七年级下学期数学期末模拟测试试卷(含答案)

一、选择题（每题3分，共18分）1、下列运算正确的是（）。A 、10

5

5

a

a a =+B 、24

4

6

a

a a =⨯C 、a a

a =÷-1

D 、0

44a

a a =-2、给出下列图形名称：

（1）线段（2）直角（3）等腰三角形（4）平行四边形（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（）A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）

A 、

15

4

B 、

3

1C 、

5

1D

15

24、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。则利用科学记数法来表示，头发丝的半径．．是（

）A 、6万纳米

B 、6×104纳米

C 、3×10－

6米

D 、3×10－

5米

5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（

）

A 、一锐角对应相等

B 、两锐角对应相等

C 、一条边对应相等

D 、两条直角边对应相等

6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确

的个数为（

）

（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；

（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

二、填空题（每空3分，共27分） A

B

C D

20

408060510152025303540

速度

时间

7、单项式3

13

xy -

的次数是．

8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为三角形．

9、在十届全国四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中

央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为

万元．

10、如图∠AOB=1250，AO ⊥OC ，B0⊥0D 则∠COD=

．

11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意

选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是．12、若2

29a ka ++是一个完全平方式，则k 等于

．

13、()32+m (_________)=9

42

-m 14、已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2和1，以D 为圆心，AD 为半径作AE

弧，再以AB 的中点F 为圆心，FB 长为半径作BE 弧，则阴影部分的面积为

．

O

D

C B

A

15、观察下列运算并填空：

1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112：3×4×5×6+1=361=192；……根据以上结果，猜想析研究(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=。

三、计算题(15分)16、(7分)计算：3

02112(20053)(33

--+

+--17、化简求值：(8分)

22(2)()(3)5x y x y x y y +-+--，其中2x =-，1

2

y =

你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？

19、(10分)已知：如图，∆ABC中，AB=AC，BD和CE为∆ABC的高，BD和CE相交于

点O。求证：OB=OC.

A

E D

C

B

20、(10分)在班上组织的“元旦迎新晚会”中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有

一个名额．小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘(均质的)平均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小丽去；反之，则小芳去．你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平，请你修改转盘中的数字，使这个游戏变得公平．

21、(12分)一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了

方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x 与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图像回答下列问题：

(1)农民自带的零钱是多少?

(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少?

(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用的钱)是450

元，问他一共批发了多少千克的西瓜?

(4)请问这个水果贩子一共赚了多少钱?

附加题：

22、(10分)如图，AP∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的延长线交

AP于D，

求证：(1)AB=AD+BC;(2)若BE=3，AE=4，求四边形ABCD的面积?C P E

D

A

B

参

一、选择题题号123456答案C

B

D

D

D

C

二、填空题序号71011

答案4锐角 3.397×107

55014

序号12131415

答案±3

2m-3

1

22

(55)n n ++三、计算题21．计算：3

02112(20053)(33--+

+--解：原式=13-+-=1173-+=2

16

3

-17.化简求值：2

2

(2)()(3)5x y x y x y y +-+--，其中2x =-，1

2

y =解：原式=2

2

2

2

2

44(32)5x xy y x xy y y

++-+--=2

2

2

2

2

44325x xy y x xy y y ++--+-=222x xy -+当2x =-，12

y =

时原式：=2

12(2)2(2)2

-⨯-+⨯-⨯

=82--=10

-18．略

19证明：AB=AB ABC=ACB

∴∠∠ BD 、CE 分别为∆ABC 的高

0BEC=BDC=90∴∠∠∴在∆BEC 和∆CDB 中

0BEC=BDC=90ABC=ACB BC=BC ⎧∠∠⎪

∠∠⎨⎪⎩

BEC CDB ∴∆≅∆1=2∴∠∠OB=OC

∴20.解：21

63P == 小丽

4263P ==

小芳又1233

≠

∴此游戏不公平

修改如下：将转盘中的奇数任改一个为偶数即可

21．解：(1)农民自带的零钱为50元．

(2)(330-50)÷80=280÷80=3.5答：略

(3)(450-330)÷(3.5-0.5)

=120÷3=4080+40=120(4)450-120⨯1.8=234

22.延长AE 交BC 延长线于M

AE 平分PAB ∠，BE 平分CBA ∠1=2∴∠∠，3=4∠∠ AD//BC

1=M=2∴∠∠∠，01+2+3+4=180∠∠∠∠BM=BA ∴，

32=90∠+∠BE AM AE=ME ∴⊥∴ 在ADE ∆和MCE ∆中1=M AE=ME 5=6∠∠⎧⎪

⎨⎪∠∠⎩

ADE MCE ∴∆≅∆AD=CM ∴AB=BM=BC+AD

∴②由①知：ADE MCE

∆≅∆ABM

ABCD S =S ∆∴四边形又AE=ME=4 ，

BE=3

ABM 1

S =83=12

2∆∴⨯⨯ABCD S =12

∴四边形