高一数学必修一函数的基本性练习题

一．选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分）

1．若函数与在(0，＋∞)上都是减函数，则在上是（      ）                                                                 

A．增函数             B．减函数           C．先增后减          D．先减后增

2．已知函数为偶函数，则的值是 (　　)

A．1                B．2                C．3               D．4

3．设是(－∞，＋∞)上的增函数为实数，则有 (　　)

A．      B．      C． D．

4．如果奇函数在区间[3,7]上是增函数且最大值为5，那么在区间[－7，－3]上是(      )                                                             

A．增函数且最小值是－5            B．增函数且最大值是－5

C．减函数且最大值是－5            D．减函数且最小值是－5

5．已知定义域为的函数为偶函数，且在区间(－∞，0)上是增函数，若，则的解集为(　　)

 A．(－3,0)∪(0,3)                     B．(－∞，－3)∪(0,3)    

 C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)             D．(－3,0)∪(3，＋∞)

6．当时，函数的值域为(　　)

A．[c,55＋c]           B．[－＋c，c]       C．[－＋c,55＋c]              D．[c,20＋c]

7．设为定义在上的奇函数．当时，(为常数)，则等于(     )                                                               

A．3             B．1               C．－1                 D．－3

8．下列函数在(0,1)上是增函数的是(　　)

A．         B．   C．        D．

9.下列四个集合：①；②；③；④．其中相同的集合是(　　   )

 A．①与②      B．①与④           C．②与③               D．②与④

10．给出下列命题：

  ①在定义域内为减函数；②在 上是增函数；③在上为增函数；④不是增函数就是减函数。

  其中错误的有                                （     ）

 A.0个         B.1个        C.2个         D.3个

二、填空题（本大每题5分，共20分）

11．设函数为偶函数,则______.

12．已知函数在上递增，那么的取值范围是__________________.

13．函数在上的最大值为        __________

14．如果奇函数在区间上是减函数,且最大值为3,那么在区间 上有      值,其最值为_____.

三、解答题（本大题共5小题，共80分）

15．（本小题12分）求证：函数在区间上为单调递减函数。

16．（本小题12分）画出函数的图像，并写出此函数的单调区间.

17．（本小题14分）已知是定义在上的奇函数，且当时，，求的解析式。

18．（本小题14分）已知=用函数表示函数在区间上的最小值，求的表达式。

19．（本小题14分）（1）判断函数在上的单调性，并进行证明，然后画出其图像。

（2）对于，，呢？呢？

（3）你能由此推出的图像性质吗？ 

20．(本小题满分14分)已知函，且，

(1)证明函数是奇函数；

(2)证明在(1，＋∞)上是增函数；

(3)求函数在[2,5]上的最大值与最小值．