高补偿精度并联型有源电力滤波器的控制策略

Ｈｉｇｈ　Ｖｏｌｔａｇｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｖｏｌ．３６，Ｎｏ．８，Ａｕｇ

ｕｓｔ　３１，２０１０高补偿精度并联型有源电力滤波器的控制策略

陈国柱，王智强，谢　川，贺　超，李玉玲（浙江大学电气工程学院，杭州３１００２７

）摘　要：并联型有源电力滤波器能有效地抑制电网中的谐波电流，而其补偿精度取决于电流环控制器的设计。由于电流环参考和反馈电流由许多次谐波叠加而成且传统的比例积分控制器（ＰＩ控制器）带宽有限，因此控制器不能实现无静差输出。为此首先分析了传统单ＰＩ控制器在大容量有源电力滤波器应用中的局限性。然后提出了一种以Ｔ型滤波器（ＬＣＬ滤波器）为控制对象的ＰＩ内环，重复控制器外环构成的双环复合控制策略用来改善输出电流波形，

并给出了详细的设计方法和稳定性分析。该控制器对奇次、偶次谐波电流以及不平衡负载条件下的负序谐波电流均具有很高的补偿精度，且易于实现。仿真和实验结果证明了复合电流控制器在大容量有源电力滤波器应用中的有效性。

关键词：并联型有源电力滤波器；谐波；ＬＣＬ滤波器；ＰＩ控制器；重复控制器；复合控制器中图分类号：ＴＭ４６４

文献标志码：Ａ

文章编号：１００３－６５２０（２０１０）０８－２０６０－

０８基金资助项目：国家自然科学基金（５０７０７０３０）；教育部新世纪人才资助计划（０６０５１２

）。Ｐｒｏｊｅｃｔ　Ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ　ｂｙ　Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｏｆＣｈｉｎａ（５０７０７０３０），ＮＣＥＴ　Ｐｒｏｇｒａｍ　ｏｆ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ　Ｍｉｎｉｓｔｒｙ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ（０６０５１２）．

Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｓｔｒａｔｅｇｙ　

ｆｏｒ　Ｓｈｕｎｔ　Ａｃｔｉｖｅ　Ｐｏｗｅｒ　Ｆｉｌｔｅｒｓ　ｗｉｔｈ　Ｈｉｇｈ　Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ＰｒｅｃｉｓｉｏｎＣＨＥＮ　Ｇｕｏ－ｚｈｕ，ＷＡＮＧ　Ｚｈｉ－ｑｉａｎｇ

，ＸＩＥ　Ｃｈｕａｎ，ＨＥ　Ｃｈａｏ，ＬＩ　Ｙｕ－ｌｉｎｇ（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ　

Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ　３１００２７，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｈｕｎｔ　ａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｆｉｌｔｅｒｓ（ＳＡＰＦ）ｃｏｕｌｄ　ｒｅｓｔｒａｉｎ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｉｎ　ｐｏｗｅｒ　ｇｒｉｄｓ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ　ａｎｄ　ｔｈｅｉｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｒｅｌｉｅｓ　ｈｅａｖｉｌｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｌｏｏｐ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ．Ｓｉｎｃｅ　ｔｈｅ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ａｎｄ　ｆｅｅｄｂａｃｋ　ｓｉｇ－ｎａｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ａｒｅ　ｓｕｐｅｒｉｍｐｏｓｅｄ　ｂｙ　

ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｂａｎｄｗｉｄｔｈ　ｏｆ　ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ　Ｐｒｏ－ｐｏｒｔｉｏｎ－Ｉｎｔｅｇｒａｌ（ＰＩ）ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｉｓ　ｌｉｍｉｔｅｄ，ｔｈｉｓ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｃａｎｎｏｔ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｔｈｅ　ｏｕｔｐｕｔ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ａｎｙ　ｓｔｅａｄｙ　ｅｒｒｏｒ．Ｃｏｎｓｅｑｕｅｎｔｌｙ，ｗｅ　ｆｉｒｓｔｌｙ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｔｈｅ　ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ　ＰＩ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｉｎ　ｔｈｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｌａｒｇｅ　ｃａｐａｃｉｔｙＡＰＦ．Ｔｈｅｎ　ｐｕｔ　ｆｏｒｗａｒｄ　ａ　ｄｏｕｂｌｅ－ｌｏｏｐ　ｃｏｍｐｏｕｎｄ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｃｏｍｐｏｓｅｄ　ｏｆ　ａ　ＰＩ　ｉｎｎｅｒ　ｌｏｏｐ　

ａｎｄ　ｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｅｘ－ｔｅｒｎａｌ　ｌｏｏｐ　ｔｏ　ｍｅｌｉｏｒａｔｅ　ｔｈｅ　ｏｕｔｐｕｔ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｗａｖｅｆｏｒｍ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｂｊｅｃｔ　ｏｆ　ＬＣＬ　ｆｉｌｔｅｒｓ，ａｎｄ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ａ　ｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄ　ｉｎ　ｄｅｔａｉｌ．Ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｃａｎ　ｅａｓｉｌｙ　

ｒｅａｌｉｚｅ　ａｎｄ　ａｃｑｕｉｒｅ　ｈｉｇｈ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｗｈｅｎ　ｉｔ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｉｎｈｉｂｉｔｏｄｄ　ｈａｒｍｏｎｉｃ，ｅｖｅｎ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ａｓ　ｗｅｌｌ　ａｓ　ｎｅｇａｔｉｖｅ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｃｒｅａｔｅｄ　ｂｙ　ｕｎｂａｌａｎｃｅｄ　ｌｏａｄ．Ｆｉ－ｎａｌｌｙ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｖｅｒｉｆｙ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｏｕｎｄ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｇａｉｎｓ　ｅｘｔｒａｏｒｄｉｎａｒｙ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｉｎ　ｌａｒｇｅ　ｃａｐａｃｉｔｙＡＰＦ．

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｈｕｎｔ　ａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｆｉｌｔｅｒｓ（ＳＡＰＦ）；ｈａｒｍｏｎｉｃｓ；ＬＣＬ　ｆｉｌｔｅｒ；ＰＩ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ；ｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ；ｃｏｍ－ｐ

ｏｕｎｄ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ０　引言

电力电子技术的迅速发展使得电网中电压和电

流波形严重畸变，系统谐波水平不断上升［

１］

。并联型有源电力滤波器（ＡＰＦ）通常被控制成受控谐波电流源，非常适合补偿电力系统中大量的电流型谐波

源，因此得到了迅速发展［

２，３］

。对于电压型有源电力滤波器，工业控制中最常用的方法是比例积分控制（ＰＩ控制）。常规ＰＩ控制器只能实现参考信号为直流时的无静差跟踪。而在有源电力滤波器中，其参考和反馈电流由许多次谐

波叠加而成，ＰＩ控制器无法准确跟踪。另外，在大容量ＡＰＦ应用中，由于器件开关频率受到，为了保证对开关频率纹波的衰减，ＰＩ控制器的带宽又不能取得过大。因此，常规ＰＩ控制器在大容量

ＡＰＦ应用中受到了极大地。

为了实现多频率下的高补偿精度，文献［４］提出了比例正弦积分控制，文献［５］提出了多旋转坐标系下的积分控制。然而，文献［４，５］都是基于选择性谐波补偿的思想，

因此需要在每个谐波频率下分别嵌入控制器进行补偿，在实际应用中程序实现较繁琐。

针对这种情况，重复控制器被引入到ＡＰＦ的电流环控制。重复控制思想是源于控制理论的内模原理，能有效地消除所有包含在稳定闭环内的周期性

误差，且结构简单，易于实现［６－

９］。文献［１０，１１］

提出了改进型的负反馈内模用来补偿奇次谐波。这些方法虽然能在一定程度上加快动态响应速度且节省内

０

６０２

为了结合ＰＩ控制器高动态性能以及重复控制高稳态精度的优点，本文提出了一种以ＬＣＬ滤波器为控制对象的ＰＩ内环，重复控制外环构成的双环复合控制算法，不但能实现对奇次、偶次和基波负序谐波的高补偿精度而且大大降低了系统的复杂度，节省了成本。仿真和实验结果证明了该复合电流控制器在大容量ＡＰＦ应用中具有很高的补偿精度。

１　ＡＰＦ结构图及其传统控制策略

１．１　ＡＰＦ结构图

三相并联型ＡＰＦ系统的主电路结构图如图１所示。其中带有串联电阻和电感的三相二极管整流桥作为非线性负载；一个电压源型的逆变器（ｖｏｌｔ－ａｇｅ　ｓｏｕｒｃｅ　ｉｎｖｅｒｔｅｒ，ＶＳＩ）通过输出滤波器连接到电网，二者构成并联型有源滤波器。图中，ｕ

ｇ

为电源

相电压；Ｌ

ｇ

为电源侧内感；Ｌｉ为负载侧进线电感；Ｃｄｃ为直流母线电容；ＲＬ为阻感负载；Ｌ１、Ｌ２和Ｃ构成ＬＣＬ输出滤波器；Ｒｄ为阻尼电阻；ｉＬ、ｉ２分别为负载电流和补偿电流；ｕｓ为电网电压；ｕｄｃ为直流电压。

１．２　传统ＰＩ控制

电流环采用传统ＰＩ控制器，ＡＰＦ电流环控制框图如图２所示。图中，ｉ２ｒ为补偿指令电流；Ｔ（ｚ）为ＰＩ控制器，ｚ－１为代表数字控制的一拍延迟；ｉ１为变流器侧电感流过的电流；ｕｉ为输入电压。图２中的控制对象为ＬＣＬ滤波器。网侧电流到逆变器输出电压的传递函数如下

Ｇ（ｓ）＝ｉ２

ｕｉ

＝（ＲｄＣｓ＋１

（

）／

Ｌ１（Ｌ２＋Ｌｇ）Ｃｓ＋（Ｌ１＋Ｌ２＋Ｌｇ）ＲｄＣｓ２＋

（Ｌ

１＋Ｌ２＋Ｌｇ

））ｓ。（１）

这是一个三阶环节，

固有谐振频率为

图１　并联型有源电力滤波器结构图

Ｆｉｇ．１　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　ｓｈｕｎｔ　ａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｆｉｌｔｅｒ

ｓ

图２　传统ＰＩ控制器电流环控制框图

Ｆｉｇ．２　Ｃｕｒｒｅｎｔ　ｌｏｏｐ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｂｌｏｃｋ　ｄｉａｇｒａｍ　ｗｉｔｈ

ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ　ＰＩ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅ

ｒ

图３　ＬＣＬ滤波器伯德图

Ｆｉｇ．３　ＬＣＬ　ｆｉｌｔｅｒ　ｂｏｄｅ　ｄｉａｇｒａｍ

ｆｏｓｃ＝

Ｌ１＋（Ｌ２＋Ｌｇ

槡）

２πＬ１（Ｌ２＋Ｌｇ）

槡Ｃ

。（２）其典型的伯德图如图３中曲线ａ所示。

相对于单电感Ｌ滤波器而言，ＬＣＬ滤波器具有抑制注入电网的开关频率纹波，减小电网电感对系统影响等优点，但是在大容量ＡＰＦ应用中存在以下问题：①ＬＣＬ滤波器存在很大的谐振峰值，相位滞后严重，系统稳定控制困难。②即使系统能够稳定，

１

６

０

２

电网安全与运行陈国柱，王智强，谢　川，等．高补偿精度并联型有源电力滤波器的控制策略

由于大容量器件开关频率受到，为了保证对开关频率纹波的衰减，系统的带宽也只能取得较小，导致稳态精度不高。③由下节的分析可知，为了保证高稳态精度，嵌入的重复控制器必须设置单独的环节如陷波器，以对消该谐振峰。

显然，解决上述问题的核心在于谐振峰的抑制。最常用的方法是在电容支路加入适当的阻尼或者采用有源阻尼控制策略，考虑到后者需要附加较多的传感器，

大大增加了系统成本而且设计也较为复杂，本系统采用无源阻尼方法。然而，串入电阻值必须尽可能小以保证对开关频率的抑制和较小的损耗，这可以通过适当减小ＰＩ控制器的比例系数来保证。加入阻尼后的伯德图如图３中曲线ｂ所示。典型的ＰＩ离散化后的传递函数为

Ｔ（ｚ）＝Ｋｐ＋Ｋｉｚ－１

。（３

）式中，Ｋｐ和Ｋｉ分别为ＰＩ控制器的比例和积分系数。电流环的离散化开环传递函数为

Ｆ（ｚ）＝Ｔ（ｚ）Ｇ（ｚ）ｚ－

１。（４

）式中，Ｇ（ｚ）

为控制对象离散化后的传递函数。离散化闭环传递函数为

Ｐ（ｚ）＝

Ｆ（ｚ）１＋Ｆ（ｚ）

。（５）其伯德图图如图４所示。由图可见，在补偿电流的

频带范围内（０～２．５ｋＨｚ

），输出电流存在很大的相位滞后，

造成补偿效果不佳。２　ＰＩ内环和重复控制外环复合控制策略

２．１　重复控制原理

为了弥补ＰＩ控制下系统低带宽导致的低稳态精度，在电流控制器中引入重复控制方法。典型的重复控制系统如图５所示，图中虚线框内为重复控制器。

图５中，ｒ为参考信号；ｙ为系统输出；ｅ为误差信号；ｒｃ为经过补偿后的参考信号；ｄ为外部周期性扰动；ｚ－Ｎ为周期延时环节（Ｎ为每个周期的采样点数）；Ｑ（ｚ）为辅助补偿器；Ｐ（ｚ）为受控对象传函；Ｃ（ｚ）

为针对受控对象的补偿器。假设闭环系统稳定，由结构图可得误差传递函数为

ｅ（ｚ）＝（１－Ｑ（ｚ）ｚ－Ｎ

）（１－Ｐ（ｚ））１－ｚ－Ｎ

（Ｑ

（ｚ）－Ｃ（ｚ）Ｐ（ｚ））ｒ（ｚ）＋１－Ｑ（ｚ）ｚ－Ｎ

１－ｚ－Ｎ

（Ｑ（

ｚ）－Ｃ（ｚ）Ｐ（ｚ））ｄ（ｚ）。（６）令　　　　Ｈ（ｚ）＝Ｑ（ｚ）－Ｃ（

ｚ）Ｐ（ｚ）。（７

）式中，ｒ（ｚ）为参考信号传递函数；ｄ（ｚ）为外部周期性扰动传递函数。根据小增益原理，当｜Ｈ（ｚ）｜＜１时

，

图４　单ＰＩ控制方式下闭环系统伯德图

Ｆｉｇ．４　Ｃｌｏｓｅｄ－ｌｏｏｐ　

ｂｏｄｅ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ＰＩ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇ

ｙ图５　重复控制系统框图

Ｆｉｇ．５　Ｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ｄｉａｇ

ｒａ

ｍ图６　双环复合控制器控制框图

Ｆｉｇ．６　Ｄｏｕｂｌｅ－ｌｏｏｐ　

ｃｏｍｐｏｕｎｄ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｄｉａｇｒａｍ系统稳定收敛［

１７］

。如果误差信号角频率ωｅ为基波角频率的整数倍，则有ｚ－Ｎ＝１。如果取消Ｑ（ｚ）滤波器，即令Ｑ（ｚ）＝１，则有ｅ（ｚ）＝０，

这也就是重复控制器能够实现高补偿精度的机理。２．２　复合控制技术

２．２．１　补偿器Ｃ（ｚ）

的设计在ＡＰＦ控制系统中，为了使补偿电流得到较好的动态性能和稳态精度，把重复控制器嵌入到常规的控制环内，从而构成了如图６所示的双环复合控制器。

图６中，ｉｒ为参考信号；ｅｉ和ｅ０分别为内模作用之前和之后的误差信号。补偿器Ｃ（ｚ）的设计取决于控制对象Ｐ（ｚ）

，它对重复控制系统的性能好坏２

６０２高电压技术２０１０，３６（８

）

有决定性影响。通过检测上一周期的误差信息，在下一周期Ｃ（ｚ）将输出合适的控制量以消除系统的稳态误差。

由于当Ｑ（ｚ）＝１，Ｈ（ｚ）＝０，即Ｃ（ｚ）Ｐ（ｚ）＝１

时，整个控制系统有最好的性能。显然，最简单地可

以取Ｃ（ｚ）＝Ｐ（ｚ）

－１

，以保证在整个频段内都能满足Ｃ（ｚ）Ｐ（ｚ）＝１。但是实际中由于死区影响、系统参

数漂移等因素，系统建模不准确，Ｃ（ｚ）补偿不准确，甚至可能导致系统不稳定，鲁棒性欠佳。

由于补偿电流的频段为０～２．５ｋＨｚ，因此设计控制器时只需要保证中低频段的控制效果，高频段模型误差可能引起的不稳定问题通过提高系统稳定裕度来解决。由此可知，希望得到的Ｃ（ｚ）Ｐ（ｚ）的伯德图应为：中低频段为零增益、零相移，高频段幅值急剧衰减且相移尽可能保持为零。

由图４可以看出，由于电容支路阻尼的作用，电流环闭环伯德图的谐振峰被很好地抑制，这对于整个系统的稳定起着至关重要的作用。因此在设计Ｃ（ｚ）

时，不需要设置单独的环节，如陷波器，去对消谐振峰以保证中低频段为零相移、零增益。另一方面，即使使用了陷波器，由于系统参数的漂移，仍然存在对消不准的问题。本控制系统中，

只需要设置一个二阶的低通滤波器Ｓ（ｚ）以加大对高频的衰减，大大地简化了控制器的复杂度。为了减小低通滤波器对低频段增益的影响，

滤波器截止频率应尽可能高；然而为了加大对高频段增益的衰减，滤波器截止频率又不可能取得很高，

因此实际中应该折衷考虑。本系统中二阶滤波器的转折角频率和阻尼比分别为ωｎ＝３０００π，ξ＝０

．４，二阶低通滤波器的形式如下Ｓ（ｓ）＝ω２

ｎ

ｓ２＋２ξ

ωｎｓ＋ω２

ｎ。（８）　　图７为Ｓ（

ｚ）Ｐ（ｚ）的幅频曲线，基本满足了前面所述中低频段为零增益，高频段幅值急剧衰减的特征。

为了保持Ｓ（ｚ）Ｐ（ｚ）

在中低频段为零相移，在控制器中增加纯超前补偿器ｚｋ以抵消其相位滞后。

虽然在高频段仍存在相位对消误差，但由于此频段信号已经被严重衰减，

所以不会影响系统性能。图８分别为Ｓ（ｚ）Ｐ（ｚ）

与ｚ－６的相频曲线。由图可见，二者基本符合，因此ｚ６

可以很好地补偿Ｓ（ｚ）

Ｐ（ｚ）

的相位滞后。Ｃ（ｚ）控制器的最终形式取为Ｃ（ｚ）＝Ｋｒｚｋ

Ｓ（ｚ）

。Ｋｒ为比例系数，Ｋｒ的可选范围为［０，１］

，在保证足够的稳定裕度下，Ｋｒ可取为１。本系统ＰＩ内环的

离散化闭环传递函数

Ｐ（ｚ）＝（０．０８４３３ｚ３＋０．０９６４４ｚ２

－０．１５５ｚ－

０．０２４３５）

／图７　Ｓ（ｚ）Ｐ（ｚ

）的幅频曲线Ｆｉｇ．７　Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　

ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｏｆ　Ｓ（ｚ）Ｐ（ｚ

）图８　Ｓ（ｚ）Ｐ（ｚ）与ｚ－６的相频曲线Ｆｉｇ．８　Ｐｈａｓｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　

ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆＳ（ｚ）Ｐ（ｚ）ａｎｄ　

ｚ－６（ｚ５－２．０２６ｚ４＋１．７９８ｚ３－１．２５３ｚ２

＋

０．５０６５ｚ－０．０２４３５

）。（９

）设计：

Ｓ（ｚ）＝０．０８１９５ｚ２

＋０．１６３９ｚ＋０．０８１９５ｚ２

－１．２８３ｚ＋０．６１０５

；

（１０

）Ｃ（ｚ）＝０．０８１９５ｚ２＋０．１６３９ｚ＋０．０８１９５ｚ２

－１．２８３ｚ＋０．６１０５

ｚ６。（１１）

２．２．２　辅助补偿器Ｑ（ｚ）

的设计通常，Ｑ（

ｚ）可以取为一个小于１但接近于１的常数，也可以取为一个低通滤波器［

１７］

。由于取为低通滤波器相对于取为常数并没有很明显的优势，且编程实现和稳定校验复杂，因此本文取Ｑ（ｚ）为常数。Ｑ（ｚ）的取值不仅与系统的误差收敛精度有关还与系统的稳定性密切相关。如果着重于提高系统稳定的鲁棒性，Ｑ（ｚ）可以取得更小一些；反之，如果更强调补偿电流的波形精度，Ｑ（ｚ）还可以稍稍取大一些。本文中取Ｑ（ｚ）为０．９。

２．２．３　稳定性分析

如前所述，系统稳定的一个充分条件为

｜Ｈ（ｅｊ

ωＴ）｜＝｜Ｑ（ｅｊ

ωＴ）－Ｃ（ｅｊ

ωＴ）Ｐ（ｅｊ

ωＴ）｜＜１。（

１２）３

６０２电网安全与运行陈国柱，王智强，谢　川，等．高补偿精度并联型有源电力滤波器的控制策略

图９　Ｈ（ｚ）奈奎斯特曲线

Ｆｉｇ．９　Ｎｙｑｕｉｓｔ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　Ｈ（ｚ）

代入以上的设计结果，在ＭＡＴＬＡＢ下，绘制Ｈ（ｚ）的奈奎斯特曲线见图９。由图可见，Ｈ（ｚ）的轨迹始终处于单位圆内，满足上式的稳定条件，因此整个系统是稳定的。Ｈ（ｚ）轨迹在中低频段距离单位圆还有一定的距离，这表明系统留有足够的稳定裕度。

３　仿真分析和实验论证

３．１　实验电路及相关参数

为验证以上分析，对三相三线并联型ＡＰＦ进行仿真和实验，实验模型如图１所示。系统的电路结构参数如下：电网电压３８０Ｖ；电网频率５０Ｈｚ；变流器侧电感０．０５６ｍＨ；电网侧电感０．０２０ｍＨ；交流滤波电容０．１２０ｍＦ；ＳＡＰＦ额定容量２６４ｋＶＡ。控制系统由ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２ＤＳＰ构成，ＰＩ控制器以及重复控制器如前所述设计结果。

３．２　仿真波形

在三相负载平衡的条件下，对系统进行了满载仿真验证。图１０为电流环单ＰＩ控制时电网侧电流波形，图中ｉＬ、ｉ２、ｉｓ分别为负载电流、补偿电流和电网电流。

快速傅立叶变换（ＦＦＴ）表明网侧电流畸变率（η

ＴＨＤ，Ｉ

）由不投入ＡＰＦ时的２８％下降到１９．２％。虽然η

ＴＨＤ，Ｉ

有较大下降，但波形质量不理想，低次谐波含量较大，而且在负载换相时刻，跟踪性能尤其不佳。

图１１为电流环采用复合控制器后的波形，此时电网侧电流波形η

ＴＨＤ，Ｉ

仅为２．５％。同时，负载换相时刻的电流跟踪误差也几乎为零。

图１２是负载不对称条件下（ａ相负载进线串联３．３Ω电阻），采用复合控制策略时系统负载电流和电网电流的仿真波形。由仿真波形可见，系统仍具有很高的补偿精度，电网电流η

ＴＨＤ，Ｉ

为３．５％。３．３　

实验波形

图１０　单ＰＩ控制系统负载、补偿和电网支路

电流仿真波形

Ｆｉｇ．１０　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｗａｖｅｆｏｒｍｓ　ｏｆ　ｌｏａｄ，ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ，

ｇｒｉｄ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｗｉｔｈ　ｓｉｎｇｌｅ　ＰＩ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅ

ｒ

图１１　复合控制系统负载、补偿和电网支路

电流仿真波形

Ｆｉｇ．１１　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｗａｖｅｆｏｒｍｓ　ｏｆ　ｌｏａｄ，ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ，ｇｒｉｄ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｗｉｔｈ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｃｏｍｐｏｕｎｄ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ

图１３为单ＰＩ控制时的电流波形，η为谐波占基波百分比。频谱分析表明系统侧电流畸变率从２７．５％下降到１８．２％。

图１４为复合控制时的电流波形，频谱分析表明系统侧电流畸变率从２７．５％下降到２．８％。实验与仿真结果相同，采用重复控制后补偿性能得到很大提高。比较二者的频谱图可以看出，奇次和偶次谐波都得到了很好的抑制。

为了验证系统补偿无功的能力，使其在两种控制方式下输出无功电流，波形分别如图１５和图１６所示。无功电流波形η

ＴＨＤ，Ｉ

分别为１０．８％和２．１％。

４

６

０

２高电压技术２０１０，３６（８）

图１２　复合控制时三相不对称负载电流和

电网电流仿真波形

Ｆｉｇ．１２　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｗａｖｅｆｏｒｍｓ　ｏｆ　ｔｈｒｅｅ　ｐ

ｈａｓｅ　ｌｏａｄ　ａｎｄｇ

ｒｉｄ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｗｉｔｈ　ｃｏｍｐｏｕｎｄ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒａｎｄ　ａｓｙ

ｍｍｅｔｒｉｃ　ｌｏａｄ

ｓ图１３　单ＰＩ控制时的电流波形及其频谱图Ｆｉｇ．１３　Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｗａｖｅｆｏｒｍ　ａｎｄ　ｓｐｅｃｔｒｏｇ

ｒａｍ　ｏｆｓｉｎｇｌｅ－ＰＩ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙ

ｓｔｅｍ与前述结果类似，奇次和偶次谐波都被大幅度衰减。

为了验证系统在不平衡负载下的谐波补偿能力，ａ相负载进线串联３．３Ω电阻，采用复合控制策

略时系统三相负载电流和电网电流的实验波形如图

图１４　复合控制时的电流波形及其频谱图Ｆｉｇ．１４　Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｗａｖｅｆｏｒｍ　ａｎｄ　ｓｐｅｃｔｒｏｇ

ｒａｍ　ｏｆｃｏｍｐｏｕｎｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙ

ｓｔｅ

ｍ图１５　ＰＩ控制下无功电流波形和频谱图Ｆｉｇ．１５　Ｒｅａｃｔｉｖｅ　ｗａｖｅｆｏｒｍ　ａｎｄ　ｓｐｅｃｔｒｏｇ

ｒａｍ　ｏｆｓｉｎｇｌｅ－ＰＩ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙ

ｓｔｅｍ５

６０２电网安全与运行陈国柱，王智强，谢　川，等．高补偿精度并联型有源电力滤波器的控制策略

图１６　复合控制下无功电流波形和频谱图

Ｆｉｇ．１６　Ｒｅａｃｔｉｖｅ　ｗａｖｅｆｏｒｍ　ａｎｄ　ｓｐｅｃｔｒｏｇｒａｍ　ｏｆ

ｃｏｍｐｏｕｎｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ

１７和图１８所示。由实验波形可见，系统仍具有很高的补偿精度。

４　结论

ａ）在以ＬＣＬ滤波器作为控制对象的条件下，本文提出的以ＰＩ为内环，重复控制为外环构成的双环复合控制算法能大大降低电网电流畸变率。

ｂ）理论分析和实验结果证明了该复合控制器对奇数，偶数次谐波以及不对称负载条件下的负序谐波都能进行很好的抑制，具有很高的补偿精度。

ｃ）本文提出的电流环复合控制策略非常适合于大容量并联型ＡＰＦ的应用，同时也可以扩展到如静止无功发生器（ＳＶＧ）、静止同步补偿器（ＳＴＡＴ－ＣＯＭ）等电力电子装置。

参考文献

［１］王兆安，杨　君，刘进军．谐波抑制和无功功率补偿［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００４．

ＷＡＮＧ　Ｚｈａｏ－ａｎ，ＹＡＮＧ　Ｊｕｎ，ＬＩＵ　Ｊｉｎ－ｊｕｎ．Ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｓｕｐｐｒｅｓ－ｓｉｏｎ　ａｎｄ　ｒｅａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＭｅｃｈａｎｉｃａｌＩｎｄｕｓｔｒｙ　Ｐｒｅｓｓ，２００４．

［２］陈国柱，吕征宇，钱照明．有源滤波器的一般原理及应用［Ｊ］．中国电机工程学报，２０００，２０（９）：１７－２１

．

图１７　复合控制时三相不对称负载电流波形

Ｆｉｇ．１７　Ｔｈｒｅｅ　ｐｈａｓｅ　ｌｏａｄ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｗａｖｅｆｏｒｍｓ　ｗｉｔｈｃｏｍｐｏｕｎｄ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ａｎｄ　ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ　ｌｏａｄ

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图１８　复合控制时三相不对称电网电流波形

Ｆｉｇ．１８　Ｔｈｒｅｅ　ｐｈａｓｅ　ｇｒｉｄ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｗａｖｅｆｏｒｍｓ　ｗｉｔｈ

ｃｏｍｐｏｕｎｄ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ａｎｄ　ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ　ｌｏａｄｓ

ＣＨＥＮ　Ｇｕｏ－ｚｈｕ，Ｌ Ｚｈｅｎｇ－ｙｕ，ＱＩＡＮ　Ｚｈａｏ－ｍｉｎｇ．Ｔｈｅ　ｇｅｎｅｒａｌｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｏｆ　ａｃｔｉｖｅ　ｆｉｌｔｅｒ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆｔｈｅ　ＣＳＥＥ，２０００，２０（９）：１７－２１．

［３］王建元，王利平，孙澄宇．一种新型三相三线制有源电力滤波器［Ｊ］．高电压技术，２００８，３４（１２）：７１４－７１７．

ＷＡＮＧ　Ｊｉａｎ－ｙｕａｎ，ＷＡＮＧ　Ｌｉ－ｐｉｎｇ，ＳＵＮ　Ｃｈｅｎｇ－ｙｕ．Ｎｏｖｅｌｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅ　ｔｈｒｅｅ－ｗｉｒｅ　ｓｈｕｎｔ　ａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｆｉｌｔｅｒ［Ｊ］．Ｈｉｇｈ　Ｖｏｌｔ－ａｇｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００８，３４（１２）：７１４－７１７．

［４］Ｂｏｊｏｉ　Ｒ　Ｉ，Ｇｒｉｖａ　Ｇ，Ｂｏｓｔａｎ　Ｖ，ｅｔ　ａｌ．Ｃｕｒｒｅｎｔ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒ　ｐｏｗｅｒ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｅｒｓ　ｕｓｉｎｇ　ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌ　ｓｉｇｎａｌ　ｉｎｔｅｇｒａｔｏｒｓ　ｉｎ　ｓｙｎ－ｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｆｒａｍｅｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎ－ｉｃｓ，２００５，２０（６）：１４０２－１４１２．

［５］Ｂｏｊｒｕｐ　Ｍ，Ｋａｒｌｓｓｏｎ　Ｐ，Ａｌａｋｕｌａ　Ｍ，ｅｔ　ａｌ．Ａ　ｍｕｌｔｉｐｌｅ　ｒｏｔａｔｉｎｇｉｎｔｅｇｒａｔｏｒ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｆｏｒ　ａｃｔｉｖｅ　ｆｉｌｔｅｒｓ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　１９９９Ｅｕｒｏｐｅａｎ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．Ｂａｒｃｅｌｏｎａ，Ｓｐａｉｎ：［ｓ．ｎ．］，１９９９．

［６］Ｚｈａｎｇ　Ｋａｉ，Ｋａｎｇ　Ｙｏｎｇ，Ｘｉｏｎｇ　Ｊｉａｎ，ｅｔ　ａｌ．Ｄｉｒｅｃｔ　ｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅ　ｃｏｎ－ｔｒｏｌ　ｏｆ　ＳＰＷＭ　ｉｎｖｅｒｔｅｒ　ｆｏｒ　ＵＰＳ　ｐｕｒｐｏｓｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　ｏｎＰｏｗｅｒ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００３，１８（３）：７８４－７９２．

［７］Ｑｉｕ　Ｚｈｉｌｉｎｇ，Ｚｈａｏ　Ｗｅｎｑｉａｎｇ，Ｃｈｅｎ　Ｇｕｏｚｈｕ．Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｓｈｕｎｔ　ａｃ－ｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｆｉｌｔｅｒ　ｗｉｔｈ　ｈｉｇｈ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｇｒｉｄ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｗａｖｅｆｏｒｍ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　２００８ＩＥＥＥ　Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｐｏｗｅｒ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ

６

６

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２高电压技术２０１０，３６（８）

ａｎｄ　Ｅｘｐｏｓｉｔｉｏｎ．Ａｕｓｔｉｎ，ＵＳＡ：ＩＥＥＥ，２００８：９３３－９３８．

［８］Ｆｒａｎｃｉｓ　Ｂ　Ａ，Ｗｏｎｈａｍ　Ｗ　Ｍ．Ｔｈｅ　ｉｎｔｅｒｎａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｆｏｒｌｉｎｅａｒ　ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｂｌｅ　ｒｅｇｕｌａｔｏｒｓ［Ｊ］．Ａｐｐｌ　Ｍａｔｈ　Ｏｐｔ，１９７５，２（２）：１７０－１９４．

［９］Ｈａｒａ　Ｓ，Ｙａｍａｍｏｔｏ　Ｙ，Ｏｍａｔａ　Ｔ，ｅｔ　ａｌ．Ｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓ－ｔｅｍｓ：ａ　ｎｅｗ　ｔｙｐｅ　ｓｅｒｖｏ　ｓｙｓｔｅｍ　ｆｏｒ　ｐｅｒｉｏｄｉｃ　ｅｘｏｇｅｎｏｕｓ　ｓｉｇｎａｌｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　Ａｕｔｏｍａｔｉｃ　Ｃｏｎｔｒｏｌ，１９８８，３３（７７）：６５９－６６８．

［１０］Ｅｓｃｏｂａｒ　Ｇ，Ｍａｒｔíｎｅｚ　Ｐ　Ｒ，Ｌｅｙｖａ－Ｒａｍｏｓ　Ｊ，ｅｔ　ａｌ．Ａ　ｎｅｇａｔｉｖｅｆｅｅｄｂａｃｋ　ｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｃｈｅｍｅ　ｆｏｒ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００６，５３（４）：１３８３－１３８６．

［１１］Ｅｓｃｏｂａｒ　Ｇ，Ｍａｒｔíｎｅｚ　Ｐ　Ｒ，Ｒａｍｏｓ　Ｊ　Ｌ．Ａｎａｌｏｇ　ｃｉｒｃｕｉｔｓ　ｔｏ　ｉｍ－ｐｌｅｍｅｎｔ　ｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ　ｗｉｔｈ　ｆｅｅｄｆｏｒｗａｒｄ　ｆｏｒ　ｈａｒｍｏｎｉｃｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００７，５４（１）：５６７－５７３．

［１２］魏学良，戴　珂，方　昕，等．三相并联型有源电力滤波器补偿电流性能分析与改进［Ｊ］．中国电机工程学报，２００７，２７（２８）：１１３－１１９．

ＷＥＩ　Ｘｕｅ－ｌｉａｎｇ，ＤＡＩ　Ｋｅ，ＦＡＮＧ　Ｘｉｎ，ｅｔ　ａｌ．Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ａｎａｌ－ｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｏｕｔｐｕｔ　ｆｏｒ　ｔｈｒｅｅ　ｐｈａｓｅ　ｓｈｕｎｔ　ａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒ　ｆｉｌｔｅｒ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＣＳＥＥ，２００７，２７（２８）：１１３－１１９．

［１３］Ａｕｒｅｌｉｏ　Ｇａｒｃíａ－Ｃｅｒｒａｄａ，Ｏｍａｒ　Ｐｉｎｚóｎ－Ａｒｄｉｌａ，Ｖｉｃｅｎｔｅ　Ｆｅｌｉｕ－Ｂａｔｌｌｅ，ｅｔ　ａｌ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　ｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｆｏｒ　ａ　ｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅ　ａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｆｉｌｔｅｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎ－ｉｃｓ，２００７，２２（１）：２３７－２４６．

［１４］槇

Ｇｒｉ　ｎóＲ，Ｃａｒｄｏｎｅｒ　Ｒ，Ｃｏｓｔａ－ＣａｓｔｅｌｌóＲ，ｅｔ　ａｌ．Ｄｉｇｉｔａｌ　ｒｅｐｅｔｉ－ｔｉｖｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　ａ　ｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅ　ｆｏｕｒ－ｗｉｒｅ　ｓｈｕｎｔ　ａｃｔｉｖｅ　ｆｉｌｔｅｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００７，５４（３）：１４９５－１５０３．

［１５］ＣａｓｔｅｌｌóＲ　Ｃ，槇

Ｇｒｉ　ｎóＲ，Ｆｏｓｓａｓ　Ｅ．Ｏｄｄ－ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｒｅｐｅｔｉ－ｔｉｖｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　ａ　ｓｉｎｇｌｅ－ｐｈａｓｅ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ａｃｔｉｖｅ　ｆｉｌｔｅｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ　ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００４，１９（４）：１０６０－１０６８．

［１６］武　健，何　娜，徐殿国．重复控制在并联有源滤波器中的应用［Ｊ］．中国电机工程学报，２００８，２８（１８）：６６－７２．

ＷＵ　Ｊｉａｎ，ＨＥ　Ｎａ，ＸＵ　Ｄｉａｎ－ｇｕｏ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅ　ｃｏｎ－ｔｒｏｌ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｉｎ　ｓｈｕｎｔ　ａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｆｉｌｔｅｒ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆｔｈｅ　ＣＳＥＥ，２００８，２８（１８）：６６－７２．

［１７］Ｘｉｅ　Ｃｈｕａｎ，Ｗａｎｇ　Ｚｈｉｑｉａｎｇ，Ｃｈｅｎ　Ｇｕｏｚｈｕ．Ａ　ｓｉｍｐｌｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｌｏｗ　ｐｏｗｅｒ　ｌｏｓｓ　ａｎｄ　ｈｉｇｈ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｆｉｌｔｅｒ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　２００９ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎ－ａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅ　Ｐｏｗｅｒ　Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｓｕｐｐｌｙ．Ｎａｎｊｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ：ＩＥＥＥ，２００９：１７８－１８３

．

ＣＨＥＮ　Ｇｕｏ－ｚｈｕ

Ｐｈ．Ｄ．，Ｐｒｏｆｅｓｓｏｒ

陈国柱

１９６７—，男，博士，教授，博导

研究方向为电力电子在电力系统中的应用，

分布式发电及其并网技术，较大功率和特殊

电力电子变换技术等方面的研究

Ｅ－ｍａｉｌ：ｇｚｃｈｅｎ＠ｚｊｕ．ｅｄｕ．ｃ

ｎ

ＷＡＮＧ　Ｚｈｉ－ｑｉａｎｇ

王智强

１９８５—，男，硕士生

研究方向为电力电子与电力传动，电能质

量控制技术

Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈｉ－ｑｉａｎｇ－ｗａｎｇ＠１６３．ｃｏ

ｍ

ＸＩＥ　Ｃｈｕａｎ

Ｐｈ．Ｄ．ｃａｎｄｉｄａｔｅ

谢　川

１９８４—，男，博士生

研究方向为电力电子与电力传动，电能质量

控制技术

Ｅ－ｍａｉｌ：ｅｅ＿ｘｉｅｃｈｕａｎ＠１２６．ｃｏ

ｍ

ＨＥ　Ｃｈａｏ

Ｐｈ．Ｄ．ｃａｎｄｉｄａｔｅ

贺　超

１９８６—，男，博士生

研究方向为电力电子与电力传动，电能质量

控制技术

Ｅ－ｍａｉｌ：ｔｈｅ＿ｄａｙ＠１２６．ｃｏｍ

收稿日期　２００９－０７－２１　修回日期　２０１０－０５－２１　编辑　严　梦

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电网安全与运行陈国柱，王智强，谢　川，等．高补偿精度并联型有源电力滤波器的控制策略