平面解析几何初步测试题

一、选择题：（包括12个小题，每题3分，共36分）

1．已知直线l过（1，2），（1，3），则直线l的斜率（    ）

A. 等于0    B. 等于1    C. 等于    D. 不存在

2. 若三点共线，则的值是（   ）

A．1      B．-1       C．0     D．7

3. 已知A（x,y）、B（x，y）两点的连线平行y轴，则|AB|=（    ）

A、|x-x|    B、|y-y|   C、 x-x    D、 y-y

4. 若，且，直线不通过（　　）

Ａ．第三象限            Ｂ．第一象限

Ｃ．第四象限            Ｄ．第二象限

5. 经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为（    ）

A．                B．               C．                  D．2

6．直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（    ）

A  (3,-1)  B  (-1,3)  C  (-3,-1)  D  (3,1)

7．满足下列条件的与，其中的是（　　）

（１）的斜率为２，过点，；

（２）经过点，，平行于轴，但不经过，两点；

（３）经过点，，经过点，．

Ａ．（１）（２）                            Ｂ．（２）（３）

Ｃ．（１）（３）        Ｄ．（１）（２）（３）

8.已知直线与直线垂直，则a的值是（    ）

    A 2   B－2      C．     D． 

9. 下列直线中，与直线的相交的是

    A、    B、    C、       D、

10. 已知是圆的弦的中点，则弦所在的直线的方程是

A、                 B、      

    C、3                   D、

11．过点）的直线与半圆有且只有一个交点，则直线的斜率的取值范围为（    ）

Ａ．或                    Ｂ． 

Ｃ．或        Ｄ．或

12. 圆与圆的位置关系是 (  )

A．相交          B．相离           C． 内切       D．外切

二、填空题：（包括5个小题，每题4分，共20分）

13. 已知是两两不等的实数，则经过两点和的直线的倾斜角是                 。

14. 若面积等于，且，，则所在直线方程为　　　　　　．

15．已知原点O（0，0），则点O到直线4x+3y+5=0的距离等于     ；

16.．当a+b+c=0时，直线ax+by+c=0必过定点_______

17．已知圆  和圆外一点，求过点  的圆的切线方程为     

三、解答题（18、19各10分，20、21各12分，共44分）

18．已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.

（1）求直线的方程；

（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.

19. 已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长.

20. 已知圆C:，

直线:

（1）求证：直线过定点；

（2）判断该定点与圆的位置关系；

（3）当m为何值时，直线被圆C截得的弦最长。

21．已知圆，直线．

（1）求证：无论为何值，直线恒过定点；

（2）当为何值时，直线被圆截得的弦最短，最短的弦长是多少？