2015年中考数学试卷分析

                                           杨成超

 河南省2015年的数学试题在继承近几年中考命题整体思路的基础上，坚持“整体稳定，局部调整，稳中求变、变中求新”的命题原则，贯彻《义务教育课程标准》所阐述的命题指导思想，突出对基础知识、基本技能和基本数学思想的考查，关注学生的数学基础知识和基本能力、数学学习过程和数学创新意识，整套试题充满着人文关怀．充分体现和落实新课程改革的理念和精神．整套试题覆盖面广，题量适当，结构合理，难度适中，内容新颖，表述科学．在考查方向上，体现了突出基础，注重能力的思想；在考查内容上，体现了基础性、开放性、应用性、探究性和综合性．

一、 2015年中招数学试卷具有以下几个特点

（1）2005年前河南省中招试题比较杂，一年一个样，没有固定的模式，2005年，2006年的试题结构是22道题，结构已经比较鲜明了，2010年至2011年一直保持23道的模式，前6题为选择题，接着9道填空题，但在2012年出现了一个比较有意思的一个现象，6道选择题变为8道选择题，9道填空题变7道填空题，客观题的总数量没有变化,8道解答题没有变化，总题量23道没有变化，这种变化也是与全国大部分省市的题目结构统一起来了；解答题的安排略有调整,并且这种经典的结构模式一直保持到现在。

（2）试题起点低，入手易，基础强，覆盖宽。如选择题中的第1、2、3、4题，填空题中的第9、10，解答题中的第16、17题。思路简单,方法常规,甚至不用计算就可求出答案.

（3）采用一题多问，适当设置梯度，用多题把关，注重考查学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力，突出对创新精神和实践能力的考查，试题有一定的思考量，体现了适当的“选拔”功能。有较好的区分度。

（4）加强了对学生数学思想、数学能力的考查，如：考查分类讨论的第15题，类比探究的第22题，特别是类比探究的问题2010年就出过，并且受到广大教师的好评。对数学思想方法的考查，体现了科学研究的方法和过程，不过份强调知识点的覆盖，这是对传统中考命题的突破，符合素质教育的特点和要求，重视考查学生运用所学的基础知识和技能进行分析问题、解决问题的能力。 

二、试题精析：

（一）选择题，本题8个小题，覆盖面广，充分考查了学生对初中阶段基本概念和重要内容的理解、掌握程度，并且难易适中，在第7，第8题会对第一梯度的题型作一些简单的提升，但通常情况下难度也不会很大。

（二）填空题，本题7个小题，涉及的知识面较广，有理数的计算、扇形与平面重合面积的计算、概率、反比例函数、三角形平移、对折等知识，但在这里尺规作图虽然最近几年都不要求写出作图步骤，似乎被忽视，但他会在填空题或选择题的形式展示给大家，希望能够引起老师们的重视、圆锥侧面积也被冷遇几年，但是他的经典不可忽视。

（三）解答题：

16题考查分式的化简运算、分式有意义的条件及代入求值。学生暴露的问题是：①分式化简不熟练，拖沓冗杂；②不考虑分式分母有意义时x的取值；③格式不严谨，直接取值，不能说明取值的原因，有的没有说清楚被扣掉2分。此题是熟题,因式分解,通分,除式变乘式,化简,取值,求值.在这儿容易变通的题型个人认为还有方程（分式方程，一元一次方程，一元二次方程），有理数的运算（结合三角函数值）。

18题考查统计学及样本估计总体，试题较容易，得分率较高。此题考查的是统计与概率，基本上从2011以后被固定了下来，这样的题型符合社会发展需求，不会取消，反而会更加提倡，但注意学生的书写模式，建议加强学生的运算能力并规范解题过程。

19一元二次方程的根与系数的关系，建议在实际教学中培养学生认真审题的习惯，正确把握题意，反复练习常规题型的通解通法，并熟练掌握。

20题考查三角函数，也是8道解答题中的常客，应引起足够重视。

22题考查学生的问题探究能力，由特殊到一般再到应用，探究能力的训练对于培养学生良好的数学素养有很好的推动作用。本题共3小题，由易到难，特殊到一般，难度适中，这样的探究题会越来越提倡。

23题是综合题，考查二次函数、一次函数，反比例函数相关知识，本题做题方法比较单一，按步给分，按知识点给分。本题知识点比较多，相对比较复杂，但一般第一问比较简单，要保证得分。

综上所述，考试存在的突出问题有：一是审题不认真，理解不透彻，看错条件，抄错条件造成不必要的失分等。二是概念理解不深刻，掌握不牢固。三是计算能力较差，较多的失分都是由于计算错误，由于计算错误造成后面推理判断错误。四是分析、解决问题的能力较差。五是解题格式不规范，思路不清晰，层次不清楚；六是数学思想应用欠缺，对数形结合、转化归纳、方程函数等运用不到位,特别是对类比探究应用较弱。