六年级下册数学素材-比与比例知识点梳理

知识点一: 比和比例的联系与区别

1、正比例的意义：两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系.正比例的关系式：（一定）

2、反比例的意义：两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做正比例关系.反比例的关系式：（一定）

3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断

（1）找变量：分析数量关系,确定哪两种量是相关联的量.

（2）看定量,分析这两种相关联的量,它们之间的关系是商一定还是积一定.

（3）判断：如果商一定,就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量,就不成比例

4、正比例、反比例的区别与联系

1、按比例分配问题

（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分,求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题.

（2）解题方法

一般方法：把比转化成为分数,用分数方法解答,即先求出总分数,然后求出各部分量占总量的几分之几,最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法,分别求出各部分的量是多少

归一法：把比看做分得的分数,先求出各部分的总分数,然后再用“总量总份数=平均每份的量（归一）”,再用“一份的量各部分量所对应的份数”,求出各部分的量.

用比例知识解答：首先设未知量为.再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式,再解比例求出x.

2、用正、反比例知识解答应用题的步骤

（1）分析数量关系.判断成什么比例.（２）找等量关系.如果成正比例,则按等比找等量关系式；如果成反比例,则按等积找等量关系式.（３）解比例式.设未知数为x,并代入等量关系式,得正比例式或反比例式.（４）解比例.（５）检验并写出答语.

精讲典型题

例题1

（1）一项工程,甲单独做要4天,乙单独做要5天完成,甲和乙的工作效率比是（）：（）

（2）把2米：4厘米化成最简单的整数比是（）,比值是（）.

例题2

汉江码头第一货场有750吨货物,分给两个运输队运到另一货场.甲队有载重6吨的汽车6辆,乙队有载重8吨的汽车3量,按两个队的运输能力分配,甲、乙两队各应运货多少吨？

巧练考点题

1.请你填一填

（1）2.1:0.9化简成最简单的整数比是（）,比值是（）.

（2）甲乙两数的比是4:5,甲数是乙数的（）,乙数是甲乙和的（）

（3）一个最简单的整数比的比值是1.5,这个比是（）

（4）4.5与它的倒数的比是（）

（5）（）24==24：（）=（）%

（6）如果7=2(、都不为0),那么:=（）：（）

（7）除数、被除数的比是1:3,被除数、除数、商的和是35,被除数是（）

（8）一汽车工人加工一批零件,如下表

2这批零件有（）个

3表中两种量是否成比例：（）,如果成比例成（）比例

（10）判断一些生活中的实例.

①用煤的天数一定,每天用煤量与总用煤量（）比例.

②一本书的页数一定,已看的页数与没看的页数（）比例

③三角形的面积一定,三角形的底与高（）比例.

2 判断题

（1）化简比的结果是一个商,可以使小数、分数或整数.（）

（2）走同一段路,甲用小时,乙用小时,甲、乙的速度之比是5:4.（）

（3）在一个比例里,如果两个外项互为倒数,那么两个内项也互为倒数.（）

（4）一条道路,已修的米数和未修的米数成反比例.（）

3 选择题

（1）,且和都不为0,当一定时,和成（）比例.

A.成正比例 成反比例 不成比例

（2）杭州西湖南北长3.3km,东西宽2.8km.南北长和东西宽的比是（）.

A.33km：2：2：8

（3）一个三角形,三个内角的度数比是1:4:5,这个三角形是（）

A.锐角三角形 直角三角形 钝角三角形

（4）在比例尺的地图上,量得A、B两地的距离是2cm,那么A、B两地的实际距离是（）.

A.0.2km           B.2km                C.20km

4.解决问题.

（1）药液与水的比是1:1500,如果倒入药液20.5g,需要加多少克水呢？

（2）从儿童节那天开始,亮亮前七天看书210页,照这样计算,这个月亮亮一共看书多少页？