初中数学数与式习题

  实数的有关概念

1．(2013·绍兴)－2的相反数是________．                                    

2．(2013·宁波)实数－8的立方根是________．

3．(2013·宁波)－5的绝对值为________．                                    

4．(2011·湖州)3的倒数为________．                                         

5．(2013·晋江市)化简：－(－2)＝________.

6．(2012·天津)|－3|＝________.

7．(2013·丽水)在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是________．    

8．(2013·聊城)(－2)3的相反数是________．                

9．(2012·宁波)写出一个比4小的正无理数________．

10．(2013·雅安)已知一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n个数是________．

11．(2012·杭州)下列各式中，正确的是                                    (　　)

A.＝－3                  B．－＝－3

C.＝±3                  D.＝±3

实数的计算及大小比较

1．(2012·嘉兴)计算：丨－5|＋－32.

2．(2013·衢州)计算：－23÷|－2|×(－7＋5)．

3．(2012·丽水)计算：2sin 60°＋|－3|－－()－1.

4．(2012·衢州)计算：|－2|＋2－1－cos 60°－(1－)0.

5．(2013·台州)计算：3×(－2)＋|－4|－()0.

6．(2012·湖州)计算：－()0＋(－2)2＋tan 45°.

7．(2013·嘉兴)计算：|－4|－＋(－2)0；

8．(2013·丽水)计算：－|－|＋(－)0；

9．(2012·义乌)计算：|－2|＋(－1)2 012－(π－4)0.

整式及其运算

1．(2013·宁波)下列计算正确的是                                        (　　)

A．a2＋a2＝a4                                  B．2a－a＝2

C．(ab)2＝a2b2                               D．(a2)3＝a5

2．(2013·绍兴)计算3a·2b的结果是    ________．                            

3．(2013·湖州市)计算6x3·x2的结果是________．                        

4．(2012·湖州)计算2a－a，正确的结果是______                               

5．(2012·宁波)下列计算正确的是                                        (　　)

A．a6÷a2＝a3                      B．(a3)2＝a5

C.＝±5                      D.＝－2

6．(2013·台州)计算：x5÷x3＝________.

7．(2013·嘉兴)化简：a(b＋1)－ab－1.

8．(2013·台州)化简：(x＋1)(x－1)－x2  

9．(2013·绍兴)(1)化简：(a－1)2＋2(a＋1)．

10．(2013·宁波)先化简，再求值：(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝－3.

分解因式

1．(2011·金华)下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是            (　　)

A．x2＋1                                  B．x2＋2x－1

C．x2＋x＋1                              D．x2＋4x＋4

2．(2012·凉山州)下列多项式能分解因式的是                            (　　)

A．x2＋y2                                  B．－x2－y2

C．－x2＋2xy－y2                          D．x2－xy＋y2

3．(2013·内江)若m2－n2＝6，且m－n＝2，则m＋n＝________.

4．(2011·绍兴)因式分解：x2＋x＝________.

5．(2013·温州)因式分解：m2－5m＝________.

6．(2011·温州)分解因式：a2－1＝________.

7．(2011·宁波)因式分解：xy－y＝________.

8．(2011·台州)分解因式：a2＋2a＋1＝________.

9．(2013·凉山)分解因式：m2－6m＋9＝________.

10．(2011·台州)分解因式：x2－16＝________.

11．(2010·温州)分解因式：m2－2m＝________.

12．(2011·湖州)因式分解：a3－9a.

13．(2013·宜宾)分解因式：x3－x＝________.

14．(2013·佛山)分解因式：3m2－6mn＋3n2＝________.

15．(2010·绍兴)因式分解：x2y－9y＝________.

16．(2010·嘉兴)因式分解：2mx2－4mx＋2m＝________.

17．(2010·杭州)分解因式：m3－4m＝________.

分　式

1．(2011·金华)计算－的结果为             

2．(2012·嘉兴)若分式的值为0，则                               

3．(2013·湛江)计算－的结果是                              

4．(2013·凉山州)化简(1－)(m＋1)的结果是________．

5．(2012·台州)计算xy÷的结果是________．

6．(2011·衢州)化简：＋.

7．(2010·义乌市)化简：－＋.

8．(2013·聊城)计算：(－)÷.

9．(2013·广州)先化简，再求值：－，其中x＝1＋2，y＝1－2.

10．(2013·雅安)先化简，再求值：(1－)÷，其中m＝2.

二次根式 

1．(2012·德阳)使代数式有意义的x的取值范围是    ________                2．(2012·鸡西)下列各式：①x2＋x3＝x5 ；②a3·a2＝a6 ；③＝－2；④()－1＝3；⑤(π－1)0＝1，其中正确的是________    

2．3．(2013·佛山)化简÷(－1)的结果是________                        

4．(2011·台州)若二次根式有意义，则x的取值范围是________．

5．(2012·铜仁)当x________时，二次根式有意义．

6．(2013·泰安)化简：(－)－－|－3|＝________.

7．(2012·柳州)计算：(－)＋.

                第二部分    方程（组）与不等式（组）

                 一元一次方程及分式方程

3．(2013·丽水)分式方程－2＝0的解是________．

4．4．(2012·宁波)分式方程＝的解是________

5．(2013·绍兴)分式方程＝3的解是________.

6．(2013·滨州)解方程：＝.

7．(2010·台州)解方程：＝.

8．(2010·义乌市)解分式方程：＝2x.

                         一元二次方程．

1．(2013·宁夏)一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是                        (　)

A．－1          B．2          C．1和2          D．－1和2

2．(2013·黄冈)已知一元二次方程x2－6x＋c＝0有一个根为2，则另一根为(　　)

A．2              B．3          C．4              D．8 

3．(2013·泰州)下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是    (　　)

A．x2－3x－1＝0              B．x2＋1＝0

C．x2－2x＋1＝0              D．x2＋2x＋3＝0

4．(2013·广州)若5k＋20<0，则关于x的一元二次方程x2＋4x－k＝0的根的情况是     (　)

A．没有实数根               B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根     D．无法判断

5．(2013·牡丹江)若关于x的一元二次方程为ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，则2013－a－b的值是                                                (　)

A．2 018          B．2 008          C．2 014          D．2 012

二、填空题

6．(2013·滨州)一元二次方程2x2－3x＋1＝0的解为__         _．

7．(2013·佛山)方程x2－2x－2＝0的解是__         _．

8．(2013·遵义)已知x＝－2是方程x2＋mx－6＝0的一个根，则方程的另一个根是__  __．

9．若关于x的方程ax2＋2(a＋2)x＋a＝0有实数解，那么实数a的取值范围是_     __．

10．(2013·德州)函数y＝与y＝x－2图象交点的横坐标分别为a，b，则＋的值为__  __．

11．解方程(1)(2013·山西)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7；

 (2)(2012·安徽)x2－2x＝2x＋1.

12．(2013·南充)关于x的一元二次方程为(m－1)x2－2mx＋m＋1＝0.

(1)求出方程的根；.

(2)m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？