电气测量(第5版)习题答案1

        第一章

1．用电压表测量实际值为220V的电压，若测量中该表最大可能有±5％相对误差，则可能出现的读数最大值为多大。若测出值为230V，则该读数的相对误差和绝对误差为多大。

解：可能出现的读数最大值为

220+220×V

若测出值为230V，则该读数的绝对误差为

        =230-220=10 V

相对误差为

    ×100%×100%    =4.5%

2．用量程为10A的电流表，测量实际值为8A的电流，若读数为8.1A，求测量的绝对误差和相对误差。若所求得的绝对误差被视为最大绝对误差，问该电流表的准确度等级可定为哪一级?

解：该读数的绝对误差为

        =8.1－8=0.1 A

    该表的最大引用误差为

        ×100％    =×100％    =1.25％

    按表1-1该电流表的准确度等级可定为1.5级

3．用准确度为1级、量程为300V的电压表测量某电压，若读数为300V，则该读数可能的相对误差和绝对误差有多大，若读数为200V，则该读数可能的相对误差和绝对误差有多大。

解：准确度1级、量程为300V的电压表,最大绝对误差为

若读数为300V，则该读数可能的最大绝对误差为，相对误差为

=

读数为200V时，则该读数可能的最大绝对误差仍为，此时的相对误差为

=

4．欲测一250V的电压，要求测量的相对误差不要超过±0．5％，如果选用量程为250V的电压表，那么应选其准确度等级为哪一级?如果选用量程为300V和500V的电压表，则其准确度等级又应选用哪一级?

解：如果选用量程为250V的电压表，可选准确度为0．5级的电压表，其最大绝对误差为

在测量250V 时相对误差不会超过±0．5％。

若选用量程为300V的电压表，准确度为0.5级时，其最大绝对误差为1.5V，测量250V 时相对误差为=,不能满足要求，必须选用0.2级，最大绝对误差为0.6V，测量250V 时相对误差为=,不会超过±0．5％。

若选用量程为500V的电压表，准确度为0.2级时，其最大绝对误差为1V，测量250V 时相对误差为=,可以满足要求．

5．某功率表的准确度等级为0.5级，表的刻度共分为150个小格，问：  (1)该表测量时，可能产生的最大误差为多少格?(2)当读数为140格和40格时，最大可能的相对误差为多大?

解：(1)该表测量时，可能产生的最大相对误差为，最大绝对误差为

(2)当读数为140格时最大相对误差为

            =

当读数为40格时最大相对误差为

            =

6．利用电位差计校准功率表，设电路如附图1—1所示，由图可知。式中为电位差计测出的负载端电压读数，K为电位差计分压箱的衰减比，为电位差计测出的串联标准电阻上的电压读数。若电位差计测量电压的误差为±0.015％，标准电阻其铭牌阻值可能最大误差为±0.01％，电位差计的分压箱衰减比最大误差为±0.02％，求测出的功率户的最大可能误差。

                            附图1—1

解： 

        =1×0.02％1×0.015％+1×0.02％1×±0.015％1×0.01％

        =0.08％

7．测量95V左右的电压，实验室有0.5级0--300V量程和1级0～100V量程的两台电压表供选用，为能使测量尽可能准确，应选用哪一个。

解：用0.5级0--300V量程的电压表测量95V电压，最大绝对误差为

最大相对误差为

        =

用1级0～100V 量程的电压表测量95V电压，最大绝对误差为

最大相对误差为

        =

可见在测量95V电压的时候，0.5级0--300V量程的电压表准确程度,还不如I级0～100V量程的电压表。

第二章

1．有一磁电系表头，内阻为150Ω，额定压降为45mV，现将它改为150mA量程的电流表，问应接多大的分流器，若将它改为15V的电压表，则应接多大的附加电阻?

解：改为150mA量程的电流表，可先求得表头的满偏电流： ==0.3mA

求得扩程倍数 n=

分流器电阻   

改为15V的电压表的扩程倍数    m=

附加电阻  

2．有一C2-V型电压表，其量程为150V／300V／450V，每一量程的满偏电流都是3mA，求各量程的电压表内阻及相应的电压灵敏度。用三种量程分别测量100V的电压，问其表耗功率分别为多大? 

解：各量程的电压表内阻

1)150V量程的电压表内阻

           电压灵敏度=    

测量100V电压的表耗功率=

2)300V量程的电压表内阻    

电压灵敏度=    

测量100V电压的表耗功=

3)450V量程的电压表内阻    

电压灵敏度=    

测量100V电压的表耗功=

3．有一磁电系毫伏表，其量程为150mV，满偏电流为5mA，求该毫伏计的内阻。若将其量程扩大为150V，其附加电阻为多大?若将其改为量程为3A的电流表，则应装接多大的分流器?

解：毫伏计的内阻

量程扩大为150V，其附加电阻按式2-18

改为量程为3A的电流表，则应装接的分流器可从求得

4．有一磁电系电流表，其量程为lA，指针位于满刻度值位置时，表耗功率为1.5W，求内阻为多少?  另一磁电系电流表其量程为2A，指针位于满刻度值位置时，表耗功率亦为1.5W，则该表内阻为多少?   

解：量程为1A，表耗功率为1.5W的表内阻为

量程为2A，表耗功率为1.5W的表内阻为

5；某电动系电压表满偏电流为40mA，若要制成为150V／300V／450V三种量程，求各量程的附加电阻各为多少？电压灵敏度为多少？

解：电动系电压表的内阻可认为近似等0，制成为150V量程的附加电阻为

电压灵敏度为 

制成为300V量程的附加电阻为

电压灵敏度为 

制成为450V量程的附加电阻为

电压灵敏度为 

6．两个电阻串联后，接到电压为100V的电源上，电源内阻可略去不计，已知两电阻值分R1=40kΩ，R2=60kΩ两电阻上压降实际为多少?若用一内阻为50kΩ的电压表分别测量两个电阻上的电压，则其读数将为多少?

解：

R1电阻上压降为

R2电阻上压降为

若用一内阻为50kΩ的电压表测量，其值为

若用一内阻为50kΩ的电压表测量R1电阻上压降，其值为

7；用一只内阻为9Ω的毫安表测量某电路的电流，其读数为100mA，若在毫安表电路内再串联一只20Ω电阻时，毫安表读数为80mA，问该电路不接毫安表时，电路的实际电流为多少?  

解：设电源电压为U，负载电阻为R，可得

        联立求解可得 R=71、U=8V

        不接毫安表时，电路的实际电流为8/71=112mA

8．用内阻为50kΩ的直流电压表测量某直流电源电压时，电压表读数为100V。用改用内阻为为lOOkΩ的电压表测量，电压表读数为109V，问该电路的实际电压为多少。

解：设电源内阻为电源电压为

联立求解可得=9.8kΩ、电路的实际电压为119.6V

9．有一电压互感器，其变比为6000V／100V，另有一电流互感器，其变比为100A／5A，当互感器二次侧分别接上满程为100V电压表和5A电流表，测量某交流电路的电压与电流时，其读数分别为99V和3.5A，求一次侧电路的实际电压与电流值。

解：电压互感器变比为6000V／100V=60

    读数为99V时实际电压 U=99V×60=5901V

电流互感器变比为100A／5A =20

    读数为3.5A 时实际电流 I=3.5A×20=70A

10．某HL3型电流互感器；二次测的额定阻抗为0.4Ω，现有三台电流表供选择：一为D2型5A电流表，内阻为0.5Ω；第二台为D2型5A电流表：其内阻为0.3Ω，第三台为T19型5A电流表，内阻为0.08Ω。问应选用额定阻抗大的；还是小的较适合，如选小的应选接近额定阻抗的还是越小越好?

解：电流互感器的一次侧安匝树是不变的，电流表内阻较大时，若二次侧电流减小，就会使磁化电流加大，力图使二次侧电流有一些增加保持变比不变，因此会导致铁芯发热，所以电流表内阻原则上应选较小的。二次测的额定阻抗为0.4Ω时，可选内阻偏小的0.3Ω电流表。

电流表内阻比额定阻抗小太多时，也可能会使变比改变造成误差，应选内阻接近额定阻抗的电流表。

11．AC9／1检流计的电流常数为A／div(1div=1°)，如标尺距检流计小镜为2m，光点偏转为50mm，求流过检流计的电流大小和检流计的灵敏度。

解：检流计的灵敏度

        =232×

        A

12；采用FJ10型分压箱扩大电位差计量程，若被测电压分别为15V、220V，电位差计的最大量限为1.8V，问应选择分压箱的比率为多大才适合。

解：被测电压为15V电位差计的最大量限为1.8V，可选择分压箱的比率为×10

被测电压为220V，电位差计的最大量限为1.8V，可选择分压箱的比率为×200。

13．有一只量程为100μA的电流表，满偏时表头压降为10mV，拟改装成lOmA／50mA／100mA／500mA的多量程电流表，试画出其测量电路图，并计算各分流器电阻。

解：可采用开路式分流器，测量电路如下图

已知表头内阻

14．要求设计一多量程电压表，其量程为50V／250V／500V，电压灵敏度为20000Ω／V，试选择表头及测量电路，并计算各档的附加电阻值。

解：从电压灵敏度为20000Ω／V，可选择表头满偏电流为1V/ 20000Ω=50A，表头内阻为2000Ω，该表头作为电压表使用时，满偏电压0.1V，若采用共用附加电阻，其测量电路如下图，附加电阻值分别为

量程为50V时    

量程为250V时   

量程为500V时   

15．用万用表测量某放大电路的输入信号为3dB，输出信号为53dB，求该电路的电压放大倍数。如果负载电阻为16Ω，试计算其功率放大倍数。

解：3dB对应    的电压值为1.1V，53dB对应的电压值为346V，该电路的电压放大倍数为314倍。或直接用分贝表示，电压放大倍数为53 db-3 db =50 db。

输入信号为3dB时功率为

输入信号为53dB时功率为

功率放大倍数为7482.2/0.075=99762

16．用0.5级、量程为50V、内阻为200kΩ的万用表，和用0.5级、量程为50V、内阻为2kΩ,的电磁系电压表，分别测量一个电阻R=7.5kΩ上的电压，设电阻上的电压是50V，试比较用这两种表的可能存在的误差。

解：设电源无内阻,两表同样为0.5级，量程同样为为50V，测量时两种表可能存在的误差相同。

若电源存在内阻，则所用的电压表内阻越小，表耗电流越大，接上电压表后对电阻上的电压影响越大，虽然,两表同样为0.5级，内阻大的电压表造成的误差较小。

第三章

1．有一电炉铭牌标明其功率P=lkW、U-=220V，要用功率表测量它的功率，若功率表的量程为2.5A／5A、150V／300V，问测量时选用什么量程比较适合。

解：I=1000／220= 4.54A

必须选量程为5A、300V的量程才不会过载。

2：有一电器属感性负载，已知P=100W时，I=0.9A， =0.5。若可供选择的功率表分别为2.5A／150V、2.5A／300V、5A／300V、10A／300V，问选哪一种较为适合。若以上功率表刻度盘都是150格，则测量时指针偏转多少格。

解： U=100／0.9×0.5=220V

应选量程为2.5A／300V的功率表，该表满刻度为750W，每格为5W，测量100W功率时，指针应转20格。

3，有两个电路，其负载电阻分别为=10kΏ、=100Ώ，负载两端电压为220V。用功率表测量这两个电路的功率；已知功率表参数=0.1Ώ、=1.5kΏ，问应如何选择测量电路,并画出两个电路的接线图，并分别计算测量时的表耗功率。

解：1）负载电阻为=10kΏ时，《，应选用电压线圈接前的方式，接线图如下

表耗功率=32.2W+0.0000484W

2）负载电阻为=100Ώ时，》，应选用电压线圈接后前的方式，接线图如下

表耗功率 ==32.2+0.484=32.68W

    以上计算可知，电压线圈接前或接后方式主要影响测量误差，有时对表耗功率影响不大。

4．有一电动系功率表，其额定量限10A／300V，现在该表的电流线圈中通以直流电，其电流为5A，在电压线圈中通以50Hz交流电，其电压为220V，问这时功率表的读数为多大。若在该表的电流线圈中通以50Hz的交流电流，在电压线圈中通以150Hz的交流电，则功率表的读数为多少?    、

解：

在电动系功率表的转动力矩式(2—56)中

式中为固定线圈与动圈间的互感，通常为常数。当、为同频率正弦波时，两者乘积在一个周期内的平均值不会为零。并等于，但当一个为恒定直流，另一个为正弦电流时，其乘积为正弦函数，而正弦函数在一个周期内的平均值等于零。因此电流线圈中通以直流电，功率表的读数将等于零。 

    电流线圈中通50Hz的交流电流，即，电压线圈中通以150Hz的交流电，即，乘积有两项，其中一项为频率等于的正弦波，另一项为频率等于的正弦波，两项在一个周期中的平均值都等于零，所以功率表的读数也将等于零

    5．某直流电路，电压为120V，电流为3.8A，现用一功率表测量其功率，如果功率表选用电流量限为5A，电压量限为150V，电流线圈内阻为0.135Ώ,，电压线圈内阻为5000Ώ，

试计算电压线圈接前或电压线圈接后时由功率表表耗功率引起的相对误差。

解：电压为120V，电流为3.8A可求得负载电阻为31.57 Ώ,，功率为456W。

若电压线圈接前功率表测出功率

测出功率与负载电阻实际消耗功率相比的相对误差为

若电压线圈接后功率表测出功率

测出功率与负载电阻实际消耗功率相比的相对误差为

          负载电阻为电流线圈内阻的229倍，电压线圈内阻负载电阻的161倍，取电压线圈接前的误差小。

6．在电动系功率表的电流线圈中，通过2.5A直流电流，在电压线圈中通过经全波整流后的全波脉动电压，若该脉动电压有效值为50V，（功率表线圈感抗和整流器内压降的影响可以略去），问功率表的读数为多少?

解：全波脉动电压有效值为50V时，其平均值为

功率表的读数为2.5×45 =112.5W

   7．有一三相二元件功率表，按附图1-2接线，测量某三相三线制的有功功率、如果图中B相负载端，即P点被断开；这时功率表读数将如何变化?若不是P点被断开，而是将B相电源端的Q点被断开，这时功率表读数又会发生什么变化?如果P、Q点都没有断开，而是将两个电压线圈输人端换接：即接A相的端子与接C相的端子相互对换，即一个表接A相电流，B、C相间电压，另一个表按C相电流，A、B相间电压，问这时功率表读数如何变化?

                            附图1—2

解：若P点被断开；由于电路相电流减少，而这时功率表的电压圈电压不变，故功率表的读数将减少。

若Q点被断开；电路相电流减少，且功率表的电压圈电压也减少，故功率表的读数比将P点被断开将减少更多。

    8．原来用于220V、10A电子式电能表，由于用户负载增加，要将额定值改为220V、50A；若电能表电路如图3—36，问要改动哪些元件。

    解：用户负载增加5倍，电流通道取样电阻，即分流器的压降加大5倍，其最大值等于

与允许输入最大值太接近，为防止电流通道过压，需将增益选择端改接，即改为G0=1、G=0，相应的增益为8。允许输入最大值为，是的三倍。然后按第三章式3-58，按改后的、G=8重新计算值，按计算所得的值，改接跳线开关J1-J10，调节分压电阻使等于。

9．如不考虑价格因素，三相电子式电能表，是否可以做单相电能表使用？

    解：若三相电子式电能表具有中线接头，可以做为单相电能表使用。