《平行线分线段成比例》同步练习题

27.2.1 相似三角形的判定

第1课时 平行线分线段成比例

一. 填空题：

1. 如图，梯形ABCD ，AD//BC ，延长两腰交于点E ，若AD BC AB ===2，，

则

ED

EC

DE

DC

==，

第1题图 第2题图 第3题图 第4题图

2. 如图，∆ABC 中，EF//BC ，AD 交EF 于G ，已知EG GF BD ===235，

，则

DC =

.

3. 如图，梯形ABCD 中，DC AB DC AB //.，==235，且MN//PQ//AB ，

DM MP PA ==，则MN ＝________，PQ ＝________

4. 如图，菱形ADEF ，AB AC BC ===756，，则BE ＝________

5. 如图，EA FC EB FD ////，则AB 与CD 的位置关系是

________

第5题图 第6题图 6. 如图，D 是BC 的中点，M 是AD 的中点，BM 的延长线交AC 于N ，则AN:NC ＝________。 二. 选择题

1. 如图，H 为平行四边形ABCD 中AD 边上一点，且AH DH =1

2

，AC 和BH 交于点K ，则AK:KC 等于（ ） A. 1:2 B. 1:1

C. 1:3

D. 2:3

A H D

K

B C

A

B C D E

A

N

O

B M

C

D E

第1题图 第2题图 第3题图

2. 如图，∆ABC 中，D 在AB 上，E 在AC 上，下列条件中，能判定DE//BC 的是（ ） A. AD AC AE AB ⋅=⋅ B. AD AE EC DB ⋅=⋅ C. AD AB AE AC ⋅=⋅ D. BD AC AE AB ⋅=⋅

3. 如图，∆ABC 中，DE//BC ，BE 与CD 交于点O ，AO 与DE 、BC 交于N 、M ，则下列式子中错误的是（ ） A.

DN BM AD

AB

=

B.

AD AB DE BC = C. DO OC DE

BC

=

D.

AE EC AO

OM

=

4. 如图，l l l l 1234////，与l 5交于点P ，PA a

AB b BC c ===，，PD d =，

DE e =，EF f =，则bf =（ ）

A. ab

B. bd

C. ae

D. ce

A

D E O

B C

第4题图 第5题图

5. 如图，∆ABC 中，AD DB AE EC ==1

2，则OE OB :=（ ） A.

12

B. 13

C. 14

D. 15

三. 计算题：

1. 如图，已知菱形BEDF 内接于∆ABC ，点E 、D 、F 分别在AB 、AC 和BC 上，若

AB BC ==1512，求菱形边长。

B F C

2. 如图，已知∆ABC 中，DE BC AD AC BD AE //，，===86，求BD 的长。

B C

3. 如图，∆ABC 中，AD 是角平分线，DE AC //交AB 于

E ，已知AB =12，AC =8，求DE 。

A

4. 在∆ABC 中，BD 是AC 边上的中线，BE AB =，且AE 与BD 相交于点F ，试说明：

AB BC EF

AF

=

。

5. 如图F 为平行四边形ABCD 的AD 延长线上一点，BF 分别交CD 、AC 于G 、E ，若

EF GE ==328，求BE 。

F

D G C

E

A B

【答案】

一. 填空题 1.

13 12

2.

15

2

3. 2.5 3

4. 3.5

5. 平行

6. 1:2

二. 选择题 1. C 2. A 3. D 4. D

5. B

三. 计算题

1. 解： BEDF 是菱形 ∴===BE ED DF BF 设菱形边长为x

DF AB

DF AB CF

BC

x x x //∴

=∴=-∴=

151212

203

答：菱形边长为

20

3

2. 解： DE BC

AD AB AE

AC

//∴

=

BD AE =且AD AC ==86，

∴

+=∴+-=886

84802BD BD

BD BD

∴=BD 4或BD =-12（舍去）

3. 解： DE AC //，∴∠=∠13 又 AD 平分∠BAC ，∴∠=∠12

∴∠=∠∴=12

AE DE ∴

=∴=

-∴=DE AC BE AB DE DE

DE 8121248

.

4. 解：过E 作EM BD //，交AC 于M

A

B E C

∴

=∴=BE BC DM

CD EF AF DM AD

而BD 是中线，∴=AD DC 又 BE AB BE BC EF AF AB BC EF

AF

=∴

=∴=

， 5. 解： 平行四边形ABCD

∴∴

==

∴=DC AB BC AD

GE EB CE AE CE AE BE

EF GE EB BE EF

////， EF GE BE ==∴=32816，