居民消费水平计量经济分析

一、研究的目的要求

  消费行为理论为我们研究居民消费增长因素提供了重要的理论基础。居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。居民合理的消费模式和适度的消费规模，有利于经济持续健康的增长，而且这也是人们生活水平的具体体现。通过对影响我国居民消费增长因素的实证分析,我们认为,当期收入是影响居民消费的最直接、最重要的因素；居民的消费水平还应随着经济的发展而提高。改革开放以来，随着中国经济的快速发展，人们生活水平不断提高，人均的纯收入也不断增加，居民的消费水平也在不断增长；居民的消费水平还应该和当年的物价水平相联系。为了研究居民消费水平增长的主要原因，分析各因素对消费水平的影响，需要建立计量经济模型。

所谓消费水平，从宏观角度考察是指社会全体消费者的物质文化需要得到满足的程度；或者说是社会提供给众多消费者用于生活的消费的产品和服务的数量和质量。也就是说，消费水平的含义既包括了消费品，又包括了消费服务，而且从消费水平的发展趋势看，消费服务将越来越来越占有重要的地位；既包括了数量也包括了质量；质量的因素不仅是消费水平不可忽视的重要内容，而且也成为消费水平高低的越来越重要的标志。

  消费水平从微观上考察，就是消费者及其家庭生活需要的满足程度，或者讲是消费者及其得到或可支配的消费品和服务的数量和质量以及金融资产的状况。

  我们对消费水平的考察着重于宏观方面，即对消费水平的研究还要结合物质和精神文化需要的满足程度。

二、模型设定

1、理论综述:

关于消费，已经有很多学者进行过不同方面的研究，消费作为拉动经济增长的三驾马车之一，对本国的经济发展，的确有着至关重要的作用，要想发展本国经济，认真研究消费是很必要的。我国对于居民消费问题的研究在1998年后成为经济学热点问题之一。凯恩斯认为消费取决于绝对收入。

杜森贝利认为消费取决于相对收入。莫迪里安尼认为居民消费是根据生命周期与其相应收入来决定的。而弗里德曼则认为消费取决于永久收入。他们的理论各有千秋，各有不足。

郑春梅和单迎彬在《当代经济》2006年发表的一篇文章《居民消费与收入关系的深层思考——兼论中国消费率偏低的原因》中，讨论了居民消费与收入的关系。

梁纪尧和董长瑞在《山东经济》上发表了《关于前期消费、暂时收入与消费关系的实证研究》，该文基于为扩大内需、刺激消费的寻求理论上的借鉴，通过建立模型、科学测算经济变量、实证研究分析了前期消费、暂时收入与先期消费的关系。在该文中研究的范围内得出现期消费主要取决于前期消费的结论。

2、变量选取：

为了反映居民消费水平变化的影响因素，选择“全体居民人均消费水平”作为被解释变量，以反映居民消费水平的增长；选择“居民人均纯收”作为居民的收入水平；选择“商品零售价格指数”作为物价水平的代表。这样解释变量就可以设定为“居民人均纯收入”、“商品零售价格指数”等变量。

    从2008年的《中国统计年鉴》可以收集到如下数据

1990——2007年中国居民人均消费水平及相关数据

3、模型数学形式的确定：

为分析居民人均消费水平（Y）和人均纯收入（X1）、商品零售价格指数（X2）的关系，作如下图所示的散点图：

 X1与Y的散点图                     X2与Y的散点图

  由图可以看出，居民的人均纯收入和人均消费水平是近似于线性的关系，而商品的零售价格指数与消费水平的关系不够明显，也近似的看做线性关系，则模型的数学形式可以看作是如下的式子：

Yt =β1 + β2X1 + β3X2 

4、模型的计量经济学的形式确定为以下模型：

Yt =β1 + β2X1 + β3X2  + ut

5、参数估计值范围的确定：

β2表示人均纯收入与居民消费水平的关系，由经济学常识可知，随着人均纯收入的增加，居民消费水平也增加，因此0＜β2；

β3表示商品零售价格指数与居民消费水平的关系，由经济学常识可知，随着价格指数的提高，居民消费水平是降低的，因此β3＜0.

三、参数估计

                （651.3184）（0.039）（5.9036）

               t=(-1.7225)(46.4988)(1.0786)

               R2=0.9942   F=1281.63  n=18

四、模型检验

1.、经济意义检验：

^β2=1.8143，且β2＞0，符合经济意义，^β3=6.3676＞0，但是β3＜0，不符合符合经济意义，先保留数据，看接下来的检验。

2、统计意义检验：

（1）拟合优度检验（R2检验）

由上面的表格可以看出，可决系数为0.9942，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“人均纯收入”和“商品零售价格指数”综合对被解释变量“居民消费水平”的绝大部分差异做出了解释。

（2）显著性检验（F检验）：

有两个解释变量，则k=3，共有18个样本观测值

1）提出假设，H0：β2=β3=0；

2）在H0成立的条件下：F服从F（k-1，n-k），即服从F（2,15）

3）检验：F0.05（2,15）=3.68

     F=1281.63＞F0.05（2,15）=3.68

则拒绝原假设H0：β2=β3=0,说明回归方程显著。

说明解释变量X1和X2联合起来对被解释变量Y的影响是显著的。

（3）显著性检验（t检验）：

①β2

1）提出假设：H0：β2=0

2）在H0成立的条件下：t服从t（n-k），即服从t（15）

3）检验：t0.025(15)=2.131

t*=46.4988＞t0.025(15)=2.131

证明H0为小概率事件，则拒绝H0，说明在其他解释变量不变的情况下，解释变量X1对被解释变量Y的影响是显著的。

②β3

同理可以得出，t*=1.0786＜t0.025(15)=2.131

  没有通过t检验，即解释变量X2对被解释变量Y的影响是不显著的。

  结合上面的经济意义检验，得出X2与Y的相关性是不明显的，通过对二者做一元回归，也能很好的说明二者之间并没有显著的线性关系，因此，将该变量舍去。则模型转变为：

Yt = β1 + β2Xt + ut

现在对新确定的模型进行参数估计，得到下表：

                     (82.7022)   (0.0358)

                  t =(-5.1387)   (50.3605)

R2=0.9937   -R=0.9933   DW=0.4157

3、计量经济意义检验：

（1）多重共线性的检验：

由于模型已经转变为一元模型，则不需要进行多重共线性的检验。

（2）自相关的检验：

1）图示检验法：

① 先做et和et-1的散点图，如下图：

大部分点落在第Ⅰ、Ⅲ象限，表明随机误差项ut存在着正自相关。

② 按照时间顺序绘制回归残差项et的图形：

从上图可以看出，et随着t的变化逐次变化并不频繁地改变符号，是几个正的et后面跟着几个负的，则表明随机误差项ut存在正自相关。

2）DW检验：

对样本容量为18，一个解释变量，5%的显著性水平，查DW统计表可知，dL=1.046，dU=1.535，DW=0.4157＜dL=1.046

显然，模型中存在自相关，且为正自相关。

（3）自相关的补救：

① 广义差分法：

先得到^ρ=1-DW/2=1-0.4157/2=0.79

由于Yt*=Yt-ρYt-1，X*t=Xt-ρXt-1，β*1=(1-ρ)β1,β*2=β2,

则  Ｙ*t = β*1  + β2*X*t + vt

进行回归可得

   (54.0375) (0.0755)

   t=(-0.79) (21.7949)

R2=0.9694 F=475.0215 DW=1.15

其中Y*t=Yt-0.79Yt-1  ,X*t=Xt-0.79Xt-1 。

由于使用了广义差分数据，样本容量减少了一个，为17个。查5%显著水平的DW统计表可知，dL=1.015，dU=1.536，模型中DW=1.1488，dL＜DW＜dU ，落在了无法判断的区间，则可以认为模型已经没有自相关了，不必再进行迭代。同时可见，可决系数R2、t、F统计量也均达到理想水平。

由差分方程有 

^β1=-231.06

^β2=1.7337

由此可得最终的全国居民人均消费水平为：

∴  ^Y = -231.06 + 1.7337X

② 科奥迭代法：

由于模型要经过100次迭代要能得到ρ,但是原模型已经失真,因此不适用这种方法来修正.

③ 德宾两步法

建立一个多元模型  Yt=β1(1-ρ)+β2Xt-ρβ2Xt-1+ρYt-1+vt

经过回归可以得到^ρ=1.1458，已知ρ的范围应该是-1≤ρ≤1，则得到的ρ不符合意义，沽也不能用这种方法估计参数。

那么，最终得到的全国居民消费模型为

^Yt = -231.06 + 1.7337Xt

由上式的全国居民消费模型可知，人均纯收入的边际为1.7337，即居民人均纯收入每增加1元，居民的消费水平将增加1.7337元。

四、模型应用

1、经济结构分析

所估计的参数为β=1.7337，说明人均纯收入每增加1元，居民人均消费水平会增加1.7337元。

2、建议

开始的时候，根据获得的数据，想要研究物价水平及居民的收入水平对居民消费的影响，从我们的常识判断，认为物价水平应该对居民消费的影响是反向的，而居民的收入水平与消费水平应该是同比增长。但经过计量经济模型的回归，实际上物价水平与居民消费水平的影响并不明显，结合现实，你会发现即使在物价水平高的年份，居民一些必要的消费还是不能省的，即消费需求是缺乏弹性的，这样就无法得到我们想要得到的结果。

  为了更好的拟合样本数据，根据所做的检验，舍去了代表物价水平的商品零售价格指数，仅研究居民人均纯收入和居民人均消费水平的关系，这样模型估计检验结果就与理论相符合，且与现实相吻合。

   从这个消费模型，我们可以看出来，人们的收入水平很大程度上决定了人们的消费水平，而消费作为拉动经济的三驾马车之一，具有重要的经济意义，真对于此，国家着力提高居民收入，大力增强农民和城镇中低收入居民的消费能力。

1）对于城镇居民

应根据不同收入群体的具体情况，分别采取不同的措施：

① 低收入群体要保底，保证其最基本的生活需求：重点要进一步建立和完善城镇社会保障体系，使所有失业、下岗和收入在基本生活保障线以下的各类人员都能及时、足额领到基本生活费，并根据经济发展和各级财政承受能力，逐步提高社会保障水平；

② 中等收入群体要扩面，逐步培育和扩大中等收入阶层：对于处于中等收入阶层的公务人员来说，应逐步将其职务消费货币化，逐步提高其持久收入水平；对于高收入群体应加强保护，增强其安全感。

2）对于农村居民

关键是要认真落实好出台的各项关于加强和保护农业、努力增加农民收入的措施，巩固和扩大已经取得的各项成果。要加大调整农业和农村经济结构的力度，大力发展优质、安全、高附加值的农业，提高农业产业化组织程度和规模效益，加大对改善农业生产条件的投入力度。