自动循迹小车的位置和速度控制

智能应用

0 引言

随着机械、电子、控制、信息等技术的迅猛发展，智

能机器人将在军事、科研和工业领域中有着广阔的应用前景[1-4]。智能循迹小车是一种可自动根据规划路径运行的轮式机器人，也是一个集环境感知、分析判断与决策、自动行

驶等功能于一体的综合系统[5]。例如在国内外的一些大型物

流企业，已经开始利用智能小车对货物进行扫码识别，然后按照规划路径自动运送到相应的出货区域，实现了货物的快速自动分拣[6]，节省了人工及劳动强度，并提高了工作

效率；在矿山行业，也可以运用智能小车进行煤炭等货物的运输。现在，许多学校和机构通过举办循迹小车的设计制作活动和学科竞赛，来培养学生的实践、创新能力和团队协作精神等[7-13]。

循迹小车所采用的位置和速度控制模型及策略直接影

响着小车循迹运动的精度、速度和流畅性。本文根据所设计循迹小车的工作原理进行机械运动分析，建立位置+速度的串级PID 控制模型，实现了循迹小车快速、精确的循迹

控制。

1 工作原理

■1.1 组成

设计的循迹小车的组成和工作原理图如图1所示。小

车主要由机械机构和控制系统组成。机械机构主要包括车身、万向轮、左轮、右轮和减速器等组成。控制系统主要由单片机控制板、电机驱动板、电池、红外光电传感器、测速器和控制软件等组成。 ■1.2 工作原理

万向轮安装在车身前部，左轮和右轮安装在车身后部，分别由左电机和右电机通过相应的减速器减速后单独驱动；单片机控制板采用模块化设计，CPU 采用STCC52芯片；左电机和右电机为直流电机，由采用L293D 芯片的电机驱动板来驱动；电源模块用2节3.7V 锂电池串联给小车控制

系统供电。对于每个直流电机，单片机输出一路PWM 信号

来控制电机的转速，输出一路TTL 信号来控制电机的转向；两个槽型对射光电传感器与安装在左、右电机减速器上的测速码盘组成了测速系统，将左、右轮的转速转换为脉冲实时传送到单片机控制系统，可实现左、右轮转速的闭环控制。5个红外光电传感器安装在小车的前部，用来检测黑色轨道

与小车前进方向之间的偏差。

图1 循迹小车的组成和工作原理图

当小车正常前进时，红外光电传感器A 检测到黑色轨

道；当红外光电传感器B 或C 或D 或E 检测到黑色轨道时，说明小车检测到位置误差，轨道出现了偏转；控制软件根据5个红外光电传感器输入状态的变化来判断位置误差的大小和方向，并确定下一步调整时的转向和转角输出，再计算出左、右电机的输出转速，然后再通过电机驱动板、左电机、右电机、减速器来改变左轮、右轮的速度，从而改变小车的前进方向，从而实现小车的自动循迹运动。

2 机械运动分析

根据小车的机械结构，将小车简化为图2中粗黑线所

示的模型。万向轮的中心点为G，左轮的中心点为H，右轮

的中心点为J，H 点和J 点的中心点为I。设小车左轮的速

度为v 左，右轮的速度为v 右，I 点的速度为v 中。由于小车

自动循迹小车的位置和速度控制

韩林峰1 ，崔琦2

（1.郑州市第一中学，河南郑州，450006；2.洛阳理工学院，河南洛阳，471023）

摘要：为了实现小车快速平稳的循迹运动，采用5个红外光电传感器检测轨道的偏差，前部安装一个万向轮，通过后部左轮和右轮的速度差来控制小车的转向。分析了小车转弯时的运动轨迹，讨论了左轮和右轮速度与转弯半径等参数之间的关系；设计了位置+速度的串级PID 控制模型，采用速度最快策略进行速度分配，确保小车在转向时快速流畅，使小车能够迅速、平稳、准确地沿赛道轨迹运动。该小车的设计方案和串级控制模型也可应用于无人车间自动搬运的AGV小车、自主移动机器人等服务机器人的循迹及定位控制。关键词：循迹小车；位置；速度；串级控制

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2 小车的转弯轨迹

由公式

/v R R t ωθ==∆

(1)

可得小车转弯时各点的速度为：

////v R t v R t

v R t v R t

θθθθ=∆=∆=∆=∆ 左 右 中G G

(2)

式中：R 左为OH 的长度，R 右为OJ 的长度，R 中为OI

的长度，R G 为OG 的长度。

设HJ 的长度为k，则

11=k =2k 22

1==22R R R t R R v v θ++∆++

中 ()()() (3)所以： 1=2v v v +

中() (4) k

v v t

θ−=∆右左

(5)将公式5带入公式3可得： k =

2 v v R v v +−右左中右左()

()

(6)

由以上分析可以看出，当k 为常数时，循迹小车的转

弯轨迹（转动方向和回转中心点O 的位置）是由左、右轮

度右转。然后分别针对这几种情况，根据需要转动的方向和转动的角度进行速度分配，确定左轮速度v 左和右轮速度v 右，然后以PWM 方式控制左轮和右轮的速度，实现小车的转向和直线运动。由于其控制简单，编程方便，比较适合一些对速度要求不高的场合[6-8]。

图3 循迹小车的简单控制模型图

采用简单控制模型后，循迹小车过弯道时的运动轨迹如图4所示。

小车开始时在直道上行驶，然后进入弯道；在控制程序

的第一个扫描周期后小车的万向轮到达G 1点，红外光电传

感器C 检测到了黑线，小车进行小角度右转输出，到第二

个扫描周期时，小车运行到G 2点。由图2可知，小车在转

向时的运动轨迹是圆弧，所以G 1和G 2之间为圆弧。由于小

左左左左右右右右右右中

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智能应用

车发生了转向，所以在第二个扫描周期后，只有红外光电传感器A 检测到了黑线，小车进行直行输出，到第三个扫描周期时，小车运行到G 3点，G 2和G 3之间为直线；此时红外光电传感器C 检测到了黑线，小车再次进行小角度右转

输出。依次类推，小车在通过弯道时不断地进行转弯和直行调整，其运动轨迹是一些圆弧和直线。由此看出，采用这种控制模型后，小车每个控制循环输出的转角是有级的且不连续的，循迹小车在转弯时常出现摆动等不连贯运动，影响小

车的运动速度。

图4 循迹小车过弯道时的运动轨迹

为了改善小车运动的流畅性，一些论文将小车前端的万

向轮改为由舵机控制的导向轮，然后分别对舵机转向的角度和小车的左、右轮的速度采用了PID 闭环控制[14,15]

。由于

小车的转向还与左、右轮的速度有关，这种控制方式要求舵机的转向角度与左、右轮的速度要实时匹配，否则就会出现

轮子打滑现象，所以控制难度较大。 ■3.2 串级PID 控制模型

经过以上分析可知，循迹小车是通过左、右轮的速度

控制来实现小车沿黑色轨道循迹的位置控制，设计的位置+速度的串级PID 控制模型如图5所示。其内部为左、右轮速度控制的两个速度环，外部为位置偏差控制的位置环。

小车前部的红外光电传感器检测到小车与轨道的位置

偏差可用检测到黑色轨迹偏差的传感器点和G 点的直线与

直线AG 之间的夹角α表示，直线AG 左边的夹角为负，右边的为正。则5个红外光电传感器可检测到的位置偏差分别为0o ，-45o ，-90o ，45o 和90o 。在每次控制循环中，位

置偏差的设定值0和实际值α输入到转角PID 控制器，通过PID 运算产生小车的输出转角θ，θ角的正负决定了小车的转向。由转角θ再进行速度分配，确定左轮速度v 左和右轮速度v 右。每个车轮速度的设定值与实际检测值输入到相应的速度PID 控制器，产生相应车轮的速度输出，再通过电机驱动板以PWM 方式控制电机的转速；左轮和右轮的转速差可实现小车的转向和直线运动，从而实现小车的循迹运动控制。

在本控制模型中，转角和转速都实现了PID 控制，从

而使转角和转速的输出连续变化；同时，采用两个PID 控制器串联工作，即外环（位置环）转角PID 控制器的输出经运算后作为两个内环（速度环）速度PID 控制器的设定值，由内环PID 控制器的输出去操纵小车的转向和转角，从而

改善了控制质量，对外环被控量具有更好的控制效果。 ■3.3 速度分配策略

在公式5中，HJ 的长度k 为常数，每个控制循环的时间Δt 也可确定，转角PID 控制器输出了转角θ，那么如何确定v 左和v 右这两个变量呢？

为了尽快使小车转向回到轨道上，可选用转向最快策

略。当为θ正时，小车需要右转，可令v 右=0，则v 左=θk/

Δt；当为θ负时，小车需要左转，可令v 左=0，则v 右=-θk/Δt。这种方法虽然转向较快，循迹效果很好，但是影响了小车转弯的速度，势必会影响循迹小车的比赛成绩。

为了保证小车的速度，可选用速度最快策略。每个小车

在直行时都有一个最大速度v m ，那么在转弯的时候可将外

侧轮子的速度选择为最大速度v m 。当为θ正时，小车需要

右转，可令v 左=v m ，则v 右=v m -θk/Δt；当为θ负时，小车

需要左转，可令v 右=v m ，则v 左=v m

+θk/Δt。这种方法可以

图5 位置+速度的串级PID 控制模型

检测到的轨道位置偏差更加精确，也会改善转角PID控制器输出的波动，使小车的转向更加平稳。若小车的单片机控制板采用性能更高的CPU（例如Arduino MEGA2560或32位ARM芯片），提高其运算速度，就能减小中断扫描周期Δt，即减小了PID控制器的扫描周期，提高了小车的响应速度，使小车的循迹运动更加平稳可靠。

5 结论

本论文采用5个红外光电传感器检测轨道的偏差，前部安装万向轮，通过后部左轮和右轮的速度差来控制小车的转向，实现小车的循迹运动；分析了小车转弯时的运动轨迹，讨论了左轮和右轮速度与转弯半径等参数之间的关系；设计了位置+速度的串级PID控制模型，采用速度最快策略进行速度分配，确保小车在转向时快速流畅，使小车能够快速、平稳、准确地沿赛道轨迹运动。该小车的设计方案和串级控制模型也可应用于无人车间自动搬运的AGV小车、自主移动机器人等服务机器人的循迹及定位控制。

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4 结论

在经过硬件电路调试，确认各个部分模块工作没有问题后，将程序通过烧录软件下载到单片机上，通电进行系统调试，显示值与手动计算与大致相等。

基于单片机的风能密度测试仪可使测试者更方便、更直观的获得所在区域的风能密度情况，以及显示出超过某一设定的风能密度所累计时间，这是考察一个地区风能潜力的重要依据之一。

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