高一数学下学期期末测试及答案(含必修1、2、3、4)内容

1.设集合，那么集合是（         ）

A.       B.        C.        D. 

2．两条平行线与之间的距离是（    ）

   A．3                    B．                C．                D．1

3. 与函数有相同的图像的函数是（     ）

A.                           B.     

C.             D. 

4．已知，，且（+k）⊥（k），则k等于                (     )

A．            B．              C．            D． 

5.设，若，则等于                   （    ）

A．    B．    C．    D． 

6. 下面直线中，与直线相交的直线是（    ）

A.  B.         C.        D. 

7.的值等于                             (    )   

A.0              B.               C.             D. 

8. 如果直线，那么的位置关系是（   ）

A.  相交            B.         C.            D.或

9. 在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为（      ）

A.        B.      C.         D. 

10  已知均为单位向量，它们的夹角为，那么          （    ）

A            B           C          D  

二、填空题：本大题共4小题， 每小题5分，满分20分.

12. 直线过点，它在轴上的截距是在轴上的截距的2倍，则此直线方程为__________________________

13.已知函数则_________.

14. 已知函数分别由下表给出，则_______， ________.

15. 已知函数，作出函数的图象，并判断函数的奇偶性. 

17. 正方体中，求证：（1）；（2）.

（17题图）                                       

18．（1）过点向圆作切线，求切线的方程；

  （2）点在圆上，点在直线上，求的最小值.

19．向量   （1）当与平行时，求；（2）当与垂直时，求. 

18．已知函数，求：

（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；

（2）函数y的单调递增区间

19． 已知是方程的两根，且，求的值

一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算. 共10小题，每小题5分，满分5 0分．

12.  或  13、   14.   2；  3

三、解答题：

15. 本小题主要考查分段函数的图象，考查函数奇偶性的判断. 满分12分.

解：       ……2分

函数的图象如右图              ……6分

函数的定义域为              ……8分

所以为偶函数.                 ……12分

17. 本小题主要考查空间线面关系，考查空间想象能力和推理证明能力.

证明：（1）正方体中，

平面，平面，      

又，，      

（2）连接，平面，平面， 

又，， 

，           ……10分

由（1）知，平面， 

            ……14分

18．（1）或；（2）的最小值为3.

19. 17.（1），   （2）或-2

18．【解】∵

（1）∴ 函数y的最大值为2，最小值为－2，最小正周期

（2）由，得

函数y的单调递增区间为： 

19．【解】∵是方程的两根，

∴，从而可知

故

又

∴