人教版数学九年级下册 27.1 《图形的相似》精选练习 (含答案)

《图形的相似》精选练习

一、选择题

1.下图是大众汽车的标志示意图，下面的图形中与其相似的是(　 　)

2.下列各组图形中，两个图形形状不一定相同的是(　 　)

A.两个等边三角形

B.有一个角是35°的两个等腰三角形

C.两个正方形

D.两个圆

3.一个多边形的边长为2,3,4,5,6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边为(　 　)

A.6          B.8             C.10         D.12

4.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5 cm,6 cm和9 cm，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边为(　 　)

A.3 cm            B.4 cm        C.4.5 cm        D.5 cm

5.小张用手机拍摄得到图(1)，经放大后得到图(2)，图(1)中的线段AB在图(2)中的对应线段是(　 　)

A.FG            B.FH               C.EH             D.EF

6.对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是(　 　)

A.图形中线段的长度与角的大小都保持不变

B.图形中线段的长度与角的大小都会改变

C.图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变

D.图形中线段的长度会改变、角的大小保持不变

7.以下图形中一定属于互相放缩关系的是(　 　)

A.斜边长分别是10和5的两个直角三角形

B.腰长分别是10和5的两个等腰三角形

C.边长分别是10和5的两个菱形

D.边长分别是10和5的两个正方形

8.一般书本的纸张是从一张全开的原纸多次对开得到的.如图27－1－12，矩形ABCD代表一张全开的原纸，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么等于(　 　)

A.0.618        B.                C.            D.2

二、填空题

9.已知==，且a＋b－2c=6.则a的值为       .

10.已知===k，则k的值是       .

三、解答题

11.在实际生活中，我们常常看到许多相似的图形，请找出图中所有的相似图形.

12.如图所示的相似四边形中，求未知边x，y的长度和∠α的大小.

13.在AD=10 m，AB=30 m的矩形花坛四周修筑小路.

(1)如果四周的小路的宽均相等，都是x，如图1，那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似吗？请说明理由；

(2)如果相对着的两条小路的宽均相等，宽度分别为x，y，如图2，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使得小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似？请说明理由.

参

答案为：B

答案为：B

答案为：B

答案为：C

答案为：D

答案为：D

答案为：D

答案为：B

答案为：12

答案为：2或－1

解：图(a)与图(f)、图(b)与图(d)、图(c)与图(h)、图(e)与图(i)分别是相似图形.

答案为：x=31.5，y=27，∠α=83°.

解：