水力学(闻德荪)习题答案第三章

3.1用欧拉法表示流体质点的加速度等于：（d）

（a）；（b）；（c）；（d）+。

3.2恒定流是：（b）

（a）流动随时间按一定规律变化；（b）各空间点上的流动参数不随时间变化；（c）各过流断面的速度分布相同；（d）迁移加速度为零。

3.3一维流动限于：（c）

（a）流线是直线；（b）速度分布按直线变化；（c）流动参数是一个空间坐标和时间变量的函数；（d）流动参数不随时间变化的流动。

3.4均匀流是：（b）

（a）当地加速度为零；（b）迁移加速度为零；（c）向心加速度为零；（d）合加速度为零。

3.5无旋流动限于：（c）

（a）流线是直线的流动；（b）迹线是直线的流动；（c）微团无旋转的流动；（d）恒定流动。

3.6变直径管，直径=320mm, =160mm,流速=1.5m/s。为：（c）

（a）3m/s；（b）4m/s；（c）6m/s；（d）9m/s。

3.7已知速度场=2+2+2， =-+， =+-。试求点（2，2，1）在=3时的加速度。 

解：  

（m/s2）

（m/s2）

（m/s2）

（m/s2）

答：点（2，2，1）在=3时的加速度m/s2。

3.8已知速度场=， =–， =。试求：（1）点（1，2，3）的加速度；（2） 是几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流。

解：（1）

（m/s2）

（m/s2）

（m/s2）

（m/s2）

（2）二维运动，空间点的运动仅与、坐标有关；

（3）为恒定流动，运动要素与无关；

（4）非均匀流动。

3.9管道收缩段长=60cm，直径=20cm， =10cm，通过流量=0.2，现逐渐关闭调节阀门，使流量成线性减小，在20s内流量减为零，试求在关闭阀门的第10s时，管轴线上点的加速度（假设断面上速度均匀分布）。

解：  解法一

流量函数： 

直径函数： 

∴流速方程： 

加速度： 

对A点： 

（m）

（m3/s）

代入得：（m/s2）

解法二 近似解法

在（s）时，（m3/s），（m）

∴

∴（m/s2）

答：在关闭阀门的第10s时，管轴线上点的加速度为m/s2。

3.10已知平面流动的速度场为=， =,、为常数，试求流线方程并画出若干条上半平面（>0）的流线。

解：  ∵

∴

   或   为线性方程

答：流线方程为。

3.11已知平面流动的速度场为=–， =，其中为常数。试求流线方程并画出若干条流线。

解：  ∵

∴

   为圆心在的圆族。

答：流线方程为，为圆心在的圆族。

3.12已知平面流动的速度场为=。求 =1时的流线方程，并画出1≤≤4区间穿过轴的4条流线图形。

解：  

当秒时， 

∴

过的流线为： 

过的流线为： 

过的流线为： 

过的流线为： 

答： =1时的流线方程为。

3.13不可压缩流体，下面的运动能否出现（是否满足连续性条件）？ 

（1）=2； =

（2）=； =

（3）=； =； =

解：（1）∵

∴不能出现。

（2）∵

∴能出现。

（3）∵

∴不能出现。

3.14已知不可压缩流体平面流动，在方向的速度分量为=-2+2。试求速度在方向的分量。

解：  ∵

∴

∴

答：速度在方向的分量。

3.15在送风道的壁上有一面积为0.4的风口，试求风口出流的平均速度。

解：  ∵     其中： m3/s， m3/s

∴（m3/s）

∴（m/s）

答：风口出流的平均速度m/s。

3.16求两平行平板间，流体的单宽流量，已知速度分布为=。式中=0为中心线， =为平板所在位置，为常数。

解：  单宽流量为： 

答：两平行平板间，流体的单宽流量为。

3.17下列两个流动，哪个有旋？哪个无旋？哪个有角变形？哪个无角变形？

（1）=–， =； =0

（2）=–， =， =0

式中、是常数。

解：（1）   有旋。

   无角变形。

（2）

   无旋（不包括奇点）。

  存在角变形运动。

3.18已知有旋流动的速度场=2+3， =2+3， =2+3。试求旋转角速度和角变形速度。

解：  

答：旋转角速度，角变形速度。