四川省成都市八年级上学期数学期末考试试卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2018·遵义模拟) 等式（x+4）0=1成立的条件是（    ） 

A . x为有理数    

B . x≠0    

C . x≠4    

D . x≠－4    

2. （2分） (2018·玄武模拟) 下列运算正确的是（    ） 

A . 2a＋3b＝5ab    

B . (－a2)3＝a6    

C . (a＋b)2＝a2+b2    

D . 2a2·3b2＝6a2b2    

3. （2分） (2020·拉萨模拟) 下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

4. （2分） (2018·正阳模拟) 俗话说：“水滴石穿”，水滴不断的落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，石头上形成了一个深度为0.000000039cm的小洞，则0.000000039用科学记数法可表示为（    ） 

A . 3.9×10﹣8    

B . ﹣3.9×10﹣8    

C . 0.39×10﹣7    

D . 39×10﹣9    

5. （2分） (2019·西安模拟) 一副直角三角板如图放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，点F在CB的延长线上.若DE∥CF，则∠BDF等于（    ） 

A . 35°    

B . 30°    

C . 25°    

D . 15°    

6. （2分） 如果多项式x2+mx+16能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为（    ）

A . 4    

B . 8    

C . -8    

D . ±8    

7. （2分） (2018八上·阳新月考) 若十边形的每个外角都相等，则一个外角的度数为     

A .     

B .     

C .     

D .     

8. （2分） (2019八上·周口期中) 点D在△ABC的边BC上，△ABD和△ACD的面积相等，则AD是（    ） 

A . 中线    

B . 高线    

C . 角平分线    

D . 中垂线    

9. （2分） 如果  是随机投掷一枚骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则关于  的一元二次方程  有两个不等实数根的概率P＝ （    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

10. （2分） (2017·市北区模拟) 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S四边形DGOF=2：7．其中正确结论的个数是（    ） 

A . 4个    

B . 3个    

C . 2个    

D . 1个    

二、 填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2017·江阴模拟) 分解因式：x2y﹣2xy+y=________． 

12. （1分） (2019八上·凤山期末) 当x=________时，分式  的值为0． 

13. （1分） 若x2+8x+k是一个多项式的完全平方，则k的值为________．

14. （1分） (2019九下·徐州期中) 如图，△ABC是边长为4的等边三角形，D是BC上一动点（与点B、C不重合），以AD为一边向右侧作等边△ADE，H是AC的中点，线段HE长度的最小值是________. 

15. （1分） 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：　________ 　，使得AC=DF．

16. （1分） 如图，在△ABC中，AB＝AC ， D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC ， ∠EBC＝∠E＝60º，若BE＝6 cm，DE＝2cm，则BC＝________．

三、 解答题 (共9题；共65分)

17. （5分） (2019八下·长春月考) 解方程： 

（1）  ； 

（2）  ． 

18. （5分） 如图,在▱ABCD中,BE⊥AC,垂足E在CA的延长线上,DF⊥AC,垂足F在AC的延长线上,求证:AE=CF. 

19. （10分） (2016七上·庆云期末) 计算及解方程：      

（1） 化简：（5a2﹣ab）﹣2（3a2﹣  ab） 

（2） 解方程：  ﹣  =1 

（3） 先化简，再求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣  x2y）+xy]，其中x=3，y=﹣  ． 

20. （5分） (2015八下·罗平期中) 先化简，再求值   ，其中a=  ，b=  ． 

21. （5分） (2019八下·简阳期中) 如图，已知等边△ABC，点D是AB的中点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F.过点F作FE⊥BC，垂足为点E.若等边△ABC的边长为4，求BE的长． 

22. （5分） (2016八上·泸县期末) 已知：如图，BE⊥CD于点E，BE=DE，BC=DA．判断DF与BC的位置关系，并说明理由．

23. （10分） (2017·辽阳) 近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A，B两种设备．每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同．

（1） 求A种、B种设备每台各多少万元？ 

（2） 根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台？ 

24. （10分） (2019八上·泰州月考) 已知：在△ABC中,∠ABC=60°,CD平分∠ACB交AB于点D,点E在线段CD上(点E不与点C.D重合)，且∠EAC=2∠EBC. 

（1） 如图1,若∠EBC=27°,且EB=EC,则∠DEB=________°,∠AEC=________°. 

（2） 如图2，①求证：AE+AC=BC； 

②若∠ECB=30°，且AC=BE，求∠EBC的度数。

25. （10分） (2017七下·南平期末) 如图所示，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点。

（1） 

求证：AF⊥CD；

（2） 

在你连结BE后，还能得出什么新的结论?请写出三个(不要求证明)

参

一、 单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共9题；共65分)

17-1、

17-2、

18-1、

19-1、

19-2、

19-3、

20-1、

21-1、

22-1、

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、

25-1、

25-2、