2018广东中考模拟试卷1

一、选择题。（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1、﹣1的倒数是（ ）

A ．﹣1

B ． 0

C ． 1

D ． ±1

2、下列计算中，不正确的是（ ）

A ．﹣2x+3x=x

B ． 6xy 2÷2xy=3y

C ．（﹣2x 2y ）3=﹣6x 6y 3

D ．2xy 2•（﹣x ）=﹣2x 2y 2

3、北京在今年6月初申办2022年冬季奥运会的陈述中，若申办成功，将带动月3.2亿人参与这项活动．将3.2

亿用科学记数法表示为（ ）

A ． 32×107

B ． 3.2×108

C ． 3.2×109

D ． 0.32×1010

4、如图所示的几何体的俯视图是（ ）

A ． B. C ． D ．

第5题图

5、如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（ ）

A ．70°

B ． 60°

C ． 55°

D ． 50°

6、一组数据3，2，x ，1，2的平均数是2，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）

A ．3，2

B ．2，1

C ．2，2.5

D ．2，2

7、如图，△ODC 是由△OAB 绕点O 顺时针旋转31°后得到的图形，若点D

恰好落在AB 上，且∠AOC 的度数为100°，则∠DOB 的度数是（ ）

A ．34°

B ．36°

C ．38°

D ．40° 第7题图

8、如图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB=20°，则∠AOD 等于（ ）

A ．160°

B ．150°

C ．140°

D ．120°

9、已知x 2﹣2x ﹣3=0，则2x 2﹣4x 的值为（ ）

A ．﹣6

B ．6

C ．﹣2或6

D ．﹣2或30

10、已知120k k <<，则函数1k y x

=和21y k x =-的图象大致是（ ） 第8题图

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题。（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11、分解因式：2242x x ++= ．

12、不等式组32122x x x x ≤+⎧⎨-<-⎩

的整数解是 ． 第14题图 第15题图 13、袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之

和大于6的概率是

14、如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是 （结果保留π）．

15、如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，BC=9，AC=8，BD=14，则△AOD 的周长为 ．

16、如图，已知正方形ABCD 边长为3，点E 在AB 边上且BE=1，点P ，Q 分别是边BC ，CD 的动点（均不与

顶点重合），当四边形AEPQ 的周长取最小值时，四边形AEPQ 的面积是 ．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17、计算：+（π﹣2015）0﹣|﹣2|+2sin60°．

第16题图

18、.先化简再求值：2225241244

a a a a a a ⎛⎫-+-+÷ ⎪+++⎝⎭，其中2a =

（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）

（2）连结AP，当∠B为度时，AP平分∠CAB．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20．端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习惯．某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱粽子的情况，随机抽取了50名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图（注：每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）

请根据统计图完成下列问题：

（1）扇形统计图中，“一般喜欢”所对应的圆心角为度；条形统计图中，喜欢“糖馅”粽子的人数为人；（2）若该校学生人数为800人，请根据调查结果，估计该校学生中“一般喜欢”和“比较喜欢”粽子的人数之和；（3）小军最爱吃肉馅粽子，小丽最爱吃糖馅粽子．某天小霞带了重量、外包装完全一样的肉馅、糖馅、枣馅、海鲜馅四种粽子各一只，让小军、小丽每人各选一只．请用树状图或列表法求小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子的概率．

21．如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于M（1，3），N两点，点N的横坐标为﹣3．

（1）根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为；

（2）求一次函数的解析式．

22、根据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速40千米/时，已知交警测速点M到该公路A

点的距离为米，∠MAB=45°，∠MBA=30°（如图所示），现有一辆汽车由A往B方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用的时间为3秒．

（1）求测速点M到该公路的距离；

（2）通过计算判断此车是否超速． 1.41 1.73 2.24）

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23、如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5, BE⊥DC交DC的延长线于点E.

(1)求证：∠BCA=∠BAD; (2)求DE的长; (3)求证:BE是⊙O的切线.

24、如图1，正方形ABCD中，点E是边BC延长线上一点，连接DE，过点B作BF⊥DE，垂足为点F，BF与

CD相交于点G．

（1）求证：△BCG≌△DCE；

（2）如图2，连接BD，若BE=4，DG=2，求tan∠DBG的值．

25、如图，已知抛物线2y x bx c =-++与直线AB 相交于A （﹣3，0），B （0，3）两点．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）设C 是抛物线对称轴上的一动点，求使∠CBA =90°的点C 的坐标；

（3）探究在抛物线上是否存在点P ，使得△APB 的面积等于3？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明

理由．