自动控制原理复习题

第一章 自动控制的一般概念

1．自动控制是在人不直接       的情况下，利用外部装置使被控对象的某个参数（被控量）按        的要求变化。

2．由被控      和自动            按一定的方式连接起来，完成一定的自动控制任务，并具有预定性能的动力学系统，称为自动控制系统。

3．闭环控制系统的特点是：在控制器与被控对象之间不仅有正向控制作用，而且还有       控制作用。此种系统           高，但稳定性较差。

4．开环控制系统的特点是：在控制器与被控对象之间只有            作用，没有反馈控制作用。此种系统        低，但稳定性较高。

5．在经典控制理论中，广泛使用的分析方法有__________和__________。

6．温度控制系统是一种         控制系统，一般对系统的         指标要求比较严格。

7．对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：________、快速性和________。

8．火炮跟踪系统是一种          控制系统，一般对系统的            指标要求较高。

9．反馈控制系统是根据给定值和__________的偏差进行调节的控制系统。

第二章 自动控制的数学模型

1．数学模型的形式很多，常用的有微分方程、_____________和状态方程等。

2．线性定常系统的传递函数，是在__________条件下，系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比。

3．传递函数只取决于系统的              参数，与外作用无关。

4．根据欧拉公式和拉普拉斯变换的线性法则，可以示出的拉氏变换为             ，的拉氏变换为               。

5．根据拉普拉斯变换的定义，单位斜坡函数t的拉普拉斯变换为       ，指数函数的拉普拉斯变换为           。

6．二阶振荡环节的标准传递函数是      。

7．多个环节的并联连接，其等效传递函数等于各环节传递函数的________。

8．正弦函数sinωt的拉氏变换为__________。函数的拉氏变换为__________。

9．利用__________公式可以根据复杂的信号流图直接求出系统总的传递函数。

10．比较点从输入端移到输出端，“加倒数”；引出点从输入端移到输出端，“加本身”。（       ）

11．比较点从输出端移到输入端，“加本身”；引出点从输出端移到输入端，“加倒数”。（       ）

12．梅逊公式可用来求系统的输入量到系统中任何内部变量的传递函数。（       ）

13．梅逊公式可用来求系统任意两个内部变量C1(s)到C2(s)之间的传递函数。（     ）

13．正弦函数sin的拉氏变换是（      ） 

14．传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？（　　　）

A.输入信号    B.初始条件     C.系统的结构参数      D.输入信号和初始条件

15．当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（      ）

A.比例环节    B.微分环节       C.积分环节           D.惯性环节

16．对复杂的信号流图直接求出系统的传递函数可以采用(      )

A.终值定理          B.初值定理       C.梅森公式                D.方框图变换

17．采用系统的输入、输出微分方程对系统进行数学描述是（　　　）

A.系统各变量的动态描述         B.系统的外部描述

C.系统的内部描述                 D.系统的内部和外部描述

18．拉氏变换将时间函数变换成（      ）

A．正弦函数        B．单位阶跃函数

C．单位脉冲函数    D．复变函数

19．线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下（      ）

A．系统输出信号与输入信号之比         B．系统输入信号与输出信号之比

C．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比

D．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比

20．方框图化简时，并联连接方框总的输出量为各方框输出量的（      ）

A．乘积    B．代数和           C．加权平均          D．平均值

21．由电子线路构成的控制器如图，它是（      ）

A ． PI控制器         B ． PD控制器                

C ． PID控制器      D ． P控制器

22．PID控制器的传递函数形式是（      ）

A．5+3s        B．5+3/s             C．5+3s+3/s       D．5+1/(s+1)

23．PID控制器中，积分控制的作用是（      ）

A．克服对象的延迟和惯性    B．能使控制过程为无差控制

C．减少控制过程的动态偏差    D．使过程较快达到稳定

24．终值定理的数学表达式为（　　　）

A．                                 B．

C．                                    D．

25．梅森公式为（　　　）

A．                   B．                      C．                  D．

26．函数                的拉氏变换是（　　　）

[例1]．求出下图所示电路的传递函数、比例系数和时间常数。

解：应用复阻抗法得 

该系统称为比例积分环节。 

其中，K=R2/R1称为比例系数，T=R1C称为积分时间常数。

[例2]．求出下图所示电路的传递函数、比例系数和时间常数。

解：应用复阻抗法得 

该系统称为比例微分环节。 

其中，K=R2/R1称为比例系数，T=R2C称为微分时间常数。

[例3]．求出下图所示电路的传递函数、分度系数和时间常数。

解：应用复阻抗法得

其中：分度系数              ，时间常数 

[例4]．求出下图所示电路的传递函数、分度系数和时间常数。

解：应用复阻抗法得 

其中，分度系数            ，时间常数

第三章  时域分析法

三、自测题

1．线性定常系统的响应曲线仅取决于输入信号的______________和系统的特性，与输入信号施加的时间无关。

2．一阶系统1/（TS+1）的单位阶跃响应为      。

3．二阶系统两个重要参数是               ，系统的输出响应特性完全由这两个参数来描述。

4．二阶系统的主要指标有超调量MP%、调节时间ts和稳态输出C(∞)，其中MP%和ts是系统的             指标，C(∞)是系统的              指标。

5．在单位斜坡输入信号的作用下，0型系统的稳态误差ess=__________。

6．时域动态指标主要有上升时间、峰值时间、最大超调量和__________。

7．线性系统稳定性是系统__________特性，与系统的__________无关。

8．时域性能指标中所定义的最大超调量Mp的数学表达式是__________。

9．系统输出响应的稳态值与___________之间的偏差称为稳态误差ess。

10．二阶系统的阻尼比ξ在______范围时，响应曲线为非周期过程。

11．在单位斜坡输入信号作用下，Ⅱ型系统的稳态误差ess=______。

12．响应曲线达到过调量的________所需的时间，称为峰值时间tp。

13．在单位斜坡输入信号作用下，I型系统的稳态误差ess=__________。

14．二阶闭环控制系统稳定的充分必要条件是该系统的特征多项式的系数_____________。

15．引入附加零点，可以改善系统的_____________性能。

16．如果增加系统开环传递函数中积分环节的个数，则闭环系统的稳态精度将提高，相对稳定性将________________。

17．为了便于求解和研究控制系统的输出响应，输入信号一般采用__________输入信号。

18．当系统的输入具有突变性质时，可选择阶跃函数为典型输入信号。（    ）

19．暂态响应是指当时间t趋于无穷大时，系统的输出状态。（    ）

20．在欠阻尼0＜ζ＜1情况下工作时，若ζ过小，则超调量大。（    ）

21．远离虚轴的极点对系统的影响很小。（    ）

22．当系统的输入是随时间增长变化时，可选择斜坡函数为典型输入信号。（    ）

23．稳态响应是指系统从刚加入输入信号后，到系统输出量达到稳定值前（    ）

24．闭环系统稳定的充要条件是系统所有特征根必须位于S平面的左半平（    ）

25．若要求系统快速性好，则闭环极点应靠近虚轴。（    ）

1．控制系统的上升时间tr、调整时间ts等反映出系统的(      )

A.相对稳定性                       B.绝对稳定性

C.快速性                               D.平稳性

2．时域分析中最常用的典型输入信号是（　　　）

A.脉冲函数        B.斜坡函数

C.阶跃函数        D.正弦函数

3．一阶系统G(s)=K/(TS+1)的放大系数K愈小，则系统的输出响应的稳态值（     ）

A.不变        B.不定                C.愈小               D.愈大

4．一阶系统G(s)= K/(TS+1)的时间常数T越大，则系统的输出响应达到稳态值的时间(      )

A．越长    B．越短            C．不变               D．不定

5．二阶系统当0<ζ<1时，如果增加ζ，则输出响应的最大超调量将Mp（      ）

A.增加        B.减小               C.不变                  D.不定

6．当二阶系统特征方程的根为具有负实部的复数根时，系统的阻尼比为（　）

A．ζ<0    B．ζ＝0          C．0<ζ<1    D．ζ≥1

7．已知单位反馈控制系统在阶跃函数作用下，稳态误差ess为常数，则此系统为（　　　）

A．0型系统    B．I型系统       C．Ⅱ型系统    D．Ⅲ型系统

8．若一系统的特征方程式为(s+1)2(s－2)2+3＝0，则此系统是（　　　）

A．稳定的    B．临界稳定的         C．不稳定的    D．条件稳定的

9．一般讲，如果开环系统增加积分环节，则其闭环系统的相对稳定性将(      )

A.变好                 B.变坏                         C.不变                       D.不定

10．控制系统的稳态误差ess反映了系统的（　　　）

A．稳态控制精度      B．相对稳定性      C．快速性    D．平稳性

11．已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为                         ，

该系统闭环系统是（     ）

A．稳定的    B．条件稳定的         C．临界稳定的    D．不稳定的

12．下列判别系统稳定性的方法中，哪一个是在频域里判别系统稳定性的判据（      ）

A.劳斯判据    B.赫尔维茨判据       C.奈奎斯特判据    D.根轨迹法

13．已知系统的特征方程为(s+1)(s+2)(s+3)=s+4，则此系统的稳定性为（      ）

A．稳定    B．临界稳定            C．不稳定              D．无法判断

14．令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的(      )

A．代数方程    B．特征方程         C．差分方程             D．状态方程

15．设一单位反馈控制系统的开环传递函数为G0(s)=            ，要求KV=20，则K=(      )

A．10        B．20        C．30            D．40

16．设G(s)H(s)=              ，当k增大时，闭环系统（      ）

A．由稳定到不稳定    B．由不稳定到稳定C．始终稳定    D．始终不稳定

17．过阻尼系统的动态性能指标是调整时间ts和(      )

A．峰值时间tp      B．最大超调量Mp     C．上升时间tr    D．衰减比Mp／Mp′ 

18．设控制系统的开环传递函数为G(s)=              ，该系统为(      )

A．0型系统      B．1型系统    C．2型系统    D．3型系统

[例1]已知系统的结构如下图所示，单位阶跃响应的超调量σ%=16.3%，峰值时间tp=1s。试求： 

(1)开环传递函数G(s)；(2)闭环传递函数Φ(s)；

(3)根据已知性能指标Mp%、 tp确定参数K及τ；

(4)计算等速输入（恒速值R=1.5）时系统的稳态误差。

解：

（1）系统开环传递函数 

（2）系统的闭环传递函数为 

又v =1，故当r(t)=Rt=1.5t时， 

[例2]已知控制系统的结构如下图所示。

（1）当b=0时，试确定单位阶跃输入时系统的阻尼系数、自然频率、最大超调量，以及由单位斜波输入所引起的稳态误差。

（2）确定系统的阻尼比等于0.8时的速度反馈常数b的值，并确定在单位输入时的最大超调量和单位斜波输入所引起的稳态误差。

（3）怎样使第（2）问的ζ=0.8保持不变而使其稳态误差等于第（1）问的稳态误差值？

       解：(1)当b=0时，开环传递函数 

闭环传递函数 

根据闭环传递函数得

（3）怎样使第（2）问的ζ=0.8保持不变而使其稳态误差等于第（1）问的稳态误差值？

用比例加微分串联校正可以达到目的，如上图所示。

第四章  根轨迹法

1．若根轨迹位于实轴上两个相邻的开环极点之间，则这两个极点之间必定存在

           点。

2．根轨迹图必对称于根平面的__________。

3．如果实轴上某一段右边的开环实数零点、极点总个数为_____________，则这一段就是根轨迹的一部分。

4已知-2+j0点在开环传递函数为G(s)H(s)=                                           的系统的根轨迹上，则该点对应的k值为_________________。

5．确定根轨迹大致走向，用以下哪个条件一般就够了?(      )

A.特征方程         B.幅角条件          C.幅值条件        D.幅值条件+幅角条件

6．计算根轨迹渐近线倾角的公式为（　　）

A .          B.                         C.                D. 

7．根轨迹渐近线与实轴的交点公式为(      )

A.                 B.                C.               D. 

8．开环传递函数G(s)H(s)=                ，其中p2>z1>p1>0，则实轴上的根轨迹为（　）

A.（-∞，-p2],[-z1,-p1]  B.(- ∞,-p2]     C.[-p1,+ ∞)      D.[-z1,-p1]

9．实轴上根轨迹右端的开环实数零点、极点的个数之和为（      ）

A．零        B．大于零                C．奇数               D．偶数

10．当二阶系统的根分布在右半根平面时，系统的阻尼比ξ为（      ）

A．ξ<0 B．ξ=0          C．0<ξ1               D．ξ>1

11．当二阶系统的根分布在根平面的虚轴上时，系统的阻尼比为（　　　）

A．ξ<0    B．ξ=0C．0<ξ<1    D．ξ≥1

12．开环传递函数为                      ,其根轨迹的起点为(　　　)

A．0，-3    B．-1，-2           C．0，-6    D．-2，-4

13．开环传递函数为              ，则根轨迹上的点为(      )

A．-6+j                  B．-3+j               C．-j            D．j

14．设开环传递函数为G(s)H(s)＝             ， 其根轨迹渐近线与实轴的交点为（　　　）

A．0                  B．－1                C．－2                 D．－3

15．开环传递函数为                      的根轨迹的弯曲部分轨迹是（　）

A．半圆    B．整圆             C．抛物线    D．不规则曲线

16.、开环传递函数为                             ，其根轨迹渐近线与实轴的交点为（　　）

A．-5/3                 B．-3/5    C．3/5                D．5/3

17．设开环传递函数为G(s)=            ，在根轨迹的分离点处，其对应的k值应为（      ）

A．1/4                 B．1/2      C．1                D．4

第五章  频率分析法

1．线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为__________。

2．积分环节的幅相频率特性图为           ；而微分环节的幅相频率特性图为          。

3．一阶惯性环节G(s)=1/(1+Ts) 的相频特性为ψ(ω)=__       _____________，比例微分环节G(s)=1+Ts的相频特性为ψ(ω)=_____   __________。

4．常用的频率特性图示方法有极坐标图示法和__________图示法。

5．频率特性的极坐标图又称_____________图。

6．利用代数方法判别闭环控制系统稳定性的方法有____________和赫尔维茨判据两种。

7．设系统的频率特性为，则称为      。

8．ω从0变化到+∞时，惯性环节的频率特性极坐标图在___________象限，形状为___________圆。

9．频率特性可以由微分方程或传递函数求得，还可以用___________方法测定。

10．0型系统对数幅频特性低频段渐近线的斜率为______dB/dec，高度为20lgKp。

11．型系统极坐标图的奈氏曲线的起点是在相角为______的无限远处。

12．积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为_______dB／dec。

13．惯性环节G(s)＝1/(Ts+1)的对数幅频渐近特性在高频段范围内是一条斜率为－20dB／dec，且与ω轴相交于ω＝_______________的渐近线。

14．设积分环节的传递函数为G(s)=K/s，则其频率特性幅值M(ω)=（      ）

A. K/ω         B . K/ω2                    C.    1/ω        D. 1/ω2 

15．ω从0变化到+∞时，迟延环节频率特性极坐标图为（　　　）

A.圆        B.半圆        C.椭圆        D.双曲线 

16．二阶振荡环节的相频特性ψ(ω)，当时ω→ ∞ ，其相位移ψ(ω)为(      )

A．-270°    B．-180°           C．-90°    D．0°

17．某校正环节传递函数Gc(s)=                   ，则其频率特性的奈氏图终点坐标为（     ）

A.(0,j0)        B.(1,j0)                C.(1,j1)            D.(10,j0)

18．利用奈奎斯特图可以分析闭环控制系统的（　　　）

A.稳态性能    B.动态性能        C.稳态和动态性能    D.抗扰性能

19．若某系统的传递函数为G(s)= K/(Ts+1) ，则其频率特性的实部R(ω)是（    ）

A．                B．-            C．                D．-

20．设某系统开环传递函数为G(s)=                    ，则其频率特性奈氏图起点坐标为(      )

A．(-10，j0)        B．(-1，j0)                 C．(1，j0)    D．(10，j0)

21．设微分环节的频率特性为G(jω) ，当频率ω从0变化至∞时，其极坐标平面上的奈氏曲线是（　　　）

A．正虚轴    B．负虚轴              C．正实轴      D．负实轴

22．设某系统的传递函数G(s)=10/(s+1)，则其频率特性的实部（　　　）

A．          B．            C．                   D.                          

23．设惯性环节的频率特性为G(jω)=10/(jω+1) ，当频率ω从0变化至∞时，则其幅相频率特性曲线是一个半圆，位于极坐标平面的（　　　）

A．第一象限    B．第二象限         C．第三象限               D．第四象限

20．设某系统开环传递函数为G(s)=                  ，则其频率特性奈氏图起点坐标为(      )

A．(-10，j0)        B．(-1，j0)                 C．(1，j0)    D．(10，j0)

21．设微分环节的频率特性为G(jω) ，当频率ω从0变化至∞时，其极坐标平面上的奈氏曲线是（　　　）

A．正虚轴    B．负虚轴              C．正实轴      D．负实轴

22．设某系统的传递函数G(s)=10/(s+1)，则其频率特性的实部（　　　）

A．                  B．              C．           D．

23．设惯性环节的频率特性为G(jω)=10/(jω+1) ，当频率ω从0变化至∞时，则其幅相频率特性曲线是一个半圆，位于极坐标平面的（　　　）

A．第一象限    B．第二象限         C．第三象限               D．第四象限

24．2型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为（　　　）

A．－60dB／dec    B．－40dB／dec

C．－20dB／dec    D．0dB／dec

25．1型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为（　　　）    

A.-40(dB/dec)     B.-20(dB/dec)C.0(dB/dec)      D.+20(dB/dec)

26．已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)＝         ，则相位裕量γ的值为（　　　）

A．30°    B．45°         C．60°     D．90°

27．设二阶振荡环节的传递函数G（s）=                ，则其对数幅频特性渐近线的转角频率为（　　　）

A．2rad/s    B．4rad/s               C．8rad/s    D．16rad/s

28．设某闭环传递函数为                ，则其频带宽度为（　　　）

A．0～10rad／s     B．0～5rad／s    C．0～1rad／s    D．0～0.1rad／s

第六章  线性系统的校正

1．滞后校正装置最大滞后角的频率=      。

2．PI控制器是一种相位___________的校正装置。

3．滞后—超前校正装置奈氏图的形状为一个______。

4．根轨迹与虚轴相交，表明系统的闭环特征方程根中有________。

5．从相位考虑，PD调节器是一种________校正装置。

6．串联校正装置可分为超前校正、滞后校正和__________。

7．就相角而言，PI调节器是一种_______________校正装置。

8．超前校正装置的主要作用是在中频段产生足够大的_____________，以补偿原系统过大的滞后相角。

9．采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益会下降a （      ）

10．滞后校正网络具有低通滤波器的特性，因而当它与系统的不可变部分串联相连时，会使系统开环频率特性的中频和高频段增益降低和截止频率减小（      ）

1．超前校正装置的最大超前相角可趋近（　　　）

A．－90°    B．－45°         C．45°          D．90°

2．在串联校正中，校正装置通常（　　　）

A．串联在前向通道的高能量段                 B．串联在前向通道的低能量段

C．串联在反馈通道的高能量段                 D．串联在反馈通道的低能量段

3．滞后——超前校正装置的相角是，随着的增大（      ）

A.先超前再滞后B.先滞后再超前C.不超前也不滞后    D.同时超前滞后

4．滞后—超前校正装置的奈氏曲线为(      )

A.圆               B.上半圆           C.下半圆             D.45°弧线

5．滞后校正装置的最大滞后相位趋近（　　　）

A.-90°        B. -45°              C.45°               D.90°

6．某串联校正装置的传递函数为Gc(S)=K (0<β<1)，则该装置是（　　　）

A.超前校正装置    B.滞后校正装置C.滞后——超前校正装置D.超前——滞后校正装置

7．某串联校正装置的传递函数为Gc(s)=k             ， 该校正装置（      ）

A．滞后校正装置            B．超前校正装置

C．滞后—超前校正装置            D．超前—滞后校正装置

8．在实际中很少单独使用的校正方式是（　　　）

A．串联校正  B．并联校正C．局部反馈校正        D．前馈校正

9．滞后校正装置的最大滞后相角可趋近（　　　）

A．-90°          B．-45°              C．45°                D．90°

10．对超前校正装置               ，当φm=38°时，β值为（　　　）

A．2.5     B．3      C．4.17               D．5