2013-2014学年第一学期期末教学质量监测八年级数学试卷

八年级数学

本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题23小题，共4页，满分100分．考试用时90分钟．

注意事项： 

1．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不超出能指定的区域，不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

2．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

3．本次考试允许使用计算器.

第一部分（选择题 共20分)

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.在 分式的个数为. （ ）

（A）              （B）3            （C）4                （D）5

2.下列等式成立的是.（  ）

（A）（B）  （C）  （D）

3. 若代数式的值为零，则的取值为. （     ）

(A)或     (B)      (C)       (D)

4.如图所示的图案是我国几家银行标志，其中是轴对称图形的有（ * ）. （  ）

（A）1个              （B）2个              （C）3个             （D）4个

5.因式分解的正确结论是（ * ）. （  ）

（A）    （B）     （C）    （D）

6.已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则第三条边的长是（ * ）.（  ）

（A）8              （B）7              （C） 4           （D）3

7.尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于

C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是（ * ）. （  ）

  （A） SAS          （B）ASA          （C）AAS           （D）SSS

8. 如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．下列    确定P点的方法正确的是（ * ）.（  ）

（A）P为∠A、∠B两角平分线的交点；　

（B）P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点；

（C）P为AC、AB两边上的高的交点；　　

（D）P为AC、AB两边的垂直平分线的交点.

9. 如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC = 5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ * ）. （  ）

（A）13            （B）14            （C）15             （D）16

10.如图，，若，则的度数是（ * ）.（  ）

（A）             （B）             （C）             （D）

第二部分（非选择题 共80分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 计算：　    　.           

12. △ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°．若AB=10cm，则BC=      cm. 

13. 分式:①,②,③,④ ⑤⑥中,最简分式是         （写上编号）. 

14. 用科学记数法表示—0.000 000 0314=                 ． 

15. 一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程                                              。

16. 如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加的一个条件是：　   　.    

三、解答题（本大题共8题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17.（本小题满分6分）

如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上，

顶点坐标分别是

（1）作出关于轴对称的（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）写出点的坐标；

解：

18.（本小题满分8分，每小题4分）

（1）分解因式：．         （2）化简：．

解：                                    解：

19. (本小题满分8分)

（1）．             （2）．

解：                                    解：

20. (本小题满分8分)

（1）  ；                      （2）．  

21. (本小题满分8分)

如图，于点，平分交于点．

请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明． 

解：（1）

（2）

22.（本小题满分12分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．

23. （本小题满分12分）

如图所示，是等边三角形，点是的中点，延长到，使，

（1）用尺规作图的方法，过点作，垂足是（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求证：．

  解：

（1）

（2）