2020年高考北京市物理试题（含答案解析）

2020年⾼考北京市物理试题

⼀、选择题

1、以下现象不属于⼲涉的是（）

A. ⽩光经过杨⽒双缝得到彩⾊图样

B. ⽩光照射肥皂膜呈现彩⾊图样

C. ⽩光经过三棱镜得到彩⾊图样

D. ⽩光照射⽔⾯油膜呈现彩⾊图样

2、氢原⼦能级⽰意如图。现有⼤量氢原⼦处于能级上，下列说法正确的是（）

A. 这些原⼦跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光⼦

B. 从能级跃迁到能级⽐跃迁到能级辐射的光⼦频率低

C. 从能级跃迁到能级需吸收的能量

D. 能级的氢原⼦电离⾄少需要吸收的能量

3、随着通信技术的更新换代，⽆线通信使⽤的电磁波频率更⾼，频率资源更丰富，在相同时间内能够传输的信息量更⼤。第5代移动通信技术(简称5G)意味着更快的⽹速和更⼤的⽹络容载能⼒，“4G改变⽣活，5G改变社会”。与4G相⽐，5G使⽤的电磁波（）

A. 光⼦能量更⼤

B. 衍射更明显

C. 传播速度更⼤

D. 波长更长

4、如图所⽰，⼀定量的理想⽓体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状态B和C。有关A、B 和C三个状态温度和的关系，正确的是（）

A. B.

C. D.

5、我国⾸次⽕星探测任务被命名为“天问⼀号”。已知⽕星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是（）A. ⽕星探测器的发射速度应⼤于地球的第⼆宇宙速度

B. ⽕星探测器的发射速度应介于地球的第⼀和第⼆宇宙速度之间

C. ⽕星的第⼀宇宙速度⼤于地球的第⼀宇宙速度

6、⼀列简谐横波某时刻波形如图甲所⽰。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图⼄所⽰。下列说法正确的是（）

A. 该横波沿轴负⽅向传播

B. 质点N该时刻向y轴负⽅向运动

C. 质点L经半个周期将沿轴正⽅向移动

D. 该时刻质点K与M的速度、加速度都相同

7、真空中某点电荷的等势⾯⽰意如图，图中相邻等势⾯间电势差相等。下列说法正确的是（）

A. 该点电荷⼀定为正电荷

B. P点的场强⼀定⽐Q点的场强⼤

C. P点电势⼀定⽐Q点电势低

D. 正检验电荷在P点⽐在Q点的电势能⼤

8、如图所⽰，在带负电荷的橡胶圆盘附近悬挂⼀个⼩磁针。现驱动圆盘绕中⼼轴⾼速旋转，⼩磁针发⽣偏转。下列说法正确的是（）

A. 偏转原因是圆盘周围存在电场

B. 偏转原因是圆盘周围产⽣了磁场

C. 仅改变圆盘的转动⽅向，偏转⽅向不变

D. 仅改变圆盘所带电荷的电性，偏转⽅向不变

9、如图所⽰，理想变压器原线圈接在的交流电源上，副线圈接三个阻值相同的电阻R，不计电表内电阻影响。闭合开关S后（）

A. 电流表的⽰数减⼩

B. 电压表的⽰数减⼩

10、分⼦⼒随分⼦间距离变化如图所⽰。将两分⼦从相距处释放，仅考虑这两个分于间的作⽤，下列说法正确的是（）

A. 从到分⼦间引⼒、斥⼒都在减⼩

B. 从到分⼦⼒的⼤⼩先减⼩后增⼤

C. 从到分⼦势能先减⼩后增⼤

D. 从到分⼦动能先增⼤后减⼩

11、某同学利⽤图甲所⽰装置研究摩擦⼒的变化情况。实验台上固定⼀个⼒传感器，传感器⽤棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长⽊板上。⽔平向左拉⽊板，传感器记录的图像如图⼄所⽰。下列说法正确的是（）

A. 实验中必须让⽊板保持匀速运动

B. 图⼄中曲线就是摩擦⼒随时间的变化曲线

C. 最⼤静摩擦⼒与滑动摩擦⼒之⽐约为10:7

D. 只⽤图⼄中数据可得出物块与⽊板间的动摩擦因数

12、图甲表⽰某⾦属丝的电阻随摄⽒温度变化的情况。把这段⾦属丝与电池、电流表串联起来（图⼄），⽤这段⾦属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到了⼀个简易温度计。下列说法正确的是（）

A. 应标在电流较⼤的刻度上，且温度与电流是线性关系

B. 应标在电流较⼤的刻度上，且温度与电流是⾮线性关系

D. 应标在电流较⼤的刻度上，且温度与电流是⾮线性关系

13、在同⼀竖直平⾯内，3个完全相同的⼩钢球（1号、2号、3号）悬挂于同⼀⾼度；静⽌时⼩球恰能接触且悬线平⾏，如图所⽰。在下列实验中，悬线始终保持绷紧状态，碰撞均为对⼼正碰。以下分析正确的是（）

A. 将1号移⾄⾼度释放，碰撞后，观察到2号静⽌、3号摆⾄⾼度。若2号换成质量不同的⼩钢球，重复上述实验，3号仍能摆⾄⾼度

B. 将1、2号⼀起移⾄⾼度释放，碰撞后，观察到1号静⽌，2、3号⼀起摆⾄⾼度，释放后整个过程机械能和动量都守恒

C. 将右侧涂胶的1号移⾄⾼度释放，1、2号碰撞后粘在⼀起，根据机械能守恒，3号仍能摆⾄⾼度

D. 将1号和右侧涂胶的2号⼀起移⾄⾼度释放，碰撞后，2、3号粘在⼀起向右运动，未能摆⾄⾼度，释放后整个过程机械能和动量都不守恒

14、在⽆风的环境，某⼈在⾼处释放静⽌的篮球，篮球竖直下落；如果先让篮球以⼀定的⾓速度绕过球⼼的⽔平轴转动（如图）再释放，则篮球在向下掉落的过程中偏离竖直⽅向做曲线运动。

其原因是，转动的篮球在运动过程中除受重⼒外，还受到空⽓施加的阻⼒和偏转⼒。这两个⼒与篮球速度的关系⼤致为：，⽅向与篮球运动⽅向相反；，⽅向与篮球运动⽅向垂直。下列说法正确的是（）

A. 、是与篮球转动⾓速度⽆关的常量

B. 篮球可回到原⾼度且⾓速度与释放时的⾓速度相同

C. ⼈站得⾜够⾼，落地前篮球有可能向上运动

D. 释放条件合适，篮球有可能在空中持续⼀段⽔平直线运动

⼆、实验,探究题

15、在“探究加速度与物体受⼒、物体质量的关系”实验中，做如下探究：

（1）为猜想加速度与质量的关系，可利⽤图1所⽰装置进⾏对⽐实验。两⼩车放在⽔平板上，前端通过钩码牵引，后端各系⼀条细线，⽤板擦把两条细线按在桌上，使⼩车静⽌。抬起板擦，⼩车同时运动，⼀段时间后按下板擦，⼩车同时停下。对⽐两⼩车的位移，可知加速度与质量⼤致成反⽐。关于实验条件，下列正确的是：________(选填选项前的字母)。

A. ⼩车质量相同，钩码质量不同

B. ⼩车质量不同，钩码质量相同

（2）某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到⼩车加速度与质量的7组实验数据，如下表所⽰。在图2所⽰的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的⼀组数据描

在坐标纸上，并作出图像______。

次数 1 2 3 4 5 6 7

0.62 0.56 0.48 0.40 0.32 0.24 0.15

0.25 029 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00

（3）在探究加速度与⼒的关系实验之前，需要思考如何测“⼒”。请在图3中画出⼩车受⼒的⽰意图。为了简化“⼒”的测量，下列说法正确的是：__________（选填选项前的字母）。

A．使⼩车沿倾⾓合适的斜⾯运动，⼩车受⼒可等效为只受绳的拉⼒

B．若斜⾯倾⾓过⼤，⼩车所受合⼒将⼩于绳的拉⼒

C．⽆论⼩车运动的加速度多⼤，砂和桶的重⼒都等于绳的拉⼒

D．让⼩车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重⼒才近似等于绳的拉⼒

16、⽤图1所⽰的甲、⼄两种⽅法测量某电源的电动势和内电阻（约为1Ω）。其中R为电阻箱，电流表的内电阻约为0.1Ω，电压表的内电阻约为3kΩ。

（1）利⽤图1中甲图实验电路测电源的电动势E和内电阻r，所测量的实际是图2中虚线框所⽰

“等效电源”的电动势和内电阻。若电流表内电阻⽤表⽰，请你⽤E、r和R A表⽰出、

，并简要说明理由_______。

（2）某同学利⽤图像分析甲、⼄两种⽅法中由电表内电阻引起的实验误差。在图3中，实线是根

据实验数据（图甲：U=IR，图⼄：）描点作图得到的U-I图像；虚线是该电源的路端电压

U随电流I变化的U-I图像（没有电表内电阻影响的理想情况）。

在图3中，对应图甲电路分析的U-I图像是：__________；对应图⼄电路分析的U-I图像是：

________。

（3）综合上述分析，为了减⼩由电表内电阻引起的实验误差，本实验应选择图1中的______（填“甲”或“⼄”）。

三、计算题

17、⽆⼈机在距离⽔平地⾯⾼度处，以速度⽔平匀速飞⾏并释放⼀包裹，不计空⽓阻⼒，重

⼒加速度为。

(1)求包裹释放点到落地点的⽔平距离；

(2)求包裹落地时的速度⼤⼩；

(3)以释放点为坐标原点，初速度⽅向为轴⽅向，竖直向下为轴⽅向，建⽴平⾯直⾓坐标系，写出该包裹运动的轨迹⽅程。

18、如图甲所⽰，匝的线圈（图中只画了2匝），电阻，其两端与⼀个

的电阻相连，线圈内有指向纸内⽅向的磁场。线圈中的磁通量按图⼄所⽰规律变化。

(1)判断通过电阻的电流⽅向；

(2)求线圈产⽣的感应电动势；

(3)求电阻两端的电压。

19、如图甲所⽰，真空中有⼀长直细⾦属导线，与导线同轴放置⼀半径为的⾦属圆柱⾯。假设导线沿径向均匀射出速率相同的电⼦，已知电⼦质量为，电荷量为。不考虑出射电⼦间的相互作⽤。

(1)可以⽤以下两种实验⽅案测量出射电⼦的初速度：

a.在柱⾯和导线之间，只加恒定电压；

b.在柱⾯内，只加与平⾏的匀强磁场。

当电压为或磁感应强度为时，刚好没有电⼦到达柱⾯。分别计算出射电⼦的初速度。

(2)撤去柱⾯，沿柱⾯原位置放置⼀个弧长为、长度为的⾦属⽚，如图⼄所⽰。在该⾦属⽚上检测到出射电⼦形成的电流为，电⼦流对该⾦属⽚的压强为。求单位长度导线单位时间内出射电⼦的总动能。

20、某试验列车按照设定的直线运动模式，利⽤计算机控制制动装置，实现安全准确地进站停车。制动装置包括电⽓制动和机械制动两部分。图1所⽰为该列车在进站停车过程中设定的加速度⼤

⼩随速度的变化曲线。

(1)求列车速度从降⾄经过的时间t及⾏进的距离x。

(2)有关列车电⽓制动，可以借助图2模型来理解。图中⽔平平⾏⾦属导轨处于竖直⽅向的匀强磁场中，回路中的电阻阻值为，不计⾦属棒及导轨的电阻。沿导轨向右运动的过程，对应列车的电⽓制动过程，可假设棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电⽓制动产⽣的加速度成正⽐。列车开始制动时，其速度和电⽓制动产⽣的加速度⼤⼩对应图1中的点。论证电⽓制动产⽣的加速度⼤⼩随列车速度变化的关系，并在图1中画出图线。

(3)制动过程中，除机械制动和电⽓制动外，列车还会受到随车速减⼩⽽减⼩的空⽓阻⼒。分析说明列车从减到的过程中，在哪个速度附近所需机械制动最强?

(注意：解题过程中需要⽤到、但题⽬没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)

参

1、C

【解析】

【详解】A．根据光的⼲涉定义可知⽩光经过杨⽒双缝得到彩⾊图样是杨⽒双缝⼲涉，故A错误；B．由于重⼒的作⽤，肥皂膜形成了上薄下厚的薄膜，光线通过薄膜时频率不变，⼲涉条纹的产⽣是由于光线在薄膜前后两表⾯反射形成的两列光波的叠加，⽩光照射肥皂膜呈现彩⾊图样是属于⼲涉现象，故B错误；

C．⽩光经过三棱镜得到彩⾊图样是光在折射时产⽣的⾊散现象，故C正确；

D．⽔⾯上的油膜呈现彩⾊是光的⼲涉现象，属于薄膜⼲涉，故D错误；

故选C。

2、C

【解析】

【详解】A．⼤量氢原⼦处于能级跃迁到最多可辐射出种不同频率的光⼦，故A

错误；

B．根据能级图可知从能级跃迁到能级辐射的光⼦能量为

从能级跃迁到能级辐射的光⼦能量为⽐较可知从能级跃迁到能级⽐跃迁到能级辐射的光⼦频率⾼，故B错误；C．根据能级图可知从能级跃迁到能级，需要吸收的能量为

故C正确；

D．根据能级图可知氢原⼦处于能级的能量为-1.51eV，故要使其电离⾄少需要吸收1.51eV 的能量，故D错误；

故选C。

3、A

【解析】

【详解】A．因为5G使⽤的电磁波频率⽐4G⾼，根据可知5G使⽤的电磁波⽐4G光⼦能量更⼤，故A正确；

B．发⽣明显衍射的条件是障碍物（或孔）的尺⼨可以跟波长相⽐，甚⾄⽐波长还⼩；因5G使⽤的电磁波频率更⾼，即波长更短，故5G越不容易发⽣明显衍射，故B错误；

C．光在真空中的传播速度都是相同的；光在介质中的传播速度为

5G的频率⽐4G⾼，⽽频率越⼤折射率越⼤，光在介质中的传播速度越⼩，故C错误；

D．因5G使⽤的电磁波频率更⾼，根据

可知波长更短，故D错误。

故选A。

4、C

【详解】由图可知状态A到状态B是⼀个等压过程，根据

因为V B>V A，故T B>T A；⽽状态B到状态C是⼀个等容过程，有

因为p B>p C，故T B>T C；对状态A和C有

可得T A=T C；综上分析可知C正确，ABD错误；

故选C。

5、A

【解析】

【详解】A．当发射速度⼤于第⼆宇宙速度时，探测器将脱离地球的引⼒在太阳系的范围内运动，⽕星在太阳系内，所以⽕星探测器的发射速度应⼤于第⼆宇宙速度，故A正确；

B．第⼆宇宙速度是探测器脱离地球的引⼒到太阳系中的临界条件，当发射速度介于地球的第⼀和第⼆宇宙速度之间时，探测器将围绕地球运动，故B错误；

解得第⼀宇宙速度为

所以⽕星第⼀宇宙速度为

所以⽕星的第⼀宇宙速度⼩于地球的第⼀宇宙速度，故C错误；

D．万有引⼒近似等于重⼒，则有

解得星表⾯的重⼒加速度

所以⽕星表⾯的重⼒加速度⼩于地球表⾯的重⼒加速度，故D错误。

故选A。

6、B

【解析】

【详解】AB．由图可知⼄质点L的振动情况，该时刻质点L向y轴正⽅向振动。根据上下坡法或者平移法可知，该横波沿x轴正⽅向传播，质点N该时刻向y轴负⽅向运动，故A错误，故B正确；

C．质点L只在平衡位置附近y轴⽅向上下振动，波传播时，质点不会沿x轴正⽅向移动，故C错误；

D．该时刻质点K与M的速度为零，质点K加速度为-y⽅向，质点M加速度为+y⽅向，故D错误。故选B。

7、B

【解析】

【详解】A．正电荷和负电荷周围的等势⾯都为⼀组同⼼球壳，该点电荷不⼀定为正电荷，故A错误；

B．相邻等势⾯间电势差相等，P点附近的等差等势⾯更加密集，故P点的场强⼀定⽐Q点的场强⼤，故B正确；

C．正电荷和负电荷周围的等势⾯都为⼀组同⼼球壳，若为正点电荷，则P点电势⼀定⽐Q点电势⾼，故C错误；

D．从等势⾯的情况⽆法判断该点电荷为正点电荷还是负点电荷，⽆法判断P点电势与Q点电势的⾼低，就⽆法判断正检验电荷在P点和在Q点的电势能的⼤⼩，故D错误。

故选B。

8、B

【解析】

【详解】AB．⼩磁针发⽣偏转是因为带负电荷的橡胶圆盘⾼速旋转形成电流，⽽电流周围有磁场，磁场会对放⼊其中的⼩磁针有⼒的作⽤，故A错误，B正确；

C．仅改变圆盘的转动⽅向，形成的电流的⽅向与初始相反，⼩磁针的偏转⽅向也与之前相反，故C错误；

D．仅改变圆盘所带电荷的电性，形成的电流的⽅向与初始相反，⼩磁针的偏转⽅向也与之前相反，故D错误。

9、A

【解析】

【详解】开关S闭合时，副线圈总的电阻减⼩，由于变压器的匝数⽐和输⼊的电压都不变，所以输出的电压也不变，即V1⽰数不变，但因副线圈的总电阻减⼩，则副线圈的总电流增⼤，则原线圈的电流增⼤，故A1的⽰数变⼤；由于副线圈的电流增⼤，故串联在副线圈的电阻R两端的电压

增⼤，⽽副线圈的总电压不变，所以副线圈并联部分的电压减⼩，即的⽰数减⼩，故电流表

的⽰数减⼩，故A正确，BCD错误。

故选A。

10、D

【解析】

【详解】A．从到分⼦间引⼒、斥⼒都在增加，但斥⼒增加得更快，故A错误；

B．由图可知，在时分⼦⼒为零，故从到分⼦⼒的⼤⼩先增⼤后减⼩再增⼤，故

B错误；

C．分⼦势能在时分⼦势能最⼩，故从到分⼦势能⼀直减⼩，故C错误；

11、C

【解析】

【详解】AB．为了能研究摩擦⼒随时间的变化曲线，故物块⼀直要处于静⽌状态，则向左的摩擦⼒⼀直与向右轻绳的拉⼒平衡，图⼄是向右轻绳的拉⼒随时间变化曲线，故图⼄也可以反映摩擦⼒随时间变化的曲线，由图可⼄知向右轻绳的拉⼒先增⼤后减⼩，最后趋于不变，故物块先受静摩擦⼒作⽤后受滑动摩擦⼒作⽤，所以不需要让⽊板保持匀速运动，故AB错误；

C．由图可知，最⼤静摩擦⼒约为10N，滑动摩擦⼒约为7N，故最⼤静摩擦⼒与滑动摩擦⼒之⽐约为10:7，故C正确；D．根据，

可知，由于不知道物块的重⼒，故⽆法求物块与⽊板间的动摩擦因数，故D错误。

故选C。

12、B

【解析】

【详解】由甲图可知，点对应的电阻阻值较⼩，由闭合电路欧姆定律知对应电路中的电流较⼤，故应标在电流较⼤的刻度上；⽽点对应的电阻阻值较⼤，由闭合电路欧姆定律知对应电路中的电流较⼩，故应标在电流较⼩的刻度上；由图甲得

其中为图线的纵截距，由闭合电路欧姆定律得

联⽴解得

可知t与I是⾮线性关系，故B正确，ACD错误。

故选B。

13、D【详解】A．1号球与质量不同的2号球相碰撞后，1号球速度不为零，则2号球获得的动能⼩于1号球撞2号球前瞬间的动能，所以2号球与3号球相碰撞后，3号球获得的动能也⼩于1号球撞2号球前瞬间的动能，则3号不可能摆⾄⾼度，故A错误；

B．1、2号球释放后，三⼩球之间的碰撞为弹性碰撞，且三⼩球组成的系统只有重⼒做功，所以系统的机械能守恒，但整个过程中，系统所受合外⼒不为零，所以系统动量不守恒，故B错误；C．1、2号碰撞后粘在⼀起，为完全⾮弹性碰撞，碰撞过程有机械能损失，所以1、2号球再与3号球相碰后，3号球获得的动能不⾜以使其摆⾄⾼度，故C错误；

D．碰撞后，2、3号粘在⼀起，为完全⾮弹性碰撞，碰撞过程有机械能损失，且整个过程中，系统所受合外⼒不为零，所以系统的机械能和动量都不守恒，故D正确。

故选D。

【详解】A．篮球未转动时，篮球竖直下落，没有受到偏转⼒的作⽤，⽽篮球转动时，将受到偏转⼒的作⽤，所以偏转⼒中的与篮球转动⾓速度有关，故A错误；

B．空⽓阻⼒⼀直对篮球做负功，篮球的机械能将减⼩，篮球的⾓速度也将减⼩，所以篮球没有⾜够的能量回到原⾼度，故B 错误；

C．篮球下落过程中，其受⼒情况如下图所⽰

篮球下落过程中，由受⼒分析可知，随着速度不断增⼤，篮球受到和的合⼒沿竖直⽅向的分

⼒可能⽐重⼒⼤，可使篮球竖直⽅向的分速度减⼩为零或变成竖直向上，所以篮球可能向上运动，故C正确；

D．如果篮球的速度变成⽔平⽅向，则空⽓阻⼒的作⽤会使篮球速度减⼩，则篮球受到的偏转⼒

将变⼩，不能保持与重⼒持续等⼤反向，所以不可能在空中持续⼀段⽔平直线运动，故D错误。

故选C。

⼆、实验,探究题

15、 (1). B (2).

(3). AD

【解析】

【详解】（1）(1)为了探究加速度与质量的关系，必须控制⼩车所受拉⼒相同，⽽让⼩车的质量不同，所以钩码质量相同，故B正确。

（2）(2)数据描点和图像如图所⽰

（3）(3)A．使⼩车沿倾⾓合适的斜⾯运动，⼩车所受重⼒沿斜⾯的分⼒刚好等于⼩车所受的摩擦⼒，则⼩车受⼒可等效为只受绳的拉⼒，故A正确；

B．若斜⾯倾⾓过⼤，重⼒沿斜⾯的分⼒⼤于摩擦⼒，⼩车所受合⼒将⼤于绳的拉⼒，不利于简化“⼒”的测量，故B错误；C．由⽜顿第⼆定律可知，⽆论⼩车运动的加速度多⼤，砂和桶的重⼒都⼤于绳的拉⼒，故C错误；D．当⼩车的运动趋近于匀速运动时，砂和桶可近似看成受⼒平衡，则砂和桶的重⼒才近似等于绳的拉⼒，故D正确。

故选AD。

16、 (1). ，理由见解析 (2). C (3). A (4). ⼄

【解析】

【详解】(1)(1)将电源和电流表视为等效电源，电源电动势是电源本⾝具有的属性，电流表不具有产⽣电动势的本领，所以等效电源的电动势仍然为

⽽电流表的内阻和电动势的内阻作为等效电源的内阻，即

(2)(2)对甲图，考虑电表内阻时，根据闭合电路欧姆定律得

变形得

直接通过实验获得数据，可得

图像与纵轴截距均为电源电动势，虚线对应的斜率⼤⼩为，实线对应的斜率⼤⼩为，

所以对应图甲电路分析的图像是C；

(3)对⼄图，考虑电表内阻时（即虚线对应的真实情况），根据闭合电路欧姆定律得

变形得

虚线对应的斜率⼤⼩为，实线对应的斜率⼤⼩为，虚线对应的纵轴截距为，实线对应的纵轴截距为；两图线在时，对应的短路电流均为，所以对

应图⼄电路分析的图像是A。

(3)(4)图甲虽然测量的电源电动势准确，但电流表分压较为明显，所以内阻测量的误差很⼤；图⼄虽然电动势和内阻测量均偏⼩，但是电压表内阻很⼤，分流不明显，所以电动势和内阻的测量误差较⼩，所以选择图⼄可以减⼩由电表内电阻引起的实验误差。

三、计算题

17、(1)；(2)；(3)

【解析】

【详解】(1)包裹脱离⽆⼈机后做平抛运动，在竖直⽅向做⾃由落体运动，则

解得

⽔平⽅向上做匀速直线运动，所以⽔平距离为

(2)包裹落地时，竖直⽅向速度为

落地时速度为

(3)包裹做平抛运动，分解位移

两式消去时间得包裹的轨迹⽅程为

18、(1)；(2)；(3)

【解析】

【详解】(1)根据图像可知，线圈中垂直于纸⾯向⾥的磁场增⼤，为了阻碍线圈中磁通量的增⼤，根据楞次定律可知线圈中感应电流产⽣的磁场垂直于纸⾯向外，根据安培定则可知线圈中的感应电流为逆时针⽅向，所通过电阻的电流⽅向为。

(2)根据法拉第电磁感应定律

(3)电阻两端的电压为路端电压，根据分压规律可知

19、（1），；（2）。

【解析】

【详解】（1）a.在柱⾯和导线之间，只加恒定电压，粒⼦刚好没有电⼦到达柱⾯，此时速度为零，根据动能定理有

解得

b.在柱⾯内，只加与平⾏的匀强磁场，磁感应强度为时，刚好没有电⼦到达柱⾯，设粒⼦的偏转半径为r，根据⼏何关系有

根据洛伦兹⼒提供向⼼⼒，则有

解得

（2）撤去柱⾯，设单位长度射出电⼦数为N，则单位时间都到柱⾯的粒⼦数为

⾦属⽚上电流

根据动量定理有

解得

故总动能为

20、. (1) ，；(2) 列车电⽓制动产⽣的加速度与列车的速度成正⽐，为过P点的正⽐例函数，论证过程见解析。画出的图线如下图所⽰：

(3)

【解析】

【详解】（1）由图1可知，列车速度从降⾄的过程加速度为0.7m/s2的匀减速直线运动，由加速度的定义式

得

由速度位移公式

得

（2）由MN沿导轨向右运动切割磁场线产⽣感应电动势

回路中感应电流

MN受到的安培⼒

加速度为

结合上⾯⼏式得

所以棒的加速度与棒的速度为正⽐例函数。⼜因为列车的电⽓制动过程，可假设MN棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电⽓制动产⽣的加速度成正⽐，所以列车电⽓制动产⽣的加速度与列车的速度成正⽐，为过P点的正⽐例函数。画出的图线如下图所⽰。

(3)由（2）可知，列车速度越⼩，电⽓制动的加速度越⼩。由题设可知列车还会受到随车速减⼩⽽减⼩的空⽓阻⼒。所以电⽓制动和空⽓阻⼒产⽣的加速度都随速度的减⼩⽽减⼩。由图1 中，

列车速度从降⾄的过程中加速度⼤⼩随速度v减⼩⽽增⼤，所以列车速度从

降⾄的过程中所需的机械制动逐渐变强，所以列车速度为附近所需机械制动最强。