大跨度钢斜拉桥稳定性分析

大跨度钢斜拉桥稳定性分析

武芳文1

, 赵 雷

2

(1长安大学公路学院,西安7100;2西南交通大学土木工程学院,成都610031)

[摘要] 考虑结构的非线性和构件的极限承载能力,计入施工过程的变形和应力的叠加效应,对南京长江第三大桥初步设计方案(双塔双柱钢斜拉桥)进行了分析,重点研究施工全过程中的稳定性问题。计算得出结构的线性稳定安全系数为416~916,非线性稳定安全系数为216~719。表明该桥在施工过程中的线性稳定性和非线性稳定性都是足够的。

[关键词] 钢斜拉桥;非线性稳定性;材料;几何;安全系数;极限承载能力

Stability analysis of long -span steel cable -stayed bridge

W u Fangwen 1,Zhao Lei

2

(1Chang p an Univ.,Xi p an 7100,China;2School of Civil Engineering,Southwest Jiaotong Univ.,Chengdu 610031,China)Abstract :The Nanjin g No.3Bridge (steel cable -stayed bridge with two towers and two poles)are investigated by considering the nonlinearity of structure and the ultimate load -carrying capacity of components.And i n the investigation,the superposition effects of deformations and stresses are also included during the construction.The research is focused on the stability of structure during the construction.The research result shows that the elastic stability factors are 416to 916and the nonlinear stabili ty factors are 216to 719,which indicate that the elastic stability and nonli near stabili ty are adequate in construction stage.

Keywords :steel cable -stayed bridge;nonlinear stabili ty;material;geometric;safety factor;ultimate load capaci ty

作者简介:武芳文,博士,讲师,Email:wufangwen2004@163.com 。

特大跨径斜拉桥由于斜拉索轴力的水平作用,在主梁和桥塔所产生的轴向压力随跨度的增大而增大,正确计算和分析斜拉桥的稳定性,对完善大跨度斜拉桥的设计理论,确保桥梁结构施工阶段安全性和运营阶段健康监测有着特别重要的意义。考虑结构的材料非线性和几何非线性、构件的极限承载能力以及施工过程中变形和应力叠加效应的影响,结合南京第三长江大桥初步设计方案,研究大跨度钢斜拉桥在施工全过程中的结构稳定问题。1

结构非线性稳定分析方法及临界点判别准则111分析方法

大跨径斜拉桥是柔性结构体系,非线性变形的影响较为突出,斜拉索垂度对结构的非线性影响也较为显著,稳定性分析中必须计入,同时,斜拉桥的主梁和塔承受较大的轴向力,轴力对结构刚度的影响也不能忽略。按文[1]的方法考虑了这些非线性影响后的增量型平衡方程为:

[K T ]{$u }={$F }

(1)

式中[K T ]为结构整体切线刚度矩阵,与当前的结构变形和应力水平有关;{$u }为位移增量列阵;{$F }为等效节点荷载增量列阵。计算表明,采用增量迭代法求解式(1)具有较好的精度和较快的计算速度,而且荷载增量大小的选择较为方便。112临界点判别准则

切线刚度矩阵的行列式值为零表示结构处于临界状态,相应的荷载为结构极限荷载,即:

det [K T ]=0

(2)

2

工程概况及有限元计算分析模型

211工程概况

南京长江三桥双塔双柱斜拉桥方案的主跨为8m,桥跨布置为63+255+8+255+63m,如图1(a)所示。主梁为全闭口断面的钢箱梁(图1(b)),且横向抗扭刚度较大,为提高主梁的抗风稳定性,在主腹板外侧设置轻型风嘴。除近塔零号段外,主梁节段标准长度为15,12m 。箱梁全宽为36140m(包括风嘴),中心线

处梁高5m,斜拉索通过锚箱与钢箱梁相连。

塔身造型为A 形,如图1(c)所示。塔柱为分离的两柱,其外间距为7313m 。塔身总高282115m (包括1512m 的塔冠装饰段),由两种材料构成,承台向上4819m 为C50混凝土,其余部分为16Mn 钢。塔梁连接采用弹性支承,塔底固结,施工时两边对称吊装。

斜拉索采用<7平行钢绞线,钢绞线强度为1860MPa,斜拉索共20@8根;梁上索距为15和12m,塔上索距为4m 。除了在梁上及塔上均设置斜拉桥减振装置以减小风振外,在斜拉索外层防护套上设置阻断雨线

装置以减小雨振影响。

212施工流程

利用浮吊起吊无索区梁段和第一对索区梁段,并在托架上焊接各梁段间的接缝,完成后第一次张拉第一对斜拉索,然后在梁上拼装主梁吊机后,第二次张拉第一对斜拉索。以后开始施工标准梁段,其标准工序如下:1)吊装快件,端口精匹配,焊接接头,架设并第一次张拉斜拉索;2)吊机前移就位,第二次张拉斜拉索;

3)运梁船舶就位,重复第一步操作。

按照钢箱梁施工流程,将施工全过程结构非线性稳定分析划分为70个计算工况。着重研究斜拉桥在主要施工阶段(最大双伸臂状态、最大单伸臂状态和合拢状态)和成桥运营阶段的结构稳定性,见表1。

主要计算工况及稳定系数表1

施工阶段运营阶段

工况1234-14-24-3

内容最大双悬

臂状态

最大单悬

臂状态

全桥

合拢

全桥满载:

汽车超-20级

主跨满载:

汽车超-20级

半桥跨满载:

汽车超-20级

自重P kN465594508805611731693310652513652518风载P kN218802655626590377863778637786梁单元P个57066066266266266

2

索单元P个112160160160160160

K

非线性 3.5 3.0 3.0 2.72.6 2.7

线性7.47.0 5.6 4..67.8 213有限元模型建立及计算

21311结构离散化

稳定分析采用西南交通大学自行研制和开发的软件:大跨度结构和桥梁非线性稳定分析程序系统LSB。采用空间梁单元模拟主梁、索塔,采用桁架单元模拟斜拉索,采用刚臂单元模拟斜拉索与主梁之间的连接,采用主从关系模拟钢箱梁与索塔、临时墩、过渡墩及辅助墩之间的关系。

将该桥主梁离散为单主梁带刚性短悬臂的鱼骨式模型,其鱼刺单元为大刚度杆件,鱼脊单元体现钢箱梁的横截面刚度。过渡墩和辅助墩组成边孔63m,主要承受主梁产生的压力,将其划分为一个单元。

斜拉索由于自重垂度引起的索拉力和变形之间的非线性效应,在斜拉桥施工阶段和成桥阶段,都占有较大的比例。斜拉索垂度效应引起的几何非线性处理方法采用Ernst公式[1],计算得出等效弹性模量E e q:

E e q=E

1+(wl c)2AE P12F3

式中:E为考虑钢束压密影响的斜拉索的有效弹性模

量;w为斜拉索单位长度的重量;l

c

为斜拉索水平投影长度;A为斜拉索横截面面积;F为索两端的张拉力。

按结构设计图纸,在构件连接处、主要施工荷载(如吊机等)作用处设置空间节点。共有663个节点(含墩、塔、主梁以及主从节点)。全桥划分各类单元822个,其中空间梁单元662个,空间索单元160个;按照各构件的几何特性及工作状态区分为47类单元,其中空间梁单元22类,空间索单元25类。有限元计算模型如图2所示。

图2有限元计算模型离散

21312荷载

施工过程中,荷载主要为结构自重和吊机重量,吊机的重量采用等效节点力的方法作用在主梁节点上。二期恒载(桥面铺装层等)为6816kN P m;汽车荷载为汽车超-20级。

21313约束

主塔、过渡墩及辅助墩的下部采用固结约束;施工过程中,采用梁塔临时固结,以抵抗在钢梁安装及斜拉索张拉过程中,可能出现的不平衡弯矩和剪力,在钢梁架设完成后再拆掉这个临时固结,顺利完成结构体系转换。

21314材料本构关系

在斜拉桥的非线性稳定分析中,钢箱梁和混凝土分别按理想弹塑性模式和分段线性化的折线模式处

理。箱梁采用16Mn钢,弹性模量E

g

=211@105MPa,屈服应力R s=345MPa。索塔所用的C50混凝土本构关系是在我国混凝土规范的基础上简化而成,即将其上升段的二次抛物线简化为两条直线。其主要材料参数为:R0=35MPa,R E=014R0=14MPa;E u=010033,E0= 01002,E E=010004;E c=315@104MPa,E0=(R0-R E)P (E0-E E)=13125MPa。

21315几何非线性及大变形效应

斜拉桥的几何非线性主要包括3个方面:1)斜拉

索垂度效应;2)梁-柱效应;3)大变形效应。斜拉索在张拉力和自重共同作用下的轴向刚度和其垂度有关,而垂度又和张拉力大小有关,从而导致斜拉索张拉力和变形的非线性关系。另外,由于斜拉索的存在,使得主梁和桥塔不仅承担弯矩,同时还要承受强大的轴力。在斜拉桥结构变形过程中,这种强大的轴力会产生附加弯矩,而弯矩又会进一步加剧结构的变形,从而产生梁-柱效应。斜拉桥的另一个特点是结构产生的位移较大,其相对于结构的几何尺寸已不是一个微小量,因而结构分析时不能采用原先的几何位形,必须将这种较大的结构位移计入,即必须考虑结构的大变形效应。3

计算结果

采用增量法计算各个工况的极限承载能力,基本情况见表1。斜拉索的极限状态由破断应力控制,混凝土构件和钢箱梁的局部极限承载能力分别由标准强度和屈服强度控制。在施工过程中,结构竖向荷载由主塔自重、钢箱梁和斜拉索自重以及主要施工荷载(吊机自重、主梁吊装支反力、压重等)组成。

工况1:当非线性稳定安全系数K =210时部分斜拉索的应力已超过控制应力,结构失稳以面内失稳占优,相应的空间失稳变形如图3(a)所示。K =110时梁端向下竖向位移:边跨为1414c m,中跨为1619cm;横向位移815c m;塔梁临时固结处主梁最大应力10213MPa

。

图3 结构失稳变形示意

工况2:当K =217时部分斜拉索的应力已超过控制应力,结构失稳以面内失稳占优,如图3(b)所示。当K =110时的梁端竖向向上位移为4916c m,横向位移为3518c m;塔梁临时固结处主梁最大应力13414MPa 。

工况3:当K =217时部分斜拉索的应力已超过控制应力,结构失稳以面内失稳占优,塔梁固结处主梁最大应力15618MPa,如图3(c)所示。

工况4-1:当K =212时部分斜拉索的应力已超过控制应力,结构失稳以面内失稳占优,如图3(d)所示。

当K =110时的向下竖向位移8617cm,横向位移2116c m;塔梁处主梁最大拉应力15610MPa 。

工况4-2:当K =211时部分斜拉索的应力已超过控制应力,结构失稳以面内失稳占优,如图3(e)所示。

工况4-3:当K =213时部分斜拉索的应力已超过控制应力,结构失稳以面内失稳占优,如图3(f)

所示。

图4 结构稳定安全系数随施工过程变化曲线

4 分析结果讨论

411线性与非线性分析结

果比较

由图4可见,在斜拉桥施工过程中,随着主梁悬臂伸出长度的逐步加长,结构稳定安全系数逐渐降低,非线性分析的结果下降趋势

远远大于线性分析,且考虑非线性的稳定分析结果与线性结果相差较大,就南京长江三桥的初步设计方案来讲,考虑非线性影响后的稳定安全系数仅有线性分析结果的1P 3~1P 2。

412结构线性稳定性分析讨论

斜拉桥的结构稳定性评估参照文[2]进行。该规范要求斜拉桥的结构稳定安全系数应大于4。由表1可见,各工况的结构线性稳定安全系数均大于410,满足规范中关于斜拉桥的/结构稳定安全系数应大于40的要求。可见,从/桥规0的角度而言,在施工全过程中,初步设计方案的线性稳定性是满足要求的。线性稳定分析中,仅使用了材料的弹性模量,并未进行材料的屈服和破坏应力的判别,所以计算得出的临界荷载普遍较高。但在算出的临界荷载作用下,结构的应力水平远远高于材料破坏的强度极限。可见,对于大跨度、非线性特性较明显的斜拉桥,线性结果得出的临界力不宜作为判别桥梁稳定性是否满足要求的最终准则,必须结合非线性分析综合考虑。

413结构非线性稳定性分析讨论

国内公路或铁路/桥规0均未对桥梁结构非线性稳定安全系数的取值做出规定,为了对该桥的结构稳定性做出符合现行/桥规0的评价,在结构的非线性稳定性分析中,不仅考虑了结构的非线性影响,且考虑了施工过程的位移和应力(内力)叠加效应。计入上述因素的影响后,钢斜拉桥在施工阶段的结构非线性稳定安全系数为216~719,如图4所示。

参照已建重庆市万江大桥[3]

施工阶段的结构稳定性评估标准,在结构的空间分析模型中,考虑结构几何非线性及单根构件极限承载力的影响后,只要稳定安全系数在210以上,结构的稳定性均可以认为是有保证的。此外,根据对已建南京长江二桥在施工阶段各计算工况的结构非线性稳定安全系数的计算结果的对比分析[4],因其结构非线性稳定安全系数在210以上,据此,可以认为钢斜拉桥的非线性稳定性在施工全过程中也满足要求。5

结论

1)大跨度钢斜拉桥主梁较柔,几何非线性效应明 (下转第79页)

吊车梁测定所属冶金工厂的基本情况表1

工厂名称车间名称建成

年代

年产量P万t

设计实际最大

吊车吨

位P t

吊车梁

跨度P m

武钢二炼钢首钢一炼钢

宝钢一炼钢济钢一炼钢

加料跨

连铸接受跨

1977150240

140

125

9

9加料跨

浇铸跨

196060220

100

75

15

5加料跨198567188043020连铸接受跨195825335756

按上述方法得到的吊车梁欠载效应等效系数列于表2,推算的50年内应力循环次数n

50

从最低5197@ 106次到最高16175@106次;以2@106次疲劳强度为

基准的欠载效应等效系数A

f

的值为0182~1109。表3为新钢规确定此系数时所依据的测量计算结果,引自

规范的条文说明,硬钩吊车欠载效应等效系数A

f

的值为0188~0194,软钩的为01~0181。

对比表2,3可以看出,最近测量得到的吊车梁50年内应力循环次数和欠载效应等效系数都比以前有所按实测应力得到的吊车梁欠载效应等效系数表2车间名称n50P106A f附注

武钢二炼钢加料跨718711091995年测定

武钢二炼钢连铸接受跨11100

13110

0199

0194

1995和2001年两次测定,

同跨不同柱列的梁

首钢一炼钢加料跨913111051996年测定

首钢一炼钢浇铸跨519701931996年测定

宝钢一炼钢加料跨717701822003年测定

济钢一炼钢连铸接受跨1617501952005年测定,吊车桁架

新钢规条文说明中实测吊车梁欠载效应等效系数表3

车间名称n50P106A f吊车类型某厂850车间(一)91680194夹钳

某厂850车间(二)121400188夹钳

某钢厂炼钢车间618101软钩

某钢厂炼钢厂41830181软钩

某重机厂水压机车间91900168软钩

增大,欠载效应等效系数明显超过了新钢规对重级工作制软钩吊车的规定值A

f

=018。

根据对这几厂生产情况的调查,除了宝钢外,其他几个工厂在建成后就不断进行技术改造,产量比原设计都有大幅度提高,这就加重了吊车运行的频繁程度,使欠载效应等效系数明显增大。

4结语

随着生产技术的进步,冶金工厂吊车运行的频繁程度有所提高。对于炼钢加料跨和连铸接受跨吊车

梁,按照新钢规取欠载效应等效系数A

f

=018,有可能较实际情况偏低,导致不安全。对此类吊车梁的疲劳

计算,建议采用较高的A

f

值,同时采用更可靠的连接

构造措施,以保证结构的抗疲劳性能。

参考文献

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[4]魏明钟.钢结构设计新规范应用讲评[M].北京:中国建筑工业

出版社,1991.

(上接第82页)

显,施工过程中,在自重、斜拉索张拉力及施工荷载作用下,主梁挠度变化幅度较大,加载历程对计算结果的影响比较显著。

2)南京长江三桥在施工各阶段中,结构的线性稳定安全系数在416~916之间,非线性稳定安全系数在216~719之间。非线性稳定安全系数比线性稳定安全系数降低很多,符合一般认为非线性稳定安全系数大致为线性的1P3~1P2的共识,但钢斜拉桥施工全过程的结构整体非线性稳定性是满足要求的。

3)斜拉桥表现出明显的几何非线性,特别是在施工过程中尚未合拢时,结构整体刚度较低,且大部分索力尚小,斜拉桥表现出更大的变形,因此几何非线性分析是施工控制过程中的一个重要部分。

4)唯有考虑非线性影响后进行的稳定分析才能够真实地描述结构的实际受力特征,其分析结果能较真实地反映结构的极限承载能力。

5)在该桥施工全过程的计算工况中,随主梁悬臂伸出长度的逐步加长,结构非线性稳定安全系数也逐渐降低,其中结构稳定性相对较差的是最大单悬臂施工状态和二期恒载施工阶段,其结构非线性稳定安全系数相对较低。在施工过程中应对这些工况予以重视,采取一些有利于提高结构稳定性的必要措施。还应注意施工进度的一致性、施工加载的对称性与均匀性、避免施工荷载的突然超载等,确保大桥的施工安全。

参考文献

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稳定性分析[J].桥梁建设,1995(1):77-81.

[4]赵雷,杨兴旺.南京长江二桥斜拉桥施工过程稳定性分析[J].

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