同步发电机失磁保护的改进方案(1)

林　莉1,牟道槐1,孙才新1,马　

超2,成　涛3

(1.重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室,重庆市400044)

(2.重庆市电力公司调度通信中心,重庆市400014;3.重庆市电力公司北碚供电局,重庆市400700)

摘要:在电力系统继电保护中,同步发电机失磁保护是最为重要的保护之一。励磁故障涉及发电

机的大干扰稳定性,也是一个较为复杂并难以解决的问题。目前所用的励磁保护的动作效果并不理想,尚需进一步改进。分析了目前所用的3种励磁保护判据存在的不足,指出这些保护判据或基于小干扰稳定性原理而未考虑发电机动态功角特性的严重变形,或未考虑发电机完全失磁后的测量阻抗与正常励磁下扰动后的测量阻抗具有较大的公共区间,从而可能使保护误动或拒动。基于对同步发电机失磁后动态行为的仿真分析,提出了同步发电机失磁保护的改进方案,通过直接测量功率角判断同步发电机的失磁故障,提出了其整定条件和计算方法。仿真计算证明该方案能可靠、快速地反映各种励磁故障,动作稳定且整定灵活、方便。关键词:同步发电机;励磁系统;失磁保护;小干扰稳定性;大干扰稳定性中图分类号:TM614;TM772

收稿日期:2007203222;修回日期:2007207201。

0　引言

同步发电机励磁故障分为部分失磁和完全失磁,为方便起见,统称为失磁。统计数据表明,励磁故障约占发电机总故障的60%以上[122]。因此,更深入地研究发电机励磁故障特征,提高发电机励磁保护与控制水平,对保证机组本身和电力系统的安全稳定具有十分重要的学术意义与工程实用价值。

在电力系统继电保护中,发电机失磁保护是最为重要、复杂的保护。目前,以定子回路参数特征为判据的失磁保护通常在阻抗平面上实现,用机端测量阻抗来反映励磁故障仍是当前同步发电机失磁保护的主流,具体可反映励磁故障后出现的如下3种状态:①发电机大量吸收无功;②功率角越过静稳定边界;③发电机进入稳定的无励磁运行状态,机端测量阻抗的轨迹进入异步边界。由此可鉴别发电机是否失磁。

目前,大容量发电机失磁保护判据有3种[228]:①静稳极限阻抗圆判据;②静稳极限有功与最小励磁电压关系判据;③异步边界阻抗圆判据。本文通过对励磁故障后发电机端的相关参数的变化进行仿真计算分析后发现,这些判据都存在一些不足。

现行发电机失磁保护的阻抗分析,其实质也在于反映功率角和转差率的变化。这种间接测量功率角和转差率的方法使保护的灵活性下降,受到很多。

励磁保护的核心是发电机的稳定性分析,励磁故障后发电机的行为是一个十分复杂的过程。采用直接测量功率角的发电机失磁保护,其优势不仅在于将间接测量改为直接测量,而且是按稳定性原理,在分析励磁部分消失或完全消失后发电机的行为特征基础上,提出灵活的保护与控制策略,因而可使发电机失磁保护更加完善。

1　同步发电机现行失磁保护判据分析

1.1　由等无功阻抗圆表达的静稳定边界判据

此判据用于隐极发电机,以临界功率角δcr =

π/2为条件,得到发电机静稳定阻抗边界见图1[1]。图中:Z G 为临界状态下发电机端测量阻抗;φS 为临界状态下等效无穷大系统母线处的功率因数角;X t 为输电网络的等效电抗;X d 为发电机的同步电抗

。

图1　静稳极限阻抗圆

Fig.1　Imped ance circle at the static stability limit

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8第31卷　第22期

2007年11月25日　　　　

Vol.31　No.22

Nov.25,2007

　　实际上,

由于汽轮发电机具有很强的产生异步

功率的能力,特别是对于大容量机组,在1%转差率之内,异步功率即可达到发电机的额定功率[9],因此,这种忽略了异步功率的判据存在相当大的误差。

附录A 给出了汽轮发电机失磁后动态功角特性的仿真计算结果。仿真分析表明,励磁衰减和异步功率的出现使发电机的动态功角特性已完全不是正弦曲线,临界功率角已显著向前移动。1.2　由励磁电压与有功的函数关系表达的静稳定边界判据

凸极同步发电机发出的有功功率P e 可分解为励磁功率分量P L 和反应功率分量P F :

P e =P L +P F

(1)P L =

E q U S

X t +X d

sin δS

(2)P F

=(X d -X q )U 2

S

2(X t +X d )(X t +X q )sin 2δS

(3)

　　记反应功率的峰值为P t ,其计算公式为:

P t =

(X d -X q )U 2

S

2(X t +X d )(X t +X q )

(4)

　　由此可得出以系统电压表达的电磁有功P e 与保持静稳定所需最小励磁电压的条件为[10212]:

E q min =(X t +X d )co s 2δcr

U S sin 3

δcr

P e δcr =arcsin 22

3

k

2

1+

1+

k

2

27

+

3

k

2

1-1+

k

2

27

12

k =

P e P t

(5)

　　显然,此判据与前述由等无功阻抗圆表达的静稳定边界判据的保护原理相类似,会产生相同问题。此外,此种保护判据还存在下述问题:

1)以励磁电压为判据,不能反映励磁回路电阻异常(如接触不良或绝缘损伤)引起的故障。

2)励磁一定时,发电机接入系统的等效电压和传输阻抗的变化将使发电机的临界功率发生变化。1.3　由等无功阻抗圆表达的无励磁异步运行状态的动作判据

此种保护判据就是通常所说的异步边界阻抗圆判据,是当前大容量汽轮发电机组失磁保护广泛采用的判据。

该判据原理中忽略了转子漏抗X 2,则无励磁异步运行的隐极同步发电机的等值电路如图2所示。图中:X 1为定子漏抗;R 2为转子电阻;X a d 为定、转子绕组之间的互感抗;

s 为转差率,定义发电为正。

图2　忽略X 2的等值电路

Fig.2　Equivalent circuit ignoring X 2

计算转差率变化时图2虚线框内测量阻抗的变化轨迹的方法是:对于一个给定的电压U ,当s 从0向∞变化时,其有功P 变化而无功Q 不变,因此,虚线框内的阻抗轨迹是一个等无功阻抗圆,该圆的直径是X a d ,圆心坐标是(0,-j X a d /2)。

在圆心纵坐标上叠加-j X 1即可得到忽略X 2

的发电机端测量阻抗圆,如图3所示。

图3　忽略X 2的异步阻抗圆

Fig.3　Imped ance circle at the asynchronous

bound ary ignoring X 2

计及X 2时,仅需将图3中的-j X 1替换为-j X d ′,即可得到通常采用的异步边界阻抗圆。

对于完全失磁故障而言,此种保护判据具有明显的优点:

1)可保证在隐极发电机完全失磁后能可靠动作;

2)由于发电机侧在完全失磁后为无源端,因此其机端测量阻抗不受系统运行参数的影响。

此种保护判据的不足之处在于:只证明了完全失磁后的发电机测量阻抗会进入该阻抗圆,而未证明完全失磁之外的其他状态(包括不可能失步的状态)下不会进入该阻抗圆。

由上述推证可知,所谓异步边界阻抗圆,就是一个整定值随电压变化的无功边界圆。它实质上表达的是实时运行电压下完全失磁后,异步运行的发电机吸收无功量的边界条件,所对应的保护是在一定

9

8・研制与开发・　林　莉,等　同步发电机失磁保护的改进方案

电压下以吸收无功量作为动作条件的过量保护。因

此,凡在该电压下吸收无功量大于整定无功量的状态均可进入该圆而导致保护动作,这就是该判据的不足之处。

例如,按汽轮发电机在同步状态下的无功表达

式,当功率角进入δ∈[π/2,

π]区间时,发电机的无功变化范围为:

-U 2

G X d ≤Q ≤-E q U G +U 2

G X d

(6)

　　汽轮发电机在额定运行状态下,励磁电流所产

生的同步电势E q ≈2.5,因而由式(6)可见,在一定电压下,一旦功率角越过π/2,发电机吸收的无功可大于无励磁异步运行状态下吸收的无功,即可导致失磁保护误动。

令X 为等效电抗,当δ∈[π/2,π]时有:

X d ≤X =-Q

U 2G

≤X d E q 3+1(7)

式中:E q 3=E q /U G 。

由此可绘制δ∈[π/2,

π]区间内各δ下的等无功圆图,如图4所示。当δ=π/2时,圆的下端极值点为图4中B 点;当δ>π/2时,下端极值点向上收缩。图4绘出δ>π/2的一种情况,由于等无功圆与异步圆相交,而相交的部分正好是靠近额定有功的区段,必然导致保护误动

。

图4　异步保护误动图

Fig.4　Maloperation diagram of asynchronous protection

当系统电压短时下降或发电机突然甩负荷时,功率角会大幅前移越过π/2,此时发电机不一定会失步,但可启动失磁保护导致误动[6]。

以下情况将使机端测量阻抗反复进出异步阻抗圆,使保护间断启动:

1)隐极发电机部分失磁,或完全失磁但在励磁完全衰减之前;

2)凸极发电机失磁。

2　直接测量功率角的失磁保护方案

前述分析表明,有必要对失磁保护方案进行改

进。在当今电子技术高速发展的条件下,功率角的

直接测量已不再是一件困难的事情[13215]。用直接测量功率角判断励磁故障可以消除上述保护判据的不足之处,同时可使保护更为可靠、灵活,可以针对不同故障做出相应决策,实施报警与控制,使励磁保护的功能更加完善。

励磁保护设计的关键在于对发电机组稳定性的判断。根据发电机励磁故障后的行为分析,从工程实用角度出发,提出直接测量功率角的失磁保护方案(以下简称为失磁功角保护,前述保护统称为失磁阻抗保护)。失磁功角保护的整定计算方法如下。

从发电机励磁正常和故障后的运行状态来看,可以将发电机的运行功率角状态分为3个区域:

1)正常区:对应的功率角区间为[0,δNmax ],δNmax

为发电机正常运行状态下的最大功率角。

2)异常区:发电机功率角异常增大,稳定储备下降,但尚未导致发电机稳定性的破坏,对应的功率角

区间为[δNmax ,δU ],δU 为不稳定平衡点功率角

[16]

。3)失步区:发电机功率角越过不稳定平衡点,即δ>δU ,导致发电机第一摆稳定性破坏。

因此,将失磁功角保护分为2级:1)δ>δNmax ,功率角异常报警;2)δ>δU ,按规程规定,针对不同的发电机类型进行相应的操作、控制,如水轮发电机跳闸、汽轮发

电机减载等[17218]

。

确定发电机正常运行的最大功率角δGmax 的条件为:

1)发电机输出最大有功功率P Gmax ;2)发电机输出最小无功功率Q Gmin ;

3)发电机端正常运行允许最低电压U Gmin 。将这3个条件代入发电机的功角方程即可解出δGmax 。

由于励磁电流的衰减和异步功率的出现,导致动态功角特性严重变形,从而使不稳定平衡点功率角δU 难以实时计算确定。从保护的要求来说,需要采用一个简单的、在各种励磁故障后均能确定第一摆稳定已破坏的判据,这就是δ>π。实际上,在功

率角越过δU 后,到达δ=π的时间已经很短。用

δ>π作为判据简单、可靠,可以完全避免对发电机第一摆稳定性破坏的误判。

由仿真计算可知,汽轮发电机在δ>π后可能出现很大的异步功率,产生很强的阻尼力矩,因此在一些失磁深度下,汽轮发电机可能再进入第二摆,即在δ>2π后重新拉入同步,功率角稳定于2π<δ<5π/2的区间内。由于出现这种情况的概率不是很小,因

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此宜将判断汽轮发电机稳定性破坏的整定值取为

δ>3π。由下文的仿真可见,即使将失磁功角保护的整定值放宽至此,也与失磁阻抗保护进入异步圆的时间相当。

失磁功角保护装置本身可以实时测量并显示发电机的功率角,因此可在线整定报警定值,能很好地防止误动。同时,它可以连续获取各种定值,整定方便、灵活,这是失磁阻抗保护难以实现的。

3　失磁功角保护动作特性的仿真计算

为分析失磁功角保护方案的可行性,对其动作特性进行仿真计算分析。模拟大型发电厂的仿真系统接线如图5所示

。

图5　仿真系统接线

Fig.5　Connecting diagram of simulation system

发电厂内有4台汽轮发电机组,1号机组是模拟发生失磁故障的机组。采用它励方式,由同轴励磁机作为励磁功率源,采用机端电压、电流反馈实施自动励磁控制(A EC )。P 1+j Q 1为厂用电负荷,P 3+j Q 3为本厂高压母线负荷,剩余功率经阻抗为X 03的输电网送入电力系统。汽轮发电机参数同附录A 。负荷特性参数为:P N1=0.045,P N2=0.135,P N3=2.0;co s φN =0.8,有功功率调节系数k L =2.5,无功功率调节系数k U =2.5。输电系统阻抗参数为:变压器短路电压百分值U S %=14,电网等效电抗X 03=0.06。稳态运行初始值列于附录B 中表B1。

失磁阻抗保护整定值为:动作圆圆心O 坐标(0,-1.305),半径r =0.965。失磁功角保护整定值为:考虑发电机经过一个摇摆周期后可能稳定,整

定在δ>3

π且s >0.001时动作。仿真计算结果如下。

1)励磁短时下降

仿真时,取原动机输出功率P T =0.6,在4s ≤

t ≤5s 内出现同步电势E q 短时下降到0.9。动态过

程及保护的动作情况示于附录B 图B1。可见,E q 的回升与异步功率的出现使机组稳定于第二摆,在仿真结束时刻(t =30s ),对应的功率角δG =7.02rad 。阻抗保护误动,功角保护未动。

2)完全失磁

取原动机输出功率P T =0.9,在t =4s 时发生完全失磁故障,同步电势稳定值E q ∞=0。动态过程及保护的动作情况示于附录B 图B2。可见,功角保护稳定动作,而由于励磁消失较慢,阻抗保护前期摇摆,后期稳定动作。

3)部分失磁

取原动机输出功率P T =0.9,在t =4s 时发生部分失磁故障,同步电势稳定值E q ∞=1。动态过程及保护的动作情况示于附录B 图B3。可见,机组已失步,功角保护稳定动作,阻抗保护由慢到快摇摆动作。

由仿真计算可以得出如下结论:

1)励磁故障时,功率角与转差率的变化趋势明显、易于判断,作为保护判据,概念简单明了,整定值修改方便,可灵活地实施保护与控制;

2)失磁功角保护能可靠、快速地反映励磁故障;3)对于各种励磁故障,失磁功角保护的动作都十分稳定;

4)失磁阻抗保护只能在隐极机励磁快速消失的情况下稳定动作,其余情况(包括凸极机励磁故障的各种情况)下测量阻抗均不断进出阻抗圆,而使保护的动作很不稳定;

5)阻抗保护在δ>π/2之后,在每一滑动周期都要启动一次,难免在发电机发生较大的功率角扰动或第一摆后可自动恢复稳定的情况下发生误动。

4　结语

励磁保护原理的核心是发电机的稳定性分析,励磁故障是一个大干扰稳定性问题。励磁故障的发电机(特别是汽轮发电机)将迅速产生很大的异步功率,即使在失磁初期,也必须考虑异步功率对发电机机电暂态过程的影响。异步边界阻抗圆是一个整定值随电压变化的无功边界圆,它实质上表达的是实时运行电压下完全失磁后,异步运行的发电机吸收无功量的边界条件,它可以保证完全失磁后的发电机测量阻抗能进入该阻抗圆,但不能保证其他状态下的发电机测量阻抗不会进入该阻抗圆。

采用直接测量功率角的失磁保护不仅是将功率角的间接测量改为直接测量,而且也是在分析励磁

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9・研制与开发・　林　莉,等　同步发电机失磁保护的改进方案

附录见本刊网络版(http://www.aep s2info. com/aep s/ch/index.asp x)。

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Beijing:China Elect ric Power Press,2006.

林　莉(1974—),女,博士研究生,讲师,主要研究方向为电力系统及其自动化。E2mail:linli@cqu.edu.cn 牟道槐(1941—),男,教授,主要研究方向为电力系统及其自动化。

孙才新(1944—),男,中国工程院院士,博士生导师,主要研究方向为高电压与电工新技术。

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Improvement on Loss 2of 2excitation Protection of Synchronous G enerators

L I N L i 1,MOU Daohuai 1,S U N Cai x in 1,M A Chao 2,C H EN G T ao 3

(1.State Key Laboratory of Power Transmission Equipment &System Security and New Technology ,

Electrical Engineering College ,Chongqing University ,Chongqing 400044,China )

(2.Power Dispatching and Communication Center of Chongqing Electric Power Company ,Chongqing 400014,China )

(3.Beibei Power Supply Bureau of Chongqing Electric Power Company ,Chongqing 400700,China )Abstract :The loss 2of 2excitation protection of synchronous generators is one of important protections in the power system relay protection.The excitation protection is a complex problem because the excitation faults are related to the large 2disturbance stability of generators.The operational situation of the current excitation protection hasn ’t been ideal and so needs f urther study on.The shortage of three excitation protection criterions applied currently is analyzed ,which based on small 2disturbance stability analysis principle without considering the changes of dynamic power 2angle character of the generator ,or without considering a rather large common area between measuring impedance circle after complete loss 2of 2excitation and measuring impedance circle after a disturbance at normal excitation operation.So the maloperation or misoperation is difficultly avoided.Based on the simulation analysis of dynamic varying process of synchronous generators after losing excitation ,an improved scheme based on direct power 2angle measurement is put forward ,including setting conditions and calculation method of loss 2of 2excitation protection of synchronous generators.Simulation results show that the presented protection scheme can judge excitation fault reliably and rapidly ,and at the same time ,its operation is stable with flexible and easy setting mode.

K ey w ords :synchronous generator ;excitation system ;loss 2of 2excitation protection ;small 2disturbance stability ;large 2disturbance stability

(上接第15页　continued f rom page 15)

孙荣富(1982—

),男,博士研究生,研究方向为电力系统运行可靠性及电力市场可用输电容量的计算分析。E 2mail :srf05@mails.tsinghua.edu.cn

程　林(1973—

),男,博士,助理研究员,主要从事电力系统可靠性、电力系统分析与控制等方面的教学和研究工

作。E 2mail :chenglin @mail.tsinghua.edu.cn

孙元章(1954—

),男,教授,博士生导师,长江学者特聘教授,主要从事FACTS 、电力系统非线性控制、电力系统安全经济控制、电力系统运行可靠性等方面的教学和研究工作。E 2mail :yzsun @mail.tsinghua.edu.cn

G eneration R eliability Exponential Analytic Model of Interconnected Areas and Its Application

Part One 　Theoretical Methodology

S U N Rong f u ,C H EN G L in ,S U N Yuanz hang

(State Key Lab of Power Systems ,Department of Electrical Engineering ,Tsinghua University ,Beijing 100084,China )Abstract :G eneration system reliability of a single area will be improved by the supports f rom other areas ’generation capacity through interconnection ,however the current generation reliability calculation algorithms cannot take this into account due to the computation burden.An exponential analytic model is proposed in this paper based on the generation system reliability of interconnected areas.The effects of installed capacity of each area and of transfer capability of tie lines on the generation system reliability in each single area are modelled by establishing the matrices of influence distribution indices.The generation reliability is calculated as an exponential f unction of regional reserve capacity and tie lines transfer capability ,which can effectively consider the interaction between different areas.Test results on a simple two 2area system and the T H 2R TS indicate that the precision and effectiveness of the model.

This work is supported by Special Fund of the National Basic Research Program of China (No.2004CB217908).K ey w ords :area generation reliability ;influence distribution indices ;T H 2R TS system ;exponential analytic model ;regional reserve capacity ;transfer capability of tie lines

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