生物统计学作业2

习题1 桃树树枝的常规含氮量为2.40%，现对一桃树新品种枝条的含氮量进行了10次测定，其结果为：2.38%、2.38%、2.41%、2.50%、2.47%、2.41%、2.38%、2.26%、2.32%、2.41%,试问该测定结果与常规枝条含氮量有误差别。

答：此σ2未知，且n=10，为小样本，故用t检验；又该测得的枝条含氮量可能高于也可能低于常规含氮量，故用双尾检验。

⑴ 假设H0：μ=μ0=2.40%，即该测定结果与常规枝条含氮量没有显著差别。对HA：μ≠μ0

⑵ 选取显著水平α=0.05。

⑶ 检验计算：

得： 

单个样本统计量
	N	均值	标准差	均值的标准误
枝条含氮量	10	2.3920	.06812	.02154

单个样本检验
	检验值 = 2.40
	t	df	Sig.(双侧)	均值差值	差分的 95% 置信区间
					下限	上限
枝条含氮量	-.371	9	.719	-.00800	-.0567	.0407

⑷ 推断：差附表3，当df=n-1=9时，t=-0.371,t0.05=2.262,实得|t|< t0.05,故P>0.05,故接受H0，否定HA,认为该测定结果与常规枝条含氮量没有显著差别。

   习题 2 用中草药青木香治疗高血压，记录了13个病例，所测定的舒张压（mmHg）数据如下：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
治疗前	110	115	113	113	126	108	110	110	140	104	160	120	120
治疗后	90	116	101	103	110	88	92	104	126	86	114	88	112

试检验该药是否具有降低血压的作用。

答：此题n1= n2=13,故使用t检验；经F检验，得知治疗前和治疗后的舒张压的方差有显著不同。故使用双尾检验。

⑴ 假设H0：μ=μ0，即治疗前和治疗后的舒张压的方差没有显著差别，该药不具有降低血压的作用。对HA：μ≠μ0

⑵ 选取显著水平α=0.01。

⑶ 检验计算：

得：

成对样本统计量
		均值	N	标准差	均值的标准误
对 1	治疗前	122.23	13	15.902	4.410
	治疗后	102.31	13	12.835	3.560

成对样本相关系数
		N	相关系数	Sig.
对 1	治疗前 & 治疗后	13	.634	.020

成对样本检验
		成对差分					t	df	Sig.(双侧)
		均值	标准差	均值的标准误	差分的 99% 置信区间
					下限	上限
对 1	治疗前 - 治疗后	19.923	12.599	3.494	9.249	30.597	5.701	12	.000

⑷ 推断：查附表3，当df=13-1=12时，t=5.701,t0.01=3.250,实得|t|> t0.01,故P<0.01,故否定H0，接受HA,认为治疗前和治疗后的舒张压的方差有显著差别，该药具有降低血压的作用。

习题 3 假说：“北方动物比南方动物具有较短的附肢。”为验证这一假说，调查了如下鸟翅长(mm)资料：北方的：120 ，113 ，125 ，118 ，116 ，114 ，119；南方的：116 ，117 ，121 ，114 ，116 ，118 ，123 ，120。试检验这一假说。 

答：此题σ12和σ22未知，经F检验σ12=σ22且为小样本，故使用t检验；有事先不知道北方动物和南方动物附肢孰长孰短，故使用双尾检验。

⑴ 假设H0：μ=μ0，即北方动物和南方动物附肢长度没有显著差别。对HA：μ≠μ0

⑵ 选取显著水平α=0.05。

⑶ 检验计算：

得：

组统计量
	分组	N	均值	标准差	均值的标准误
鸟翅长	1	7	117.86	4.059	1.534
	2	8	118.13	2.997	1.060

样本检验
		方差方程的 Levene 检验		均值方程的 t 检验
									差分的 95% 置信区间
		F	Sig.	t	df	Sig.(双侧)	均值差值	标准误差值	下限	上限
鸟翅长	假设方差相等	.355	.561	-.147	13	.886	-.268	1.825	-4.212	3.676
	假设方差不相等			-.144	10.953	.888	-.268	1.865	-4.374	3.838

⑷ 推断：查附表3，当df=7+8-2=13时，t=0.147,t0.05=2.110,实得|t|0.05,故接受H0，否定HA,认为北方动物和南方动物附肢长度没有显著差别，这一假说不成立。