2020-2021学年湖北省武汉市硚口区七年级(下)期末数学试卷

一、选择题（共10小题）.

1．实数﹣的相反数是（　　）

A．    B．﹣    C．2    D．﹣2

2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）

A．对长江中下游流域水质情况的调查    

B．调查某中学七年级（2）班学生视力情况    

C．了解一批导弹的杀伤半径    

D．了解一批手机电池的使用寿命

3．代数式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　）

A．a≥1    B．a＞1    C．a≥﹣1    D．a＞﹣1

4．如图，下列条件能判断AB∥CD的是（　　）

A．∠1＝∠2    B．∠B＝∠D    

C．∠BAD+∠D＝180°    D．∠3＝∠5

5．若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（　　）

A．a﹣5＞b﹣5    B．﹣3a＞﹣3b    C．ac2＞bc2    D．

6．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次共可运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次共可运货35吨（　　）

A．2吨    B．2.5吨    C．3吨    D．3.5吨

7．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上．若∠1＝27°（　　）

A．27°    B．28°    C．16°    D．18°

8．某车间每天能生产甲种零件120个或者乙种零件100个．3个甲种零件与2个乙种零件配成一套，要在27天内生产最多的成套产品，问甲、乙两种零件各生产几天？设甲种零件生产x天，下列方程组正确的是（　　）

A．    

B．    

C．    

D．

9．关于x的不等式组恰有4个整数解，则实数a的取值范围是（　　）

A．﹣1≤a＜0    B．﹣1＜a＜﹣    C．﹣1≤a﹣≤﹣    D．﹣1≤a＜﹣

10．若实数x，y，z满足2x﹣3y+z＝7，且3x+y﹣2z＝1（　　）

A．31    B．27    C．29    D．无法确定

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．计算的结果是 　 　．

12．某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为2：5：8，其中有100人来自甲地区，则该校学生的总数是 　 　人．

13．将点P（﹣2a，a+3）向左平移4个单位长度得到的点在第二象限，则a的取值范围是 　 　．

14．关于x，y的方程组的解是　 　．

15．母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买）　 　种．

16．如图，将长方形纸片ABCD沿折痕EF折叠，点D，C'，C'D'交BC于点G，点C'的对应点为点H，若∠D'GH＝104°　 　．

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17．解下列方程组：

（1）；

（2）．

18．解不等式组请按下列步骤完成解答：

（Ⅰ）解不等式①，得 　 　；

（Ⅱ）解不等式②，得 　 　；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为 　 　．

19．某校为了解本校七年级学生参加党史知识比赛成绩情况（满分100分），随机抽取了部分学生的党史知识比赛成绩，并将他们的成绩按四个等级：A（100～90分），B（～80分），C（79～60分），D（59～0分），绘制如下两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次随机抽取的学生共有人，在扇形统计图中A等级所对应的扇形国心角的大小为 　 　；

（2）请补全条形统计图；

（3）该校七年级共有学生900人，若分数为80分（含80分）以上为优秀

20．如图，点C、F均在直线G上，点E在直线AD上，CD，AF平分∠BAD交CD于M，∠DAM＝∠DMA，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠EFB．

21．如图，三角形ABC的顶点坐标为A（﹣1，4），B（﹣3，1），C（0，2），AB交网格线于点K，点A对应点D（1，3），点B对应点E

（1）画三角形DEF，写出点E坐标；

（2）直接写出三角形DEF的面积；

（3）用无刻度的直尺画出点K关于y轴的对称点L（用虚线保留画图痕迹）；

（4）直接写出直线BE与y轴的交点坐标．

22．某商场若购进2部甲型号手机和3部乙型号手机，共面7400元；若购进3部甲型号手机和5部乙型号手机

（1）求甲、乙型号手机每部的进价；

（2）商场计划用不少于4400元且不多于50000元的资金购进这两种型号手机共30台．

①求有多少种进货方案；

②若每部甲，乙型号手机的售价分别为2500元，1950元，返还顾客现金a元（a≥150，且a为50的整数倍），要使每一种进货方案（全都售完），求a的值．

23．已知直线EF分别交直线AB、CD于点G、H，∠1+∠2＝180°．

（1）如图1，求证：AB∥CD；

（2）如图2，M、N分别为直线AB、CD上的点，P、Q为直线AB、CD之间不同的两点，∠PNQ＝2∠DNQ，∠MQN＝30°．

①求证：PM⊥PN；

②如图3，∠EGB的平分线GL与∠MPN的邻补角∠MPT的平分线PL交于点L，∠PNH的平分线NK交EF于点K．若∠EKN+∠GLP＝170°

24．如图1，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A（a，5），B（4，2），C（c，5），且

（1）直接写出a＝　 　，c＝　 　；三角形ABC的面积为；

（2）如图2，将线段AB平移至对应线段CD，y轴上点E（0，﹣1），F为线段DE延长线上一点，FM⊥直线AC于M，试求FM﹣FN的值；

（3）如图3，点P（n，0）在x轴上，若≤S＜14，直接写出n的取值范围．