2018年中考物理真题汇编--力学综合计算及答案

—力学综合计算题及答案

1、(2018•湖南).为了节约水资源，公厕用的定时定量冲水装置主要部件如图所示。浮筒底面积为S1=100㎝2且足够高，略大于出水口的圆形阀门（厚度不计）的表面积为

S2=20㎝2，浮筒与阀门用细杆相连，不

计浮筒、阀门、轻杆的重量。通常情况下，

水龙头以滴漏形式向储水桶供水，当储水

罐水位上升到20㎝时，浮筒即将通过轻杆将阀门拉起冲水，问即将开始冲水时（g=10N/Kg，ρ水=1.0×103kg/m3）：

（1）阀门所受水的压强p为多少？

（2）浮筒对阀门的拉力为多大？

（3）浮筒浸入水中部分的深度H为多少？

解：（1）p=ρgh=1.0×103J/kg×10N/kg×0.2m=2000Pa

（2）阀门刚被拉起时，因为不计重力，故阀门在竖直方向只受到细杆的拉力F和水的压力而平衡。

拉力F=F压=pS=2000Pa×2×10－3㎡=4N

(3)浮筒刚被拉起时，因为不计重力，故浮筒在竖直方向只受到浮力和细杆的拉力F′=F=4N

由力的平衡得F′=F浮=ρ水gV排

∴4N=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-2㎡×H

∴H=0.04m

2、（2018•广西）如图所示，实心物体A 漂浮在水面上，现利用电动机通过滑轮组拉动A ，使A 向下运动。已知A 的体积为1m 3，密度为0.5×103kg/m 3．动滑轮重为1×103N ，电动机工作时拉绳子的功率为1.2×103w 且保持不变，不计绳重、摩擦和水的阻力， 求：（1）A 的重力；

（2）A 浸没在水中受到的浮力；

（3）A 向下运动的最小速度；

（4）A 向下运动过程中，滑轮组机械效率的最大值。

解：（1）由ρ=可得，A 的质量：

m A =ρA V A =0.5×103kg/m 3×1m 3=0.5×103kg

A 的重力：G A =m A g=0.5×103kg ×10N/kg=5000N

（2）A 浸没在水中V 排=V A =1m 3

A 浸没在水中受到的浮力：

F 浮=ρ水gV 排=1.0×103kg/m 3×10N/kg ×1m 3=1×104N

（3）当A 完全浸没时绳子对物体A 拉力最大，发动机对绳子的拉力：

1133

F =+=⨯+⨯=43F

G G 110N 5000N 110N 2000N 浮动（﹣）（﹣） 由W Fs P Fv t t

===可得，绳子端向下运动的最小速度：

31.2100.6/2000P W v m s F N

⨯====v 绳 则A 向下运动的最小速度11

0.6/0.2/33

v v m s m s ==⨯=绳 （4）当A 完全浸没时绳子对物体A 拉力最大，A 向下运动过程中的有用功：

W 有用=（F 浮﹣G ）h

总功:13

Fs ==+=+W F G G 3h F G G h 浮浮总动动（﹣）（﹣） 3、（2018•湖北）小宇给家里楼顶的水箱制作了一个自动加水装置，初步设计如图所示，将两个完全相同的实心圆柱体A 、B 通过细线与一压力传感开关相连，吊在水平放置的圆柱形水箱中，已知每个圆柱体重为6N ，底面积为50cm 2．当水箱储水深度降到10cm ，圆柱体B 一半浸在水中时，压力传感开关所受拉力达到10N ，其闭合开始加水。（细线质量与体积均忽略不计，g 取10N/kg ）请求：

（1）刚开始加水时，水箱底部所受水的压强。

（2）圆柱体的密度。

（3）当水箱储水深度达到1.5m 时，压力传感开关所受拉力为5N ，其断开停止加水，求应设计A 、B 间细线的长度。

解：（1）刚开始加水时，水的深度h=10cm=0.1m ，

水箱底部所受水的压强：

（2）圆柱体B一半浸在水中时，压力传感开关所受拉力达到10N，把2个圆柱体看作一个整体，受向上的浮力、向上的拉力和向下的总重力，由力的平衡条件可得：F浮+F拉=G，

此时圆柱体B受的浮力：

F浮=G﹣F拉=2×6N﹣10N=2N，

由F浮=ρ水gV排得，圆柱体B浸在水中的体积：

V排===2×10﹣4m3，

由题知，此时圆柱体B一半浸在水中，

则圆柱体B的体积：V=2V排=2×2×10﹣4m3=4×10﹣4m3，

由G=mg=ρgV得，圆柱体密度：

ρ===1.5×103kg/m3；

（3）当水箱储水深度达到h2=1.5m时，压力传感开关所受拉力为5N，此时AB受到的总浮力：

F浮′=G﹣F拉′=2×6N﹣5N=7N，

由F浮=ρ水gV排得，AB浸入水中的总体积：

V排′===7×10﹣4m3，

圆柱体的底面积为50cm2=5×10﹣3m2，

AB浸入水中的总深度：

h AB===0.14m，当水深为h1=10cm时，B浸入水中的深度：

h B===0.04m，

则AB浸入水中增加的深度：

△h=h AB﹣h B=0.14m﹣0.04m=0.1m，

AB间细线的长度：

h=h2﹣h1﹣△h=1.5m﹣0.1m﹣0.1m=1.3m。

答：（1）刚开始加水时，水箱底部所受水的压强1×103Pa；

（2）圆柱体的密度1.5×103kg/m3；

（3）A、B间细线的长度1.3m。

4、（2018•山东）. 我国首款大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600如图所示，该飞机蓄满水后总质量53.5t。为检测飞机性能，先后进行了模拟灭火和水面滑行测试。在灭火测试中：飞机盘悬在火场上方150m处，将所蓄水分次投下，每次投水200kg，用时20s到达地面。在水面滑行测试中：飞机在水平面上以10m/s的速度沿直线匀速滑行了60s，若飞机发动机牵引力的总功率始终保持2.5×106W。(ρ水

=1.0×103kg/m3，g=10N/kg)求：(1)飞机蓄满水静止在水面上时排开

水的体积；_____________

(2)每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率；___________

(3)飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力。________----解：（1）因为AG600蓄满水后静止在水面上，

所以飞机受到的浮力：

由F=ρ水gV排可得，排开水的体积：

（2）每次投下的水在下落过程中重力做功：

W=Gh=m水gh=200kg×10N/kg×150m=3×105J，

重力做功的平均功率：

（3）飞机发动机牵引力总功率始终保持2.5×106W。

因为

所以，飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力：

5、（2018•福建）．学校机器人兴趣小组进行“精准吊装”实验，n块长短不一的长方体木块均平放在水平地面上，机器人将木块按长度从小到大依次吊装并对称叠放。已知木块的密度相同，高度均为h=0.2m，密度均为ρ=0.5×103kg/m3，长度分别为a1、a2、a3、a4……a n，且长度比为a1：a2：a3：a4：……：an=1：2：3：……：n；g取10N/kg。

（1）求吊装前长度为a 1的木块对试验平台的压强；

（2）若该平台能承受的最大压强为P m =1.5×104Pa ，平台上最多能叠放几块木块？

（3）若吊装某木块的过程中需要克服木块重力做功60J ，吊装下一块需要做功120J ，则在吊装下一块需要做功多少？ （1）设长度为1a 的木块底面积为1S ，则其重力为

1111G m g V g S gh ρρ===；

33311

0.510/10/0.210F p gh kg m N kg Pa S ρ===⨯⨯⨯=

（2）设叠放第i 块木块后，对平台的压强达到最大，

1(123...)m F n G =++++

41

111

(123...)(123...) 1.510m m F i G p i p Pa

S S ++++===++++=⨯解得i=5；

（3）吊装k 号木块克服重力做功

1(1)(1)60k k W G k h k k G h J =-=-=；

同理11(1)120k W k k G h J +=+=

111(1)11202(1)160k k W k k G h k J W k k G h k J

+++====--，解得k=3

吊装下一块（第5块）克服重力做功5W ：

()()14515515

4413

G h W W G h -==- 55

1202003

W J J =

⨯= 6、（2018•温州）如图甲是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气，可根据现象证明空气浮力的存在。已知金属球重5牛，体积为5×10﹣3米3．（滑轮和细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽略不计）

（1）用气泵向甲装置玻璃容器内压入空气，观察到什么现象可以说明金属球受到空气浮力的作用？金属球上升（或配重下降）。 （2）制作该演示器中的空心金属球，用了体积为5×10﹣5米3的金属材料求该金属材料的密度。

（3）小明想通过最小刻度为0.1牛的弹簧测力计反映空气浮力大小的变化，他设想将该演示器改进成如图乙所示装置。压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2千克/米3，现通过气泵向玻璃容器内压入空气，使容器内空气密度增大到3.0千克/米3，能否使演示器中的弹簧测力计示数变化值大于0.1牛，请通过计算说明。

解：（1）由题可知，演示器容器内定滑轮下所挂金属球和配重平衡，

（2）金属球重5N，所用金属材料的体积5×10﹣5m3，

则金属材料的密度：ρ====10×103kg/m3；（3）由阿基米德原理可得，压入空气前金属球受到的浮力：

F浮1=ρ气1gV球=1.2kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3=0.06N，

金属球对定滑轮左侧拉力F=G球﹣F浮1，

滑轮和细线的重力不计，定滑轮两边绳子拉力向下且相等，弹簧测力计的拉力向上，

所以，由力的平衡条件可得，测力计的示数（测力计的拉力）：

F1=2（G球﹣F浮1）=2×（5N﹣0.06N）=9.88N，

同理可得，压入空气后金属球受到的浮力：

F浮2=ρ气2gV球=3.0kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3=0.15N，

此时弹簧测力计的示数：

F2=2（G球﹣F浮2）=2×（5N﹣0.15N）=9.7N，

所以弹簧测力计示数变化值：

△F=F1﹣F2=9.88N﹣9.7N=0.18N＞0.1N。

故答案为：（1）金属球上升（或配重下降）；

（2）该金属材料的密度为10×103kg/m3；

（3）能使演示器中的弹簧测力计示数变化值大于0.1牛。

7、(2018•湖北)搬运工人站在水平高台上用如图所示的滑轮组匀速竖

直向上提升重物，不计绳重和摩擦，工人的重力为0N ，与地面接触的总面积为，提升时间为20s ，重物上升高度为2m 。 求：

提升时绳自由端的速度为多少；

若拉力F 的大小为150N ，则拉力的功率为多少；

若上述过程中所提货物重为360N ，则滑轮组的机械效率为多少； 若仍用该滑轮组提升另一货物，当提升过程中该工人对高台的压强为，则所提升货物的重力为多少。

解：

重物上升速度：，

由图可知，

，

则提升时绳自由端的速度：，

拉力的功率：；

已知

，则滑轮组的机械效率；

；

在上述过程中，

，

不计绳重和摩擦，拉力 1

3

G G F +=

则动滑轮的重力：11506090333N G F G N N ⨯=-==- 当提升另一重物时，工人对高台的压力： 压力和支持力是一对相互作用力，则

，

此时人受向下的重力、向下的绳子拉力和向上的支持力，则有：

，

所以，人对绳子末端的拉力：，

答：提升时绳自由端的速度为，

若拉力F的大小为150N，则拉力的功率为45W；

若上述过程中所提货物重为360N，则滑轮组的机械效率为；

所提升货物的重力为390N。

8．（2018•枣庄）现有一个用超薄材料制成的圆柱形容器，它的下端封闭，上端开口，底面积=200cm2，高度h=20cm，如图甲所示；另有一个实心匀质圆柱体，密度ρ=0.8×103kg/m3，底面积S1=120cm2，高度与容器高相同，如图乙所示。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。（1）将圆柱体竖直放在圆柱形容器内，求圆柱体对容器底部的压强是多少？

（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底

部的压力刚好为零，求此时水对容器底部的

压强和所注的水重各是多少？

解：

（1）圆柱体对容器底部的压力：

F=G柱=m柱g=ρgV柱=ρgS1h

=0.8×103kg/m3×10N/kg×120×10﹣4m2×20×10﹣2m=19.2N；

圆柱体对容器底部的压强：

p===1600Pa；

（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，圆柱体刚好处于漂浮状态，则：

F浮=G柱=19.2N

由F浮=ρ水gV排=ρ水gS1h水得水的深度：

h水===0.16m

此时水对容器底部产生的压强：

p=ρ水gh水=1×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1600Pa

所注水的体积：

V水=（S﹣S1）h水

=（200×10﹣4m2﹣120×10﹣4m2）×0.16m=1.28×10﹣3m3

所注水的重力：

G水=m水g=ρ水gV水=1×103kg/m3×10N/kg×1.28×10﹣3m3=12.8N 答：（1）圆柱体对容器底部的压强是1600Pa；

（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，此时水对容器底部的压强和所注的水重各是1600Pa、12.8N。

9.（2018·长沙）某校科技小组参观完湘江航电枢纽后,了解到船只过船闸的时间很长，为此他们在网查阅资料，设计了一个船只升降实验模型。模型中的左右两个船厢A、B的容积均为2000cm3,质量均为400g(含配件)。现关闭进水阀和排水阀，使柱形容器E(质量不计)中有足够多的水，在船厢A、B中各装800g的水，整个装置静止后，圆柱体浮筒D浸在水中的深度为8cm，他们依次进行了如下(2)~(3)的操作。假设绳子足够长，不计绳重和伸长，浮筒D与容器E始终无接触，且容器E的水无溢出，实验过程中设法确保装置平稳，忽略摩擦，

木头不吸水，ρ木＜ρ水。(ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)。

(1)船厢中各装800g的水后,求每只船厢所受的总重力；

(2)打开进水阀，在柱形容器E中注入一定质量的水，浮筒D上升,使船厢下降10cm，再关闭进水阀，求：

①船厢A的总重力对A所做的功；

②此时浮筒D浸入水中的深度；

(3)当操作(2)使船厢下降10cm后静止时,压强传感器柱形容器显示4400Pa；接下来，用手使浮筒D保持此刻位置不变，再在两边船厢中同时放入代表船只的800g木块后，打开排水阀,放出200cm3的水后关闭排水阀，然后松手,浮筒D仍然在原位置保持静止，绳C的拉力为18N,压强传感器显4000Pa；然后,把800g木块同时从船厢中取出，并在船厢中同时注满水，再把900g和1000g的木块分别放入A、B

船厢后，当整个装置静止时，压强传感器的示数为p1；最后，打开进水阀向容器中缓慢注入m千克水，使压强传感器的示数为3p1，再关闭进水阀。求浮筒D的质量和注入圆柱形容器E中的水的质量m。

解：（1）重力G=mg=(0.4kg+0.8kg)×10N/kg=12N ； （2）①W=Fs=Gh=12N ×0.1m=1.2J ； ②h 浸=8cm ；

由F C +G 动=G 厢，可得G 动=G 厢—F C =20N-18N=2N ， 由Δp=ρ液g Δh=400Pa ，

33液4001.010/10/h =0.04m=4cm p

Pa

g

kg m N kg

ρ∆⨯⨯∆=

=

由 20N —G 动=G D —F 浮ˊ 解得ΔF 浮=8N

33

液22F 8D 1.010/10/0.04S =0.02m =200cm N g h

kg m N kg m

ρ∆∆⨯⨯⨯=

=

F 浮=ρ水gh 浸Δh=1.0×103kg/m 3×10N/kg ×0.08m ×0.02m 2=16N F 浮ˊ=16N —8N=8N ，

G D =10N+16N=26N ，m D =2.6kg 由ΔV=（S E —S D ）Δh ，322V 200cm E D 4S +S +200cm =250cm h

cm

∆∆==

由4000Pa ×S E =G 水+F 浮ˊ

G 水=4000Pa ×250×10-4cm 2—8N=92N 注满水，20N+4N —2N=G D —F 浮ˊ，F 浮ˊ=4N 由于P 1S E =G 水+F 浮ˊ=92N+4N=96N 3P 1S E =G 水+ΔG 注+F 浮ˊ

12G

296注10/19.2E

P S N g

g

N kg

m kg ∆⨯∆=

=

=

=

故答案为：（1）12N ；（2）①1.2J ；②8cm 。(3)19.2kg 。

10、(2018•重庆) 为探究平衡木受力特点，喜爱体操的小薇设计了一

求：（1）小薇在A点时，C处受到硬杆的拉力；

（2）小薇在A点时，地面对硬杆底部R的支持力；

（3）当电流表的示数为0.3A时，小薇距A点多少米？

解：(1)小薇在A点时，杠杆平衡，杠杆受小薇对A点的压力和硬杆对C点的拉力，

其中OA=1m，OC=AB﹣OA﹣BC=5m﹣1m﹣1m=3m，

根据杠杆的平衡条件可得：G人OA=F拉OC，

即：360N×1m=F拉×3m，

解得：F拉=120N；

（2）小薇在A点时，电流表的示数I=0.1A，由I=可得，此时压敏电阻的阻值：

R===30Ω；

由图乙知，当R=30Ω时，地面对硬杆底部R 的支持力为60N ； （3）小薇在A 点时，硬杆受到的力如图所示：

由力的平衡条件和前面数据可得，硬杆的重力： G=F 支+F 拉=60N +120N=180N ； 当I′=0.3A 时，由U

I R

=

可得，压敏电阻的阻值为： 3100.3U V R I A

''=

==Ω 由图象乙知，当R=10Ω时，地面对杆的支持力F 支′=300N ； 由于F 支′＞G ，所以可知此时杠杆对硬杆产生的是压力， 如图所示：

由力的平衡条件可得，杠杆对硬杆的压力： F 压=F 支′﹣G=300N ﹣180N=120N ；

由于力的作用是相互的，则硬杆对杠杆的支持力F C 也为120N ；

设此时小薇到支点O 的距离为L ， 根据杠杆的平衡条件可得：F C OC=G 人L ， 即：120N ×3m=360N ×L

11．（2018•重庆）如图所示，是我市著名民营企业生产的力帆100E 型电动微型轿车。轿车载着乘客在水平公路上匀速直线行驶1min 所通过的路程为720m 。已知轿车总质量m=600kg ，受到的阻力f 大小恒为轿车重量的0.1倍，轮胎与路面接触的总面积S=3×10﹣2m 2．求： （1）轿车行驶的速度大小。

（3）牵引力对轿车做功的功率。

解：（1）轿车的速度：

v===43.2km/h；

（2）轿车对水平地面的压力：

F=G=mg=600kg×10N/kg=6×103N；

轿车对地面的压强：

p===2×105Pa；

（3）轿车受到的阻力：

f=0.1G=0.1×6×103N=600N，

轿车匀速直线行驶，则牵引力：F牵=f=600N，

牵引力做的功：

W=Fs=600N×720m=4.32×105J，

牵引力做功的功率：

P===7200W=7.2kW。

答：（1）轿车行驶的速度大小为43.2km/h；

（2）轿车对路面产生的压强为2×105Pa；

（3）牵引力对轿车做功的功率为7.2kW。

12．（2018•自贡）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，试问：

（1）小球的体积是多少？

（2）液体的密度是多少？

解：（1）由题知，小球在甲溢水杯中下沉，则小球的体积就等于排开酒精的体积，

根据ρ=可得小球的体积：

V=V排酒精===50cm3；

（2）由题意知，小球漂浮在乙溢水杯的液体中，

根据漂浮条件和阿基米德原理可得：F浮乙=G=G排液，

所以可得小球的质量：m=m排液=50g；

则小球的密度：

ρ球===1g/cm3；

小球在乙中漂浮，且有的体积露出液面，则V排=V，

由漂浮条件可得：F浮乙=G，

根据阿基米德原理可得：ρ液g×V=ρ球gV，

则液体的密度：ρ液=ρ球=×1g/cm3=1.1g/cm3。

答：（1）小球的体积是50cm3；

（2）液体的密度是1.1g/cm3。

13.（2018•杭州）“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、

世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为3

30m，空载时质量约为22吨，最大荷载240千克。

（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受

到的浮力为多大？

（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是

采用注水方式实现的，则至少注入多少

立方米的水？（海水密度取 1.0×103

千克/米3，g取10牛/千克）

解：（1）蛟龙号”空载漂浮在水面时，根据漂浮条件可知潜艇受到浮力：F浮=G空载=m空载g=22×103kg×10N/kg=2.2×105 N；

（2）满载时需要下沉时潜水器排开海水的体积V排=V船=30m3，

此时F浮′=ρ海gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×30m3=3×105N，

满载总重力G满=m满g=（22×103kg+240kg）×10N/kg=2.224×105N，G注水=F浮′﹣G满=3×105N﹣2.224×105N=7.76×104N，

则由G=mg=ρgV可得注入水的体积：

V注入===7.76m3。

答：（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为2.2×105N；（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，至少注入7.76m3的水。

14.（2018河北）实心圆柱体甲和长方体乙分别放置在水平地面上，甲的密度为0.6×104 kg/m3，质量为12 kg，底面积为4×10−2 m2；乙的质量为5.4 kg，边长分别为0.1 m、0.2 m 0.3 m。(g取10 N/kg)（1）求乙的密度_____。

（2）求甲直立时对水平地面的压强_____。

（3）若在甲的上方水平截去一段并叠放在乙的正上方后，甲剩余圆柱体对水平面的压强恰好等于此时乙对水平地面压强的最小值，求甲截去的高度_____。

解答：（1）长方体乙的体积：

乙的密度：；

（2）甲直立时对水平地面的压力：

对水平地面的压强：；

（3）设甲在上方水平截取的高度为h，则截取部分的质量：

，

甲剩余部分对水平地面的压强：

甲截取部分叠放在乙的正上方后，要使乙对水平面的压强最小，则乙的受力面积（乙的底面积）应最大，此时乙的受力面积：

，

此时乙对水平地面的最小压强：

由题意可知，则有：

即

解得：m=5.04kg

由可得甲截去的高度为：。

答：（1）乙的密度为0.9×103kg/m3；

（2）甲直立时对水平地面的压强为3×103Pa；

（3）甲截去的高度为0.21m。

15．（2018临沂）2017年12月24日，我国自主研发的全球最大水陆两栖飞机AG600首飞成功，可为“海上丝绸之路”航行安全提供最快速有效的支援与安全保障。它的最大飞行速度为560km/h，最大航程为4500km，巡航速度（经济、节油的飞行速度）为500km/h。某次起飞前，飞机静止在水平跑道上，总质量为51t，轮胎与跑道的总接触面积为0.6m2（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。求：

（1）飞机静止在跑道上时对跑道的压强是多少？

（2）起飞后，飞机在空中直线飞行1400km，所需要的最短时间是多少？

（3）飞机到达目的地降落后，漂浮在水面上，排开水的质量为46t，此时飞机受到的重力是多少？舱底某处距水面1.5m，水对该处产生的压强是多少？

解：（1）飞机静止在跑道

上，对跑道的压力为：

F=G=mg=51×103kg×10N/kg=5.1×105N；

则飞机对跑道的压强为：

p===8.5×105Pa；（2）飞机的最大飞行速度为560km/h，

由v=得，飞机所需的最短时间为：

t===2.5h；

（3）飞机到达目的地降落后，漂浮在水面上，由漂浮条件可得

F浮=G飞机，

由阿基米德原理可得，飞机受到的浮力为：F浮=G排，

所以，可得此时飞机的重力为：

G飞机=G排=m排g=46×103kg×10N/kg=4.6×105N；

水对舱底的压强为：

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5m=1.5×104Pa

答：（1）飞机静止在跑道上时对跑道的压强是8.5×105Pa；

（2）起飞后，飞机在空中直线飞行1400km，所需要的最短时间是2.5h；

（3）飞机受到的重力是 4.6×105N；水对舱底产生的压强是1.5×104Pa。

16．（2018•遂宁）质量为60kg的工人站在水平地面上，用如图装置匀速打捞浸没在长方形水池中的物体，水池底面积为15m2，物体重2000N、体积为0.1m3，物体未露出水面前，此装置机械效率为80%．（不考虑水对物体的阻力、绳重及绳与滑轮间的摩擦）g取10N/kg求：

（1）物体浸没在水中受到的浮力；

（2）动滑轮的重力；（3）若工人双脚与地面的接触面积为500cm2，当他对地面的压强为2×103Pa时，池底受到水的压强的变化量。

解：（1）物体浸没在水中受到的浮力：

F浮=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m3=1000N；

（2）不考虑水对物体的阻力、绳重及绳与滑轮间的摩擦，

装置机械效率；η====

η===80%，

解得：G动=250N；

（3）由图可知，n=4，

工人的重力，G=mg=60kg×10N/kg=600N，

工人对地面的压力：

F压=PS人=2×103Pa×500×10﹣4m2=100N，

F支=F压，

此时绳子对人的拉力：F拉+F压=G，15

F拉=G﹣F压=600N﹣100N=500N，

此时物体在长方形水池受到的浮力：

F拉=（G﹣F浮′+G轮），F浮′=G+G轮﹣nF拉

=2000N+250N﹣4×500N=250N，

物体排开液体的体积：

由F浮′=ρ液gV排′可得，V排′===0.025m3，排开液体的变化量：△V排=V排﹣V排′=0.1m3﹣0.025m3=0.075m3；

液体深度的变化量：

△h===0.005m，

池底受到水的压强的变化量：

△P=ρg△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.005m=50Pa。

答：（1）物体浸没在水中受到的浮力是1000N；

（2）动滑轮的重力是250N；

（3）若工人双脚与地面的接触面积为500cm2，当他对地面的压强为2×103Pa时，池底受到水的压强的变化量是50Pa。

17（2018•潍坊）．如图所示，用细线将正方体A和物体B相连放入水中，两物体静止后恰好悬浮，此时A上表面到水面的高度差为0.12m。已知A的体积为1.0×10﹣3m3，所受重力为8N；B的体积为0.5×10﹣3m3，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：

（1）A上表面所受水的压强；

（2）B所受重力大小；

（3）细线对B的拉力大小。

解:（1）A上表面所受水的压强：

p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa；

（2）A、B受到的总浮力：

F浮=ρ水gV排=ρ水g（V A+V B）

=1×103kg/m3×10N/kg×（1.0×10﹣3m3+0.5×10﹣3m3）=15N；

因为A、B恰好悬浮，所以F浮=G A+G B，

则B的重力：G B=F浮﹣G A=15N﹣8N=7N；

（3）B受到的浮力：F浮B=ρ水gV排B=ρ水gV B

=1×103kg/m3×10N/kg×0.5×10﹣3m3=5N，

细线对B的拉力：F拉=G B﹣F浮B=7N﹣5N=2N。

答：（1）A上表面所受水的压强为1200Pa；

（2）B所受重力大小为7N；

（3）细线对B的拉力大小为2N。

18、(2018•襄阳)一个圆柱形杯身的杯子，装12cm高的水密封后（杯

子厚度忽略不计）放在水平桌面上，如图甲所示。再将杯子分别倒置在盛有水和某种液体的容器中，静止后杯子内外液面高度差如图乙和图丙所示。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）图甲中杯底受到水的压强

（2）图丙中某种液体的密度

（3）如果杯子自身质量为80g，则杯内水的质量。

解:（1）图甲中杯底受到水的压强：

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa；

（2）设杯子的底面积为S，杯子在水中和在液体中受的浮力相等，F浮水=F浮液，ρ水gV排=ρ液gV排′，ρ水gS（h1+h2）=ρ液gS（h1+h3），

图中h1=0.12m，h2=0.04m，h3=0.08m，

解得：ρ液=0.8×103kg/m3；

（3）图乙中杯子处于漂浮状态，浮力等于其总重力

G杯=m杯g=0.08kg×10N/kg=0.8N

F浮水=G杯+G水，ρ水gS（h1+h2）=G杯+ρ水gSh1

ρ水gSh2=G杯

杯子底面积S===2×10﹣3m2

由ρ=得：杯内水的质量：

m水=ρ水V水=ρ水Sh1=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m2×0.12m=0.24kg。答：（1）图甲中杯底受到水的压强1200Pa；（2）图丙中某种液体的密度0.8×103kg/m3；

（3）杯内水的质量0.24kg。

19、（2018•玉林）如图所示是打捞物体的模拟装置。现电动机带动钢丝绳自由端以0.5m/s的速度匀速拉动滑轮组，经过5min将体积为0.1m3的物体由海底提升到海面，物体离开海面后钢丝绳自由端的速度变为0.49m/s，此时电动机的输出功率比物体在海水中时增大了12%（不计物体的高度、绳重和摩擦，ρ物=7.6×103kg/m3，g取10N/kg，ρ海水取1.0×103kg/m3）。求：

（1）物体浸没在海水中受到的浮力；

（2）物体在海底时的深度；（3）物体在海底时受到海水的压强；

（4）物体在海面下匀速上升过程中，该滑轮组的机械效率（不计动滑轮体积）

解：（1）物体浸没在海水中时，排开海水的体积：V排=V=0.1m3，则物体浸没在海水中受到的浮力；

F浮=ρ海水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m3=1000N；

（2）由图知，n=5，物体升高的速度：

v物=v=×0.5m/s=0.1m/s，

由题意可得，物体在海底时的深度：

h=v物t=0.1m/s×5×60s=30m；

（3）物体在海底时受到海水的压强：

p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×30m=3×105Pa；

（4）物体重力：

G=mg=ρ物gV=7.6×103kg/m3×10N/kg×0.1m3=7600N，

设物体在水中时电动机的功率为P1，钢丝绳自由端的拉力为F1，绳自由端的速度v1=0.5m/s，

则P1=F1v1=F1×0.5m/s；

物体在离开水面后电动机的功率为P2，钢丝绳自由端的拉力为F2，绳自由端的速度v2=0.49m/s，则P2=F2v2=F2×0.49m/s；

由题知，物体在离开水面后电动机的功率比物体在海水中时增大了12%，

即：P2=P1（1+12%），

代入数据可得：F2×0.49m/s=F1×0.5m/s（1+12%），

解得：F2=F1，

由图知，n=5，不计绳重和摩擦，两次的拉力分别为：

F1=（G﹣F浮+G轮），F2=（G+G轮），

可得：

（G+G轮）=×（G﹣F浮+G轮），

解得：G轮=8F浮﹣G=8×1000N﹣7600N=400N，

物体在海面下匀速上升过程中，动滑轮对物体的拉力G﹣F浮所做的功为有用功，不计绳重和摩擦，克服动滑轮重力做功为额外功，

此过程中该滑轮组的机械效率：

η===×100%≈94.3%。

答：（1）物体浸没在海水中受到的浮力为1000N；

（2）物体在海底时的深度为30m；

（3）物体在海底时受到海水的压强为3×105Pa；

（4）物体在海面下匀速上升过程中，该滑轮组的机械效率为94.3%。

20、（2018•枣庄）现有一个用超薄材料制成的圆柱形容器，它的下端封闭，上端开口，底面积=200cm2，高度h=20cm，如图甲所示；另有一个实心匀质圆柱体，密度ρ=0.8×103kg/m3，底面积S1=120cm2，高度与容器高相同，如图乙所示。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。（1）将圆柱体竖直放在圆柱形容器内，求圆柱体对容器底部的压强是多少？

（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，求此时水对容器底部的压强和所注的水重各是多少？

解：（1）圆柱体对容器底部的压力：

F=G柱=m柱g=ρgV柱=ρgS1h=0.8×103kg/m3×10N/kg×120×10﹣4m2×20×10﹣2m=19.2N；

圆柱体对容器底部的压强：

p===1600Pa；

（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，圆柱体刚好处于漂浮状态，则：

F浮=G柱=19.2N，

由F浮=ρ水gV排=ρ水gS1h水得水的深度：

h水===0.16m，

此时水对容器底部产生的压强：

p=ρ水gh水=1×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1600Pa；

所注水的体积：

V水=（S﹣S1）h水=（200×10﹣4m2﹣120×10﹣4m2）×0.16m=1.28×10﹣3m3，

所注水的重力：

G水=m水g=ρ水gV水=1×103kg/m3×10N/kg×1.28×10﹣3m3=12.8N。答：（1）圆柱体对容器底部的压强是1600Pa；

（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，此时水对容器底部的压强和所注的水重各是1600Pa、12.8N。