初二公式法因式分解练习题

思维导航：运用公式法是分解因式的常用方法，运用公式法分解因式的思路主要有以下几种情况：

一、直接用公式:当所给的多项式是平方差或完全平方式时，可以直接利用公式法分解因式。

例1、 分解因式：

（1）x2-9                             （2）9x2-6x+1

二、提公因式后用公式:当所给的多项式中有公因式时，一般要先提公因式，然后再看是否能利用公式法。

例2、 分解因式：

（1）x5y3-x3y5                         （2）4x3y+4x2y2+xy3

三、系数变换后用公式:当所给的多项式不能直接利用公式法分解因式,往往需要调整系数,转换为符合公式的形式,然后再利用公式法分解.

例3、 分解因式：

(1)4x2-25y2                           (2)4x2-12xy2+9y4

四、指数变换后用公式:通过指数的变换将多项式转换为平方差或完全平方式的形式,然后利公式法分解因式,应注意分解到每个因式都不能再分解为止.

例4、 分解因式:

(1)x4-81y4                          (2)16x4-72x2y2+81y4

五、重新排列后用公式:当所给的多项式不能直接看出是否可用公式法分解时，可以将所给多项式交换位置，重新排列，然后再利用公式。

例5、 分解因式：

（1）-x2+(2x-3)2                     (2)(x+y)2+4-4(x+y)

六、整理后用公式:当所给的多项式不能直接利用公式法分解时，可以先将其中的项去括号整理，然后再利用公式法分解。

例6 、分解因式： (x-y)2-4(x-y-1)

七、连续用公式:当一次利用公式分解后，还能利用公式再继续分解时，则需要用公式法再进行分解，到每个因式都不能再分解为止。

例7、 分解因式：(x2+4)2-16x2

专题训练一：利用平方差公式分解因式

题型(一)：把下列各式分解因式

     1、                2、                   3、

    4、                    5、                     6、

题型(二)：把下列各式分解因式

    1、                            2、 

题型(三)：把下列各式分解因式

1、                  2、                  3、   

4、                 5、                 6、   

题型(四)：利用因式分解解答下列各题

1、证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数。    

2、计算

⑴                                         ⑵ 

专题训练二：利用完全平方公式分解因式

题型(一)：把下列各式分解因

1、           2、          3、   

题型(二)：把下列各式分解因式

1、         2、        3、 

题型(三)：把下列各式分解因式

1、                2、              3、   

题型(四)：把下列各式分解因式

1、            2、            3、  

4、           5、        6、 

题型(五)：利用因式分解解答下列各题

1、已知：    

2、  

3、已知：判断三角形的形状，并说明理由。   

因式分解（十字相乘）

1、分解因式: 

2、分解因式: 

3、分解因式: 

4、分解因式：

5、分解因式：

6、分解因式：

7、分解因式: 

8、分解因式: 

9、分解因式: 

10、分解因式: 

11、分解因式: 

12、分解因式: 

13、分解因式: 

14、分解因式: 

19、分解因式: