人教版八年级数学下册期中考试题及答案【完整】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．多项式与多项式的公因式是（   ）

A．    B．    C．    D．

2．下列各组线段不能组成三角形的是 (    )

A．4cm、4cm、5cm    B．4cm、6cm、11cm

C．4cm、5cm、6cm    D．5cm、12cm、13cm

3．下列计算正确的是　　

A．       B．

C．       D．

4．已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（　　）

A．m≤3    B．m≤3且m≠2    C．m＜3    D．m＜3且m≠2

5．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（　　）

A．1，1，2    B．1，2，4    C．2，3，4    D．2，3，5

6．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（    ）

A．∠BAC=∠DCA    B．∠BAC=∠DAC    C．∠BAC=∠ABD    D．∠BAC=∠ADB

7．若a＝+、b＝﹣，则a和b互为（　　）

A．倒数    B．相反数    C．负倒数    D．有理化因式

8．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）

A．    B．    C．    D．

9．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（    ）     

A．BC=EC，∠B=∠E    B．BC=EC，AC=DC

C．BC=DC，∠A=∠D    D．∠B=∠E，∠A=∠D

10．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　）                  

A．20°    B．35°    C．40°    D．70°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．的立方根是________．

2．函数中，自变量的取值范围是__________.

3．分解因式：－x=__________．

4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=__________度． 

5．如图，平行四边形中，，，点是对角线上一动点，点是边上一动点，连接、，则的最小值是____________．                     

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为_______cm．                           

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

（1）                       （2）

2．（1）已知x＝，y＝，试求代数式2x2－5xy＋2y2的值．

（2）先化简，再求值：，其中x＝，y＝.

3．已知5a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的立方根为2.

（1）求a与b的值；（2）求2a+4b的平方根．

4．如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.

(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.

(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?

(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.

5．如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE，

（1）求证：四边形AEBD是矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

6．今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．

（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？

（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A

2、B

3、D

4、D

5、C

6、C

7、D

8、C

9、C

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、－3.

2、．

3、x（x+1）（x－1）

4、22.5°

5、

6、42．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1），；（2），．

2、（1）42，（2）

3、（1）a=2，b=3（2）±4

4、（1）△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC共5个，EF=BE+FC；（2）有，△EOB、△FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC．

5、解：（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，

∴四边形AEBD是平行四边形．

∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD⊥BC．

∴∠ADB=90°．

∴平行四边形AEBD是矩形．

（2）当∠BAC=90°时，矩形AEBD是正方形．理由如下：

∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD=BD=CD．

∵由（1）得四边形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．

6、（1）温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）答案略