湖北省武汉市江岸区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

八年级数学

一、选择题（30分）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）

A．    B．    C．    D．

2．目前发现的新冠病毒其直径约为毫米，则这个数字用科学记数法表示正确的是（    ）

A．    B．    C．    D．

3．分式有意义的条件是（    ）

A．    B．    C．    D．

4．点关于轴对称的点坐标为（    ）

A．    B．    C．    D．

5．下列计算正确的是（    ）

A．    B．    C．    D．

6．如图，四边形中，，、的垂直平分线交于点，则的度数为（    ）

A．    B．    C．    D．

7．若，则的值为（    ）

A．    B．    C．    D．

8．小明上月在某文具店正好用元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜元，结果小明只比上次多用了元钱，却比上次多买了本．若设他上月买了本笔记本，则根据题意可列方程（    ）

A．    B．    C．    D．

9．当分别取、、、…、、、、、…、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（    ）

A．    B．    C．    D．

10．如图，四边形中，，对角线、相交于点，且分别平分和，若，则的值为（    ）

A．    B．    C．    D．

二、填空题（18分）

11．计算．

12．若为完全平方式，则．

13．已知，．

14．一个三角形的两边长分别为、，则第三边上的中线长的取值范围是．

15．若关于的方程无解，则的值是．

16．如图，中，，，，为上一动点，垂直平分分别交于、交于，则的最大值为．

三、解答题（72分）

17．计算：（1）    （2）

18．因式分解：（1）    （2）

19．解方程：

20．先化简，再求值：，其中．

21．如图，是由边长为的小正方形组成的网格，网格线的交点称为格点，的顶点在格点上，以为原点建立平面直角坐标系．

（1）；点关于直线的对称点的坐标为；

（2）作点关于的对称点可按下列操作，要求：仅用无刻度直尺作图（保留作图过程与痕迹）

①在网格中取格点，连接，使，则的坐标为；

②延长使，则的坐标为；

③在网格中取格点，连接，使，则的坐标为，与的交点即为点关于的对称点．

22．武汉某道路工程项目，若由甲、乙两工程队合作天可完工；若甲工程队先单独施工天，再由乙工程队单独施工天也可完工．

（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

（2）如果甲、乙工程队合作施工时对道路交通有影响，独施工时对交通无影响且要求整个工期不能超过天，问如何安排两队施工，对道路交通的影响会最小？

23．已知中，，以和为边向外作等边和等边．

图1                            图2                            图3

（1）连接、，如图，求证：；

（2）若为中点，连接，如图，求证：；

（3）若，延长交于，，如图，则．（直接写出结果）

24．已知点、分别为面直角坐标中、轴上一点，将线段绕点顺时针旋转至，连接、．

图1                           图2                            图3

（1）如图，求的度数；

（2）若，的平分线交于，如图，求证：；

（3）若，过作交于，如图，求的长．

2020-2021学年度第一学期期末考试参

八年级数学

一、选择题

11．    12．    13．    14．    15．    16．

三、解答题

17．（1）原式

（2）原式

18．（1）原式

（2）原式

19．

检验：时，分母，

原方程的解为

20．原式

代入，原式

21．（1）；

（2）①；②；③

22．（1）设甲单独做需天，则甲的工作效率为，乙的工作效率为

，解得

经检验为原方程的解

甲单独做需天，乙单独做需天

（2）设甲、乙合作了天

①若剩下工程甲单独做还需

②若剩下工程乙单独做还需

由①②可知的最小值为，所以应安排甲乙合作天，然后再由乙队单独施工天，对道路交通影响了会最小

23．（1）证

（2）延长使，连接，

先证

，

再证

（3）

24．（1）

（2）在上取点使，

再证等边；

，；

（3）以为边作，连

；，

正方形

等边

图1                                   图2

图3                                     图3