2018年10月高等教育自学考试《概率论与数理统计(二)》试题02197

课程代码：02197

一、单项选择题

1．有10部手机，其中8部是同型号甲手机，2部是同型号乙手机，从中任取3部，恰好取到一部乙手机的概率是

    A．    B．      C．     D．

2．设事件A,B互不相容，且P(A)=0.2，P(B)=0.3，则

    A．0.2       B．0.3    C．0.5      D．0.56

3．下列数列中，哪个不是随机变量的分布律

    A．    B．

    C．       D．

4．设随机变量X在[-2,2]上服从均匀分布，则 

    A．0       B．      C．       D．1

5．设二维随机变量(X,Y)的分布律为

则

    A．0.1    B．0.2    C．0.3    D．0.5

6．设二维随机变量(X,Y)的概率密度为则常数c=

    A．       B．      C．3       D．4

7．设二维随机变量(X,Y)同分布，且X的分布律为则 

    A．0       B．      C．       D．

8．设随机变量同分布，且的分布律为，，为标准正态分布函数，则

    A．0       B．1      C．       D．

9．设总体X,Y同分布，且，分别为来自X,Y的样本的样本均值，样本容量分别为，则下列结论正确的是

    A．            B． 

    C．       D．

10．设总体，为来自X的样本，为样本均值，为样本方差，则下列结论成立的是

    A．为的无偏估计            B．为的无偏估计

    C．为的无偏估计            D．为的无偏估计

二、填空题

11．设A,B为相互的随机事件，，，则       。

12．设A,B为随机事件，且，，则       。

13．设随机变量，，则       。

14．设随机变量X的分布律为，则       。

15．设随机变量X的概率密度为，则       。

16．设随机变量X在区间上服从均匀分布，则方程有实根的概率是       。

17．设随机变量X,Y同分布，且，则       。

18．设二维随机变量(X,Y)的分布律为

则       。

19．设随机变量X,Y相互，且，Y服从参数为4的泊松分布，则   。

20．设随机变量X的概率密度为则       。

21．设随机变量X,Y满足，，，则       。

22．系统由100个起作用的部件组成，已知各个部件正常工作的概率均为0.9，而系统稳定运行必须超过84个部件正常工作，则由中心极限定理可得，整个系统稳定运行的概率为       .((2)=0.9772)

23．设为来自总体X的样本，为样本均值，X在区间[0,]上服从均匀分布，，则未知参数的矩估计       。

24．设为来自总体X的样本，，已知样本均值，则的置信度为0.90的置信区间为       。。

25．设，为来自总体X的样本，样本方差为，则       。

三、计算题

26．设随机变量X的分布函数为

求：（1）常数a；（2）X的概率密度

27．已知随机变量X，Y相互，X，Y的概率密度分别为

求：（1）(X，Y)的概率密度；（2）。

四、综合题

28．已知一号盒内有一个红球两个白球，二号盒内有两个红球一个白球，先从一号盒内任取一个球放入二号盒内，再从二号盒内任取两个球，设X为“最终取到白球的个数”．

求：(1)X的分布律；(2)X的分布函数F(x)．

29．设X,Y,Z为随机变量，已知，，，，，.

求：（1）；（2），；（3）.

五、应用题

  30．某厂生产一种元件，其直径X(单位：cm)服从正态分布N(3,0.12)，现改换一种新工艺生产该元件，从新工艺生产的元件中随机抽取25个，测得样本均值=3.15，试判断用新工艺生产后，元件直径是否较以前有显著变化。(=0.05，u0.025=1.96)