江西省萍乡市第四中学2014届九年级数学上学期期中考试试题

     总分：120分    时间100分钟           

一、精心选一选（下列各小题都给出四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，共18分）

那么该物体的形状是                                                    （     ）                                          

（A） 正方体　（B）长方体　

（C） 三棱柱　（Ｄ）圆锥                                      

2、下图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为               （    ）

3、观察下列表格，一元二次方程x- x=1.1的一个近似解是         （   ）

（A）1.19    （B）1.7     （ C）1.6     （ D）1.1

4、如图，OP平分∠BOA，∠BOA=30°， PC∥OA，PD⊥OA，

若PC=4，则PD等于                                                       （    ）

（A） 4   （B）    （C）    （D）2

5、据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，则这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为                                        （    ）

（A）10%       （B）14%            （C）15%           （D）44%   

6、如图是运煤的小推车。已知小推车厢的主视图和左视图如图所示，请你算一算，这辆小推车能运多少煤                                        （  ）

           主视图              左视图

(A)  0.15 m3    (B) 0.015 m3         (C) 0.012 m3          (D)  0.12 m3          

二、耐心填一填：（本大题8小题，每小题3分，计24分）

7、关于X的一元二次方程(2k-1)x2- 8x + 6 = 0无实数根，则k的最小整数值是________。

8、如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E，△BCE的周长等于18，则AC=________

第8题           第9题             第10题                第11题

9、如图，正方形ABCD的周长为15cm , 则矩形EFCG的周长是________．

10、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2,BC=3，则图中阴影部分的面积为          ．

11、如图，在直角坐标系中，将矩形OABC绕O点逆时针旋转300 ，使点B落在点B’ 处 ，已知OA=,AB=1，则点B/ 的 坐标是__________

12、一个人拿一根竹竿走到门前，横放比门长3米，竖放比门高2米，沿门对角线斜放竹竿还长1米，则这根竹竿的长为__________米。

13、若b（b≠0）是方程X²+CX+b=O的根，则b+c的值为  _________

14、如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷数为________

三、细心做一做（本大题共2小题，每小题6 分，共12分）

15、用配方法解方程：3X²+6X+1=O

16、画出如图所示立体图形的三种视图。

四、沉着冷静，潜心思考(本大题共4小题，每小题7分，共  28分）

17、 如图△ABC中，点D在AC上，E在AB上，且AB=AC，BC=CD，AD=DE=BE。

（1）求证△BCE≌△DCE；              

（2）求∠EDC的度数。

18、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？

19、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B与∠C互余，AD=5，BC=13, ∠B=300  。

（1）求梯形ABCD的周长；

（2）求梯形ABCD的面积。

20、△ABC中，∠C=900, D是AB的中点，DE∥BC,且BE//DC,BE、DC相交于点E .

求证：BE=BD

五、开动脑筋，再接再厉（每小题9分，共18分）

21、如图，公路旁有两个高度相等的路灯AB、CD。杨柳上午上学时发现路灯AB在太阳光下的影子恰好落到里程碑E处，他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处。晚自习放学时，站在上午同一个地方，发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E处。

（1）在图中画出杨柳的位置（用线段FG表示），并画出光线（标出太阳光、灯光）；（3分）

（2）若上午上学时候高1米的木棒在太阳光下的影子长为2米，杨柳身高为1.5米，他离里程碑E恰好为5米，求路灯的高度。（6分）

例：解高次方程  X4-7X2+10=O

解：设X2=y  原方程变为y2-7y+10=0， 解得y1=5 ，y2=2 ， 则有X2=5 或 X2=2，

∴原方程的解为X1= ， X2=- ， X3= ， X4=-

阅读以上材料，试解方程：(X+2)4-2(X+2)2-3 =O

六、充满信心，成功在望（每小题10 分，共20分）

23、如图所示，O点是△ABC所在平面内一动点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接，设DEFG能构成四边形。

（1）如图（1），当O点在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形；（3分）

（2）当O点移△ABC外时（1）中的结论是否成立？（画出图形作出判断，不要证明）

（3分）

（3）如果四边形DEFG为矩形，那么O点所在位置应满足什么条件？试说明理由。（4分）

      备用图

（1）

24、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，AD=5，BC=14,  CD=4，∠C=450

点P是BC边上一动点，设PB的长为X。

（1）当四边形APED为直角梯形时， X的值为_________；（2分）

（2）当X的值为_______时，以P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；（4分）

（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？请说明理由。（4分）