函数的单调性与奇偶性专题练习

函数的单调性与奇偶性

一、选择题

1．若是的单调增区间，，且，则有（   ）

A．	B．
C．	D．

2．函数的单调递减区间为（   ）

A．

B．

C．

D．

3．下列函数中，在区间上递增的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4. 若函数在上单调递增，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

5. 设函数在上是减函数，则有（   ）

A．

B．

C．

D．

6. 如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

7．函数的单调递增区间是____________.

8．已知函数在是增函数，则, ,的大小关系是__________________________.

9．函数的单调递增区间是_______.

10．若二次函数在区间是减函数，在区间上是增函数，则________.

三、解答题

11. 证明函数在上是增函数.

12．判断函数在区间上的单调性，并给出证明． 

13．已知函数在上是减函数，且，求的取值范围 ． 

能力题

14．若函数在上是单调递增函数，求的取值范围.

15．讨论函数在内的单调性.

一、选择题

1．若是奇函数，则其图象关于（      ）

A．轴对称

B．轴对称

C．原点对称

D．直线对称

2．若函数是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数图象上的是（    ） 

A．	B．
C．	D．

3．下列函数中为偶函数的是（      ）

A．

B．

C．

D．

4. 如果奇函数在上是增函数，且最小值是5，那么在上是（    ）

A．增函数，最小值是-5	B．增函数，最大值是-5
C．减函数，最小值是-5	D．减函数，最大值是-5

    5. 已知函数是奇函数，则的值为（    ）

A．	B．
C．	D．

6.已知偶函数在上单调递增，则下列关系式成立的是(    )               

A．	B．
C．	D．

二、填空题

7．若函数是奇函数，，则的值为____________ . 

8．若函数是偶函数，且，则与的大小关系为__________________________.

9．已知是定义在上的奇函数，当              时， 的图象如右图所示，那么f (x) 的值域是          .

10．已知分段函数是奇函数，当时的解析式为         ，则这个函数在区间上的解析式为          ． 

三、解答题

11. 判断下列函数是否具有奇偶性：

        (1)； (2)；(3)；            (4)；     (5).

12．判断函数的奇偶性，并指出它的单调区间.

13．已知二次函数的图象关于轴对称，写出函数的解析表达式，并求出函数的单调递增区间.

能力题

14．设是定义在上的偶函数,且在上是增函数,则与（）的大小关系是（      ）                                      

A．	B．
C．	D．与的取值无关若函数

 

15．已知是奇函数，是偶函数，且在公共定义域上有，求的解析式.