北京市东城区2005—2006学年度一学期期末教学目标检测

                  高 三 物 理            2006.1

一、本题共`10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不答的得0分。

1．两个完全相同的异体小球，所带电量多少不同，相距一定的距离时，两个异体球之间有相互作用的库仑力。如果将两个导体球相互接触一下后，再放到原来的位置，则两球的作用力变化情况是  （    ）

  A．如果相互接触前两球的库仑力是引力，则相互接触后的库仑力仍是引力

B．如果相互接触前两球的库仑力是引力，则相互接触后的库仑力是斥力

C．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则相互接触后的库仑力仍是斥力

D．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则相互接触后的库仑力是引力

2．下列实际的例子中，应用的物理原理表明光是波动的是 （   ）

    A．在磨制各种镜面或其他光学平面时应用干涉法检查平面的平整程度

    B．拍摄水面下的物体时，在照相机镜头前装一片偏振滤光片，可以使景像清晰

    C．一窄束白光通过三棱镜色散得到彩色的光带

    D．利用光照射到光电管上产生光电流，进行自动控制

3．神舟六号飞船飞行到第5圈时，在地面指挥控制中心的控制下，由椭圆轨道转变为圆轨道。轨道的示意图如图所示，O为地心，轨道1是变轨前的椭圆轨道。轨道2是变轨后的圆轨道。飞船沿椭圆轨道通过Q点的速度和加速度的大小分别设为v1和a1，飞船沿圆轨道通过Q点的速度和加速度的大小分别设为v2和a2，比较v2和v2、a1和a2的大小，有 （   ）

    A．v1 >v2，a1 = a2            B．v1     C．v1 > v2，a1≠a2            D．v1 4．倾角为30°的斜面体放在水平地面上，在斜面上放一个质量为5kg的小物块，处于静止。若在小物块上再作用一个竖直向上的力F，F = 4N，如图所示。则地面对斜面体的支持力FN，小物块受到的摩擦力F1的变化情况是：（   ）

    A．FN减小了4N            B．FN的减小量小于4N

    C．F1减小了4N            D．F1的减小量小于4N

5．原子核A发生衰变后变为原子核X，原子核B发生衰变后变为原子核Y，已知原子核A和原子核B的中子数相同，则两个生成核X和Y的中子数以及a、b、c、d的关系可能是 （   ）

    A．X的中子数比Y少1            B．X的中子数比Y少3

    C．如果a – d = 2，则b – c = 3        D．如果a – d = 2，则b – c = 1

6．质量为m的小物块，在与水平方向成角的力F作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点B点的速度分别是vA和vB，物块由A运动到B的过程中，力F对物块做功W和力F对物块作用的冲量I的大小是 （   ）

    A．W =        B．W > 

C．I = mvB – mvA              D．I >mvB – mvA

7．一个带电粒子以初动能EKO进入匀强电场中，若初速度方向跟电场方向相同，经过时间t动能为EK1；若初速度方向跟电场方向垂直，经过时间t动能为EK2。比较动能EKEK2的大小，有 （   ）

    A．EK2 >EK1                         B．EK2 = EK1

    C．EK2 8．水平放置的平行金属板a、b带有等量正负电荷，a板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电的液滴在两板间作直线运动。关于液滴在两板间运动的情况，可能是 （   ）

A．沿竖直方向向下运动     

B．沿竖直方向向上运动 

B．沿水平方向向右运动    

D．沿水平方向向左运动

9．如图所示，小木块A用细线吊在O点，此刻小物块的重力势能为零。一颗子弹以一定的水平速度射入木块A中，并立即与A有共同的速度，然后一起摆动到最大摆角。如果保持子弹入射的速度大小不变，而使子弹的质量增大，关于最大摆角、子弹的初动能与木块和子弹一起达到最大摆角时的机械能之差△E，有 （   ）

    A．角增大，△E也增大                

B．角增大，△E减小

C．角减小，△E增大

D．角减小，△E也减小

10．如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，直线MN，一细束白光从Q点垂直于直径MN的方向射入半圆形玻璃砖，从玻璃砖的圆弧面射出后，打到光屏上得到由红到紫的彩色光带。已知QM =。如果保持入射光线和光屏的位置不变，只使半圆形玻璃砖沿直径方向向上或向下移动，移动的距离小于，则有 （   ）

    A．半圆形玻璃砖向上移动的过程中，屏上红光最先消失

    B．半圆形玻璃砖向上移动的过程中，屏上紫光最先消失

    C．半圆形玻璃砖向下移动的过程中，屏上红光最先消失

    D．半圆形玻璃砖向下移动的过程中，屏上紫光最先消失

二、本题共8小题，共100分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

11．（13分）固定的光滑圆弧轨道ABC处在竖直平面内，圆轨道半径为R，半径OA处于水平，OB处于竖直方向，∠BOC = 60°如图所示。一个小物块质量为m，从A处由静止开始滑下，沿圆弧轨道运动，从C点飞出。求：

（1）小物块通过B点时的速度大小。

    （2）小物块经过B点时对轨道的压力的大小和方向。

    （3）小物块从C点飞出时的速度大小和方向。

12．（10分）德布罗意认为：任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是，    式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量。已知某紫光的波繁荣昌盛440nm，若将电    子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的倍。求：

     （1）电子的动量的大小。

    （2）试推导加速电压跟德布罗意波波长的关系，并计算速电压的大小。电子质量m =9.1×kg,电子电量e = 1.6×C，普朗克常量h = 6.6×J·s，加速电压的计算结果限一位有效数字。

13．（12分）上海磁悬浮列车已于2003年10月1日正式运营。据报导，列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站，全程30km。列车开出后先加速，直到最高时速432km／h，然后保持最大速度行驶50s，即开始减速直到停止。假设列车起动和咸速的加速度大小相等，且恒定，列车做直线运动。试由以上数据估算磁悬浮列车运行的平均速度的大小是多少？北京和天津之间的距离是120km，若以上海磁悬浮列车的运行方式行驶，最高时速和加速度都相同，由北京到天津要用多少时间？

14．（13分）如图所示电路，图中的电压表和电流表都是理想的电表，电阻= 10， =3， = 2。保持闭合，开关接通和断开时电源的总功率之比是9：5。

    求（1）电源的内电阻。                      

      （2）开关接通和断开时电压表的示数之比。

      （3）开并接通和断开时电流表的示数之比。

15．（8分）一个物块放在粗糙的水平地面上，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示。某位同学从这两图线作出了如下的判断：“由于物块在第二个2s时间内物体的动能增加比第三个2s时间内的多，故力F在第二个2s时间内做的功比第三个2s时间内做的功多”。试分析这位同学所做的判断是否正确？如果正确，请说明理由；如果不正确，请给出正确的结论，并说明理由，同时要求指出这位同学判断不正确的原因。

16．（14分）如图所示直角坐标系Oxy，在y＞0的空间存在着匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由O点射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。图中曲线表示带电粒子可能经过的区域边界，其中边界与y轴交点P的坐标为（0，a），边界与x轴交点为Q。求：

    （1）试判断粒子带正电荷还是负电荷？

    （2）粒子所带的电荷量。

    （3）Q点的坐标。

17．（14分）如图所示，边长L = 2.5m 、质量m = 0.50kg的正方形金属线框，放在磁感应强度B = 0.80T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在力F作用下由静止开始向左运动，在5.0s内从磁场中拉出。测得金属线框中的电流随时间变化的图象如下图所示。已知金属线框的总电阻R = 4.0。

    （1）试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流的方向，并在图中标出。

    （2）t = 2.0s时金属线框的速度和力F的大小。

    （3）已知在5.0s内力F做功1.92J，那么金属线框从磁场拉出的过程中，线框中产生的焦耳热是多少？

18．（16分）物块A与竖直轻弹簧相连，放在水平地成上，一个物块B由距弹簧上端O点H高处自由落下，落到弹簧上端后将弹簧压缩。为了研究物块B下落的速度随时间变化的规律和物块A对地成的压力随时间变化的规律，某位同学在物块A的正下方放置一个压力传感器，测验物块A对地面的压力，在物块B的正上方放置一个速度传感器，测量物块B下落和速度。在实验中测得：物块A对地面的最小压力为，当物块B有最大速度时，物块A对地面的压力为。已知弹簧的劲度系数为k ，物块B的最大速度为v ，重力加速度为g ，不计弹簧的质量。

    （1）物块A的质量。

    （2）物块B在压缩弹簧开始直到B达到最大速度的过程中，它对弹簧做的功。

    （3）若用T表示物块B的速度由v减到零所用的时间，用表示物块A对地面的最大压力，试推测：物块的速度由v减到零的过程中，物块A对地面的压力 P随时间t变化的规律可能是下列函数中的（要求说明推测的依据）

    A．P =（-）                B．P = +（-）

C．P =+（-）sin             D．P = +（-）sin

参 考 答 案

一、本题共10小题，每小题5分，共50分。

    1．BC    2．AB    3．D    4．AD    5．AC    6．AD    7．C    8．C    9．A        10．D

    评分：全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的或不答的得0分。

二、本题共8小题，共100分

    11．（13分）小物块在光滑圆弧轨道上运动，只受重力和轨道的支持力，机械能守恒。

    小物块通过B点时的速度大小设为v，有=ngR            ①

小物块做圆周运动，通过B点时，有F - mg = m            ②

轨道的支持力F = mg += 3mg            

在B点物块对轨道的压力F′= 3mg，方向竖直向下。

物块从C点飞出时的速度大小设为，有= mgRcos60°   ③

速度大小

速度方向轨道的切线方向，即斜向上与水平方向成60°角。

评分：列出①式得2分，求出速度v再得2分。列出②式得2分，求出压力大小得2分，方向得1分。列出③式得2分，求出速度大小得1分，方向得1分。

12．（10分）

    （1），电子的动量kg·m／s

    （2）电子在电场中加速，有eU = 

    加速电压U = = 8×V

评分：（1）得出动量表达式得2分，计算结果正确再得2分。（2）列出电场加速关系式得2分，推出电压表达式得2分，计算结正确再得2分。（有效数字错只扣1分）

13．（12分）

    列车的最大速度v = 432km／s，匀速行驶的位移为= 6000m

    列车加速阶段与减速阶段的加速度大小相等，加此加速段与减速段通过的位移相等设为、所用的时间相等设为m，所用时间= 200s

    列车全程的平均速度为= 66.7m/s

    若磁悬浮列车以相同的加速度和最大速度从北京到天津，则加速段和减速段所用的时间和通过的位移相同，其余的位移是其以最大速度匀速行驶通过的距离，所用时间为t′== 800s。

    北京到天津所用时间= t′+2 t= 1200s = 20min

    评分：求出匀速段的位移得2分，求出加速段的位移和时间各得2分，求出平均速度再得2分。指出加速段的时间和位移得1分，求出最小时间再得3分。

14．（13分）

    开关接通时外电路的总电阻R =。        

    开关断开时外电路的总电阻R′=；

    开关接通和断开时的电流比

    解得电源内阻r = 0.3

    开关接通和断开时的电压表的示数之比

    开关接通和断开时的电流表的示数之比 。

    评分：培育得开关接通和断开时的外电路总电阻（或式子）分别得2分，求出电流比得2分，求出内电阻再得2分。求得电压比得2分。求出电流表示数之比得3分。

15．（8分）

    不正确。第三个2s时间内力F做功较多。

    第二个2s内物块通过的位移是×2 = 4m；力F做功= 3×4 =12J

    第三个2s内物块通过的位移是= 4 ×2 = 8m；力F做功= 2 × 8 = 16J

    可知W3 >W2，即力F在第三个2s时间内做功较多。

    物块的动能变化等于作用在物块上所有力做功的代数和，即等于力F做功与摩擦力f做的负功的代数和。力F和f对物块做功除了跟力的大小有关外，还跟那段时间内物块通过的位移有关。

  评分：说明正确结论得3分，说明理由再得3分，指出该同学判断的错误原因再得2分。

16．（14分）

   （1）粒子带正电。

   （2）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，粒子从O点沿x轴正方向进入磁场做圆周运动的轨迹恰是边界的右边曲线。其圆半径为

    解得粒子带电荷量q =。

   （3）当带电粒子沿y轴方向射入磁场时，轨迹圆周与x轴的交点即为Q，OQ = 2R = a。

    Q点的坐标为（– a，0）。

评分：（1）说明粒子带正电得3分。（2）求得圆半径得2分，求得带电量得4分。（3）说明粒子沿y方向射入得2分，求得Q点的坐标得3分。

17．（14分）

   （1）感应电流沿逆时针方向。

   （2）由电流图象可知，感应电流随时间变化的规律：I = 0.1t

    由感应电流可得金属框的速度随时间也是线性变化的，v == 0.2t，线框做匀加速直线运动。加速度a = 0.20 m/s2。

        T = 2.0s时感应电流I2 = 0.20A，v2 = 0.40 m/s。

        安培力FA = BIL = 0.80 × 0.20 × 2.5 = 0.40N

        线框在外力F和安培力FA作用下做加速运动，F – FA = ma

        得力F = 0.50N

   （3）金属线框从磁场拉出的过程中，拉力做功转化成线框的动能和线框中产生的焦耳线框中产生的焦耳热Q = W –= 1.67J

评分：（1）标出（或说明）感应电流方向得2分。（2）求出加速度得2分，求得2s时的速度得3分，求得力F再得3分。（3）求出焦耳热得4分。（注：有效数字位数不作要求。）

18．（16分）

   （1）物块B没有落到弹簧上时，物块A对地面的压力为最小压力，此时物块A受重力mAg和地面的支持力（大小等于P1）处于平衡P1 = mAg

    物块A的质量mA =。          ①

   （2）物块B落到弹簧上，将弹簧压缩，当物块B的重力等于弹簧的弹力时，物块B有最大速度。则有  kx1 = mBg        ②

        此时，由物块A受弹簧的压力（大小等于kx1）、重力和地面的支持力（大小等于P2）处于平衡，有  P2 = mAg + mBg。   ③

        物块B由静止开始落下，到达最大速度的过程中，重力做功mBg (H + x1)，克服弹簧的弹力做功W，动能增加，有mBv2 = mBg (H + x1) – W   ④

            将①②③式代入④式，得物块B对弹簧做功

    W = (P2 – P1)。

   （3）应为   C   P = P2 +（P3 – P2）sin

    物块B与弹簧接触后，在重力和弹力作用下，在竖直方向上做简谐运动，周期为4T。物块A对地面的压力大小P等于A的重力与弹簧的弹力之各。则P随时间变化的关系只可能是正弦函数，AB选项都不正确。当t = 0时，压力P = P2；当t = T时，压力最大为P3。只有选项C正确。

    另解：

    物块B与弹簧接触后，在重力和弹力作用下，在竖直方向上做简谐运动。其平衡位置在物块B具有最大速度处，设为O1，建立O1x坐标系，以竖直向下为正方向，有mBg – F弹 = 1 – kx      ⑤

物块B做简谐运动的周期为4T，在速度由最大变到零的四分之一周期内，设最大位移为xm，振动位移为x = xmsin     ⑥

F弹 = mBg + kxmsin

物块A对地面的压力为P = mAg + mBg + kxmsin

代入③式得  P = P2 + kxmsin        ⑦

当t = T时，压力最大为P3，即P3 = P2 + kxmsin

得kxm = P3 – P2

压力P随时间t变化的规律为P = P2 +（P3 – P2）sin。

评分：（1）求出物块A的质量得3分。（2）列出③式得2分，列出④式得2分，求得功W再得3分。（3）选择C得2分，说明理由得4分[其中：说明是正弦函数得2分，说明t = 0和T时P的大小各得1分。][另解中得出⑤式得1分，给出⑥式（或说明周期）得1分，求出压力的表达式⑦得1分，表示出最大压力得1分]。