ；

11.A ；

12.D ；

13.A ；

14.C ；

15.B ；

16.B ；

17.C ；

18.C ；

19.105°

20.平行，

23.85°

F E D C B A 23题图