《电机学》复习(重点)[1]

第一篇变压器

第一章概述

3、 SN＝√3U1NI1N=√3U2NI2N

      式中：额定容量SN——指变压器的视在功率，单位为KVA或VA；

            额定电压U1N/U2N——指线值，单位为V或KV。U1N是电源加到原绕组上的额定电压，U2N是原边加上额定电压后，副边开路即空载运行时副绕组的端电压；

            额定电压I1N/I2N——指线值，单位为A；

     Y接：U线＝√3 U相                      △接：U线＝ U相  

           I线＝ I相                                       I线＝ √3I相

习题1-2 一台三相变压器的额定容量为SN＝3200千伏安，电压为U1N／ U2N＝35/10.5千伏，Y，d接法，求：⑴ 这台变压器原、副边的额定线电压、相电压及额定线电流、相电流。

⑵ 若副边负载的功率因数为0.85（感性），则这台变压器额定运行时能输出多少千瓦的有功功率，输出的无功功率又是多少？

解：（1）额定电压及电流

原边额定线电压  U1N＝35 KV

原边额定相电压  U1＝35/√3＝20.208 KV

副边额定线电压  U2N＝10.5 KV

副边额定相电压  U2＝10.5 KV

原边额定线电流  I1N＝ SN／（√3 U1N）＝3200×103／（√3 ×35×103）＝52.79 A

原边额定相电流  I1＝52.79 A

副边额定线电流  I2N＝ SN／（√3 U2N）＝3200×103／（√3 ×10.5×103）＝175.96 A

副边额定相电流  I2＝ I2N /√3＝101.59 A

   （2）若cosψ2＝0.85（感性）额定运行时，ψ2＝35.320 ， sinψ2＝0.527

输出有功功率  P2＝SN cosψ2＝3200×0.85＝2720  KVA

输出无功功率  Q2＝ SN sinψ2＝200×0.527＝1685.7  Kvar

第二章变压器的运行分析

3、[P28 式（2-7）） 采用折合算法后，变压器原变量仍为实际值，而副边量都为折合值，其基本方程为：

（1）U1＝－E1＋ I1 z1

（2）U2’＝－E2’＋ I2’ z2’

（3）E1＝－E2’

（4）I1 ＋ I2’＝ I0 

（5）I0 ＝－E1／zm

（6）U2’＝I2’ zL’

4、折算后副边的电压、电流、阻抗的关系如何？

              U2’＝ I2’ zL’

5、变压器的T型等效电路（图2-9）

7、变压器参数的测定：

   如何对变压器进行空载实验、短路实验？其目的如何？如何求其参数：rm，xm；rK，xK。

  （1）空载试验就是原边接上额定电压U1N，二副边开路。其目的是量测U1N，I0 ，P0 及副边开路电压U20。求取其参数如下：

                  变压器变比        k＝ U1N／U20

             励磁阻抗          zm≈z0＝U1N／I0 

             励磁电阻          rm≈r0＝P0／I02

             励磁电抗          xm＝√（zm2－rm2）

  （2）短路试验就是副边短路，原边通过调压器接到电源。其目的是量测电压UK，电流I1N和输入功率PK。求取其参数如下：

                  漏阻抗            zK＝UK／I1N

             短路电阻          rK＝PK／I1N2

                  短路电抗          xK＝√（zK2－rK2）

12、（P30）例2-1 一台三相电力变压器的额定容量SN＝750kVA，额定电压为U1N/U2N=10000/400V，Y’／y联接，已知每相短路电阻rK＝1.4Ω，短路电抗xK＝6.48Ω，该变压器原边接额定电压，副边接三相对称Y接负载，每相负载阻抗zL＝0.20＋j0.07Ω。计算：

（1）变压器原、副边电流（电压电流没有特别指出为相值时，均为线值）；

（2）副边电压；

（3）输入及输出的有功功率和无功功率；

（4）效率。

解：（1）原、副边电流

变比          k＝（U1N／√3）／（U2N／√3）＝（10000／√3）／（400／√3）＝25

负载阻抗      zL＝0.20＋j0.07＝0.212∠19.290   (Ω)

              zL’＝ k2 zL＝125＋j43.75  (Ω)

忽略I0 ，采用简化等值电路计算。

从原边看进去每相总阻抗

             z＝zK＋ zL’＝ rK＋ jxK＋ rL’＋j xL’＝1.4＋j6.48＋125＋j43.75

              ＝136.01∠21.670   (Ω)

原边电流     I1 ＝（U1N／√3）／z＝（10000／√3）／136.01＝42.45  (A)

副边电流     I2 ＝k I1 ＝25×42.45＝1061.25  (A)

   （2） 副边电压

         U2 ＝√3 I2 zL ＝√3×1061.25×0.212＝3.7  (V)

   （3） 输入及输出功率

原边功率因数角    ψ1＝21.670

原边功率因数      cosψ1＝cos21.670＝0.93

输入有功功率      P1 ＝√3 U1N I1 cosψ1＝√3×10000×42.45×0.93＝683.8×103  （W）

输入无功功率      Q1 ＝√3 U1N I1 sinψ1＝271.5×103  （var）（落后）

副边功率因数      cosψ2＝cos19.290＝0.94（ψ2＝ψL＝19.290），sinψ2＝0.33

输出有功功率      P2 ＝√3 U2I2 cosψ2＝√3×3.7×1061.25×0.94＝673.8×103  （W）

输出无功功率      Q2 ＝√3 U2 I2 sinψ2＝236.6×103  （var）（落后）

   （4） 效率

                  η＝P2 ／P1 ＝683.8×103／（673.8×103）＝98.46 

第三章三相变压器的联接组

2、习题3-1（1）Y／△—5、Y／△—11（图3-13）

第四章并联运行

2、理想并联运行的条件是什么？

答：（1）原边、副边额定电压大小相同，即变比相同；

   （2）副边电压对原边电压的相位移相同，即属于同一个联接组别；

   （3）短路阻抗标么值zK＝rK＋ jxK相等。

第四篇 同步电机

1、什么叫同步电机的电枢反应？

答：同步发电机空载时，只有一个以同步速旋转的励磁磁场，它在电枢绕组中感应出对称的三相电动势，每相为E0，称为励磁电动势，定子每相电压为U= E0。当定子接对称三相负载以后，由于定子绕组有了电流，因而产生了电枢磁动势。电枢磁动势与励磁磁动势共同作用形成负载时气隙中的合成磁动势，并建立负载时的气隙磁场。电枢磁动势基波对励磁动势基波的影响简称对称负载时的电枢反应。

2、试述下列情况下电枢反应的性质：（1）ψ＝00；（2）ψ＝900（滞后）；（3）ψ＝900（超前）；（4）ψ为滞后的任意角度。

答：（1）从ψ＝00的时空向量图看到，这是电枢反应磁动势Fa落后kf F0900空间电角度，叫做横轴（一般把通过两个磁极之间的轴线叫做横轴，也叫交轴，或q轴）。

   （2）Fa落后kf F0相差1800，Fa作用在kf F0的相反方向上，对kf F0起去磁作用，叫做纵轴（一般把通过磁极中心线的轴线叫纵轴，也叫直轴，或d轴。）去磁电枢反应磁动势。

   （3）Fa与kf F0同方向，对kf F0起助磁作用，叫做纵轴助磁电枢反应磁动势。

   （4）这是同步发电机加一般负载的情况。这时的电枢反应磁动势Fa可以分解为两个分量。一个分量是沿纵轴方向的分量Fad，它是纵轴电枢反应磁势分量，对kf F0起去磁作用；个分量是沿横轴方向的分量Faq，它是横轴电枢反应磁动势分量，对kf F0起交磁作用。

6、隐极同步发电机的电势方程式：

            E0＝U＋Ir＋jIxc＝U＋Izc

   式中：xc＝xa＋xs，称为同步电机的同步电抗；

         zc＝r＋jxc，称为同步电机的同步阻抗；

         xa——电枢反应电抗；

         xs——漏电抗。

7、隐极同步发电机电势向量图、等值电路。（P27 图16-34）

   相量图：                                 等值电路：

9、习题16-9 一台隐级同步发电机带三相对称负载，cosψ=1，此时端电压U=UN，电枢电流I=IN，若知该电机的xs=0.15，xa=0.85，忽略定子电阻，用电势相量图求出空载电动势E0、Ψ及θ’角各位多大？

解： 因为cosψ=1，所以UN与I的夹角ψ=00；

     又知该电机的xs=0.15，xa=0.85，得

           xc= xs+ xa=0.15+0.85=1

 设UN=1∠00，I N=1∠00，忽略定子电阻，电势相量图如右图所示：

（1）由图可知

        tgΨ= I xc／UN =1

      所以，Ψ=450

（2）E0=√2 UN=√2

（3）tgα= I N xs／UN =0.15，

所以，α=8.50

θ’=Ψ－α=450－8.50=36.50

15、功角情况

隐级电机  PM＝m E0U／xc·sinθ

          θ——E0与U的夹角，称为功率角或功角。

17、并网后，同步发电机的无功调节

（1）在保持P2（或说PM）不变的前提下，调节发电机得励磁电流If来改变定子电流I的值，即改变发电机向电网送出的无功功率的大小。

（2）同步电机过励运行时，向电网送出电感性的无功功率；欠磁运行时，向电网送出电容性的无功功率。

（3）同步补偿机，不带机械负载的同步电动机。