电磁场波动方程

1、近代关于光的本性的认识

光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。

波动性：光是电磁波，有干涉、衍射现象

粒子性：光是光子流，光子具有粒子的一切属性--- 质量、能量、动量。         

有些情况下(传播过程中，能量小)波动性突出；

有些情况下(和物质相互作用时，能量、动量大)粒子性突出。

2、基本关系式

描述光的波动性：波长 ，频率 

描述光的粒子性：能量  ，动量P

光子质量：   静质量                  m0 = 0，

动质量  

光子动量：                           p = mc = h/c

光作为电磁波是弥散在空间而连续的，光作为粒子在空间中是集中而分立的，其二象性统一于概率波理论

    光子在某处出现的概率由光在该处的强度决定，光子是分立的，光强分布可以是连续的。

光电效应：

    在光的照射下，某些物质内部的电子会被光子激发出来而形成电流，即光生电。

康普顿散射(Compton scattering)：

    短波电磁辐射(如X射线，伽玛射线)射入物质而被散射后，除了出现与入射波同样波长的散射外，还出现波长向长波方向移动的散射现象。

2.2 电磁场基本方程

2.2.1 电磁场基本方程

一般情况下，电磁场的基本方程是Maxwell’s equations，即 

　    在自由空间中（即 ），电场和磁场互相激发，电磁场的运动规律将由无源情况下的Maxwell’s equations导出，即

其中：  

　a) 真空情形：

  即              

 对（6）式两边取旋度，并将（8）式代入，

即

 同理，对（8）式两边取旋度，并将（6）式代入，即可得  

                                                     令  ,则得到： 

　    这就是众所周知的波动方程。由其解可知电磁场具有波动性，电磁场的能量可以从一点转移到另一点。即脱离电荷、电流而存在的自由电磁场总是以波动形式运动着。在真空中，一切电磁波（包括各种频率范围的电磁波，如无线电波、光波、X射线和γ射线等 （电磁波谱））都以速度C传播，C就是最基本的物理常量之一，即光速。

2.2.2  电磁场的边界条件

B法向分量连续、E切向分量连续

2.2.3  光的偏振状态

光属于横波，即光的电磁场振动方向与传播方向垂直。如果光波的振动方向始终不变，只是光波的振幅随相位改变，这样的光称为线偏振光，

     从普通光源发出的光不是偏振光，而是自然光，它具有一切可能的振动方向，对光的传播方向是对称的，即在垂直于传播方向的平面内，无论哪一个方向的振动都不比其他方向占优势。

     自然光在传播的过程中，由于外界的影响在各个振动方向的光强不相同，某一个振动方向的光强比其他方向占优势，这种光称为部分偏振光。

如果对于某一介质的一个特性参数（如折射率、衰减），当其值随输入光信号的偏振方向不同而不同，那么我们称该参数是偏振相关的。

2.2.4  平面波的反射和折射

菲涅尔公式

由斯涅尔定律及电磁场的边界条件得

全反射角和布儒斯特角

补充内容：电磁波理论的短波长极限——几何光学理论