湖南大学大学物理2期末试卷答案

一 选择题（每小题3分，共30分）

1（B）2（D）3（B）4（B）5（B）6（D）7（D）8（C）9（D）10（C）

二  填空题（共  30分）

1．   λ / (2ε0)                           3分                                                                 

2．   We0 / εr                             4分

3．      aIB                               3分                                           

4．                       3分

5．                    3分  

6．   不变     1分         变长    1分                波长变长            1分                                 

7．                        2分                     2分

8．   电子自旋的角动量的空间取向量子化                            3分

9．   泡利不相容原理            2分            能量最低原理         2分                                                                          

三．计算题（每小题10分，共40分）

1．解：在任意角  处取微小电量dq= dl，它在O点产生的场强为：

         3分

它沿x、y轴上的二个分量为： 

dEx=－dEcosφ                  1分

dEy=－dEsinφ                  1分

对各分量分别求和　    　 ＝                2分

      　　      2分

故O点的场强为：                                 1分

2．解：(1) 在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该壳内所包含的电荷为

       dq =  dV = qr 4πr2dr/(πR4) = 4qr3dr/R4

则球体所带的总电荷为                    2分

    (2) 在球内作一半径为r1的高斯球面，按高斯定理有            

得                   (r1≤R)， 方向沿半径向外．           2分

    在球体外作半径为r2的高斯球面，按高斯定理有    

得                    (r2 >R)， 方向沿半径向外．          2分

    (3) 球内电势                                                

                  2分

       球外电势

                        2分

3．解：                                                

B1、B2分别为带电的大半圆线圈和小半圆线圈转动产生的磁感强度，B3为沿直径的带电线段转动产生的磁感强度．                  

  ，               3分

，               3分

                                                                          1分      

                                  3分

4．解：(1) 在线框进入磁场之前( 0 ≤t ≤ t1 )线框作自由落体运动： 

 v =gt 

当  时                                    2分

   　　　 (2) 线框底边进入磁场后，产生感应电流，因而受到一磁力 

                    (方向向上)                     

                                             2分

线框运动的微分方程为：                                            

                                  1分

令 ，求解上式，注意到  t = t1  时  v = v1，得                      

              (t1 ≤t ≤ t2 )                2分

当 ，                

    (3) 当线框全部进入磁场后( t > t2 )，通过线框的磁通量不随时间变化，线框回路不存在感生电流，磁力为零．故线框在重力作用下作匀加速下落， 

即               ( t ≥ t2 )         3分