直角三角形的边角关系测试卷

班级          姓名           学号           成绩        

一、选择题（每小题3分，满分24分）

1．如图，在中，＝3，＝4，＝5,则的值是（    ）

A．        B．        C．        D． 

2．在中，，，    则等于（      ）

A．        B．            C．         D． 

3．如图，已知正方形的边长为2，如果将线段绕着点旋转后，点落在的延长线上的点处，那么等于（        ）

A．1        B．        C．           D． 

4．如图.一个小球由地面沿着坡度=1∶2的坡面向上前进了10，此时小球距离地面的高度为（        ）

A．5     B．     C．      D． 

5．如图，在某海岛的观察所A测得船只B的俯角是30°.若观察所的标高（当水位为0m时的高度）是53m，当时的水位是＋3m，则观察所A和船只B的水平距离BC是（    ）

A．50 m        B． m        C．53 m        D． m 

6．如图，两条宽度均为40 m的国际公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（    ）

A．（m2）       B．（m2） 

C．1600sinα（m2）    D．1600cosα（m2）

7．某市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要    （    ）

A．450a元            B．225a元            C．150a元            D．300a元

8．身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出线长分别为300米、350米、280米，线与地面的夹角分别为30°、45°、60°（假设风筝线是拉直的），三人所放风筝（    ）

A．甲的最高            B．乙的最高            C．丙的最高            D．一样高

9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，D为垂足．若AC＝4，BC＝3，则sin∠ACD的值为（    ）

A．      B．          C．          D． 

10．已知∠A＋∠B＝90°且cosA＝，则cosB的值为（    ）

A．        B．       C．        D． 

11．已知tana＝，则锐角a满足（    ）

A．0°＜a＜30°      B．30°＜a＜45°  C．45°＜a＜60°      D．60°＜a＜90°

12．如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，则tanC＝（    ）

A．        B．       C．       D． 

13．如图，从山顶A望到地面C，D两点，测得它们的俯角分别是45°和30°，已知CD＝100m，点C在BD上，则山高AB等于    （    ）

A．100 m     B． m       C． m     D．50（）m 

14．已知楼房AB高50 m，如图，铁塔塔基距楼房房基间的水平距离BD＝50 m，塔高DC为（）m，下列结论中，正确的是    （    ）

A．由楼顶望塔顶仰角为60°        B．由楼顶望塔基俯角为60°   

C．由楼顶望塔顶仰角为30°        D．由楼顶望塔基俯角为30°

15．如图,水库大坝的横断面积为梯形,坝顶宽6米、坝高24米、斜坡AB的坡角为45°，斜坡CD的坡度i＝1∶2，则坝底AD的长为    （    ）

A．42米        B．（）米        C．78米        D．（）米

二、填空题（每小题3分，满分21分）

1．在中，若=2，，则        ．

2．在中，，，，则           ．

3．在中，，，则        ．

4．在中，，，，则的面积为        ．

5．如图所示，在高2 m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要     m．

6．如图所示，从位于O处的某哨所发现在它的北偏东60°的方向，相距600 m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间，快艇到达哨所东南方向的B处，则A，B的距离为              m．

7．如图，在高为h的山顶上，测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30°和60°，用h表示这个建筑物的高为          ．

8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则方程tanA·x2＋2x＋tanB＝0的根为      ．

9．已知等腰梯形下底长4厘米，高是2厘米，下底的内角的正弦值是，则上底长为

     厘米．

10.水库的横断面是梯形，如图，坝高，斜坡的坡度为，则斜坡的长为        。（精确到），坡角        .

11.如图，太阳光线与地面成角，一棵倾斜的大树与地面成角，这时测得大树在地面上的影长为，则大树的长约为        m.(保留2位有效数字)

（第7题图）

三、解答题（满分55分）

1．如图，在坡度为1∶2的山坡上种树，如果株距（相邻两树间的水平距离）是6米，求斜坡上相邻两树的坡面距离．

2．如图，学校的保管室里，有一架5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的角为，如果梯子的底端固定不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子与地面所成的角为，求此保管室的宽度的长．（10分）

3．如图，一艘油轮以的速度向正北方向航行，行驶到处测得一灯塔在它的北偏西的小岛上，油轮继续向北航行，后到达点，又测得灯塔在它的北偏西方向，根据有关资料记载，在距灯塔为中心范围内有暗礁.试问：这艘油轮不改变前进方向继续行驶是否有触礁的危险？为什么？ 

4．如图，沿AC方向开山修渠，为了加快施工速度，要在小山的另一边同进施工，从AC上的点B取∠ABD＝135°，BD＝1200米，∠BDE＝45°，那么开挖点E离D多远（精确到0.1米）正好能使A、C、E成一条直线？（12分）