输电线路微机继电保护-本科毕业设计论文 - 副本

输电线路微机继电保护

装置可靠性分析

学    院                     

专    业  电气工程及其自动化  

年级班别                      

学    号                      

学生姓名                      

指导教师                      

年  月  日

摘      要

随着电力系统的发展、“西电东送”建设的加快，超高压、远距离、大容量输电及全国性联网的局势已成必然。继电保护装置在电力系统中发挥着重要作用，其正常工作与否将对电力系统的运行造成重大影响。因此如何提高继电保护装置的可靠性也就成为人们日益关注的重要课题。

本设计论文首先阐述了电力系统继电保护的可靠性,接着分析影响继电保护装置可靠性的各种因素.并主要对电力系统数字式保护的可靠性评估进行了探索.主要分如下两点:

1.分析二次系统软/硬件特点,提出二次设备和系统中的软/硬件可靠性模型和失效率预测方法.

2.结合数字保护的工作特点,应用保护系统马尔可夫模型和状态空间模型,求解保护拒动失效率,保护误动失效率,保护误动频率,保护拒动频率和保护可用度.

关键词:继电保护,可靠性,马尔可夫模型

Abstract

Along with the development of the power system, transmitting electricity by exceed-high voltage, long distance, great capacitance and nationally electricity network will come true. The protector is quite important in power system, whether it can work normally or not will bring some grave infections. Therefore, we pay attention increasingly to how to improve the reliability of the protector.

The paper first explains the dependability of relay protection in power system,then analyses various kinds of factors that may influence the dependability of the relay protector.Then the paper presents a reliability evaluation approach on digital protection.The main work is as follows:

Firstly,the paper analyzes the characteristics of hardware and software in secondary system and presents method for predicting basic cell’s hardware and software failure rate in secondary system.

Secondly, with the protection of digital features, application protection system Markov model and the state-space model, for the protection of refusing failure rate, the protection misoperation failure rate, the protection misoperation frequency, according to the protection of dynamic frequency and the degree of protection available. 

Key words：Power System Protection， Reliability，Markov model

1 绪论………………………………………………………………………………………….1

1.1研究的目的和意义………………………………………………………………………..1

1.2电力可靠性研究历史……………………………………….……………………………..2

1.3研究的背景……………………………………………………………………….………..3

1.3.1国外近年来发生的停电事故及影响………………………………..……………..3

1.3.2国内近年来发生的停电事故及影响………………………………………………4

1.4国内外二次系统可靠性研究的现状和发展趋势…………………………………….…..4

1.4.1数字保护可靠性研究现状………………………………………………………....4

1.4.2二次系统可靠性评估的方法………………………………………………….…...5

1.4.3国内继电保护装置的可靠性指标…………………………………………….…...5

1.5我国电力系统继电保护装置正确动作率统计…………………………………………..8

1.6本文研究的内容……………………………………………………………….………...13

2 可靠性工程……………………………………………………………….………………..14

2.1 可靠性的基本概念………………………………………….…………………………..14

2.2 基本可靠性指标……………………………………………………………….………..14

2.3 典型的可靠性模型………………………………………………………….…………..17

2.3.1 串联系统模型………………………………………………………….………..17

2.3.2 并联系统模型………………………………………………………….………..18

2.4 可靠性故障树分析法………………………………………………………….………..18

2.4.1 故障树分析法简介…………………………………………………….………..18

2.4.2 故障树分析法的主要特点…………………………………………….………..19

2.4.3故障树分析法的基本步骤…………………………………………….…….…..19

2.5状态空间（马尔柯夫）分析法…………………………………………….…………...21

3 微机继电保护软、硬件工作原理…………………………………………….…………..23

3.1二次系统设备硬件可靠性分析…………………………………………….…….……..23

3.1.1硬件失效率曲线…………………………………………….…………………...23

3.1.2元器件可靠性数据手册…………………………………………….……………..24

3.1.3元器件计数法…………………………………………….………………………..24

3.1.4元器件应力分析法…………………………………………….…………………..25

3.2二次系统设备软件可靠性分析…………………………………………….…………..25

3.2.1微机保护装置软件部分…………………………………………….………..…..25

3.2.2软件失效率曲线…………………………………………….………………..…..26

3.2.3模糊评定法…………………………………………….……………………..…..28

3.3软硬件串联可靠性分析…………………………………………….…………………..29

4 数字式保护装置可靠性定量计算…………………………………………….…...……..30

4.1保护系统误动、拒动失效率…………………………………………….……………..30

4.1.1保护系统失效率定义…………………………………………….……………....30

4.1.2保护装置硬件失效率模型…………………………………………….…..……..30

4.1.3保护装置软件失效率模型…………………………………………….…..……..32

4.1.4保护系统失效率分析…………………………………………….……………....33

4.2保护误动、拒动频率…………………………………………….……………………..36

4.2.1保护误动、拒动频率定义…………………………………………….…..……..36

4.2.2保护动作可靠性模型…………………………………………….…………..…..37

4.3保护可用度…………………………………………….………………………………..38

4.3.1保护可用度定义…………………………………………….………………..…..38

4.3.2保护系统状态空间模型…………………………………………….……...…….39

4.4保护系统可靠性指标求解…………………………………………….………………..41

5 实例分析…………………………………………….………………………………...…..44

5.1赤沙站220kV黄赤乙线跳闸报告…………………………………………….………..44

5.2事故结果分析…………………………………………….……………………………..44

结论…………………………………………….………………………………………...…..47

参考文献…………………………………………….…………………………………...…..48

致谢…………………………………………….………………………………………….....51

附录…………………………………………….………………………………………….....52

1 绪       论

1.1研究的目的和意义

继电保护装置是一种自动控制装置，在电力系统中担负着保护电力系统安全可靠运行的重要任务，它随时监控系统的运行状态，并能迅速发现故障，并有选择的通过断路器切除故障部分。此外，当系统出现异常情况时，继电保护装置向值班人员发出信号，值班员及时采取措施，排除故障，使系统恢复正常运行；并且该装置与其他自动装置配合，消除瞬时性故障。因此，继电保护装置是保证供电系统安全运行和可靠供电的重要设备。

随着我国电力工业的迅速发展，电力网络也进一步发展，互联容量增加，互联区域扩大，网络结构日趋复杂化，最终形成相互联系、相互支持又相互制约的超大系统。电网的发展和互联在给人们带来巨大利益的同时，也给电网的运行带来各种潜在的威胁。电力系统运行、维护的复杂性日益增加，电网事故的波及面和危害程度也越来越大。近年来接连发生的几次大停电事故，也给电力工作者许多启示，使得电力工作者越来越重视与关注电力系统可靠性研究。因此在我国电力工业飞速发展的进程中，加强电力系统可靠性研究就具有现实的迫切性和重要的应用价值。    

为提高电力系统可靠性，防止各种事故的发生或连锁反应，保证系统安全、稳定和经济运行，不但需要高度可靠的一次设备（发电机、变压器、母线、线路等）及其组成的系统，而且对各级二次装置和系统也提出了很高的要求。1965年的纽约大停电事故就是继电保护装置的误动引起的；2003年“8．14”美加大停电的主要原因之一是调度自动化系统的失效。所以我们应认识到，电力系统可靠性是包括一二次系统在内的一个系统工程，二次系统可靠性是大电网安全运行、防止事故连锁反应的重要保证。

一直以来，业界对电力可靠性研究主要集中在一次系统上，由于数字二次系统比较复杂，可靠性涉及因素较多，所以到目前为止其可靠性研究还处于定性分析的阶段，定量评估和研究文献甚少。因此有必要对其可靠性进行全面、系统地研究。如图1.1所示，该研究对保证各级电网的安全稳定运行具有迫切的实际意义，也是电力可靠性研究的崭新领域，具有重要的理论价值。

发电系统可靠性

一次系统

可靠性

输电系统可靠性

配电系统可靠性

电力系统可靠性

二次系统

可靠性

通讯系统可靠性

自动化系统可靠性

二次装置可靠性

图1.1  电力系统可靠性研究内容

1.2电力可靠性研究历史

可靠性理论研究源于上世纪三十年代，最旱应用的领域是设备维修问题和设备更换问题。但当时只是定性的分析，缺乏系统科学的分析方法。第二次世界大战时期，当时德国为了对导弹的可靠性做出估计，提出了关于系统可靠性的一个重要理论：任一元件故障可能导致系统故障的系统（即串联系统），其可靠性等于各元件可靠性的乘积。因此，系统的可靠性要比这些元件中最坏的一个还要低。尽管这个结论是非常简单的，但在当时却是一个崭新的发现。战后，可靠性理论伴随着航空工业和军事技术的应用而发展起来时；在电子、核子、空间技术以及其他技术领域里得到了越来越广泛的应用[1-3]，并迅速发展成为一门的学科。

    电力系统可靠性起始于二战后。1946年Adler，Miller和Seelye用二项式定理计算元件组合系统停运的平均持续时间和频率，1947年Calabrese正式提出了失负荷概率（LOLP）的概念，他根据二项式定理计算发电系统的失负荷概率，并且推广到计算负荷损失的电能期望值。电子计算机的出现和应用，改变了概率计算繁重而且费时的局面，使电力系统可靠性评估朝着更复杂、更细致和更实用的方向发展。此后出现了一批这方面的文章，使前人的思想在计算机上得以实现，从此电力系统可靠性评估开始进入实用阶段。

    1958年Monte Carlo模拟原理开始被应用到电力系统可靠性评估中[4-5]。该方法是根据抽样原理，通过大量随机模拟物理过程来获得可靠性指标。随着电子计算机的发展和模拟法收敛速度的改善，其在可靠性评估中的应用得到发展，并成为一种主要的评估方法[6-9]。在我国，王锡凡教授等也开展了模拟法在电力可靠性评估方面的研究，并成功应用于发电及输电系统可靠性评估中[10-12]。

    19年，Desieno和Stine首次将Markov过程数学模型引入电力系统可靠性评估[13]。其后Billinton和Stanton通过求解由Markov过程模型中转移矩阵构成的线性代数方程，计算系统长期概率分布的平均故障时间和平均修复时间[14]。在Markov过程数学模型的基础上，建立了电力系统可靠性评估的另一种主要方法——解析法。在我国，任震教授等较早的开展了解析法在电力系统可靠性评估中的应用研究，取得了可喜的成果[15.16]。

Monte Carlo模拟法和解析法各有所长，且各自的优缺点相互补充。混合法将这两种方法相结合，充分发挥各自的优点[17-20]，是理想的可靠性评估方法。混合法的基本思想是：在Monte Carlo模拟过程中，尽可能地利用解析法所提供的信息，以降低模拟统计量的方差，从而显著的减少模拟所消耗的时间。

1.4国内外二次系统可靠性研究的现状和发展趋势

1.4.1数字保护可靠性研究现状

随着计算机技术日新月异的发展，它在电力系统继电保护方面得到了广泛的应用，使继电保护得到了飞速的发展。它由硬件和软件组成，既有数字部件又有模拟元件，复杂的接线方式、低电平工作方式及复杂的工作环境等因素，必然导致其仍然存在不可靠的方面。

电力系统继电保护的可靠性是指保护装置在运行时不拒动又不误动，其工作过程是一种动态的过程，保护装置始终不停地以极高速度和极短周期循环执行程序，只要这个循环不停止，保护就始终存在着可靠性问题。目前对保护装置的可靠性工作主要是对保护正确动作率的统计和分析。二次系统可靠性的评估也借助一次系统可靠性的思维方式来评价。但对数字保护装置本身应用可靠性理论定量分析的研究甚少，只有少数研究者做了一些尝试性的研究。文[21]研究保护装置的电磁兼容问题，探讨硬件设计中减少干扰，增强可靠性的方法；文[22]探讨数字保护软件可靠性，指出当前微机保护开发人员对软件可靠性认识的误区，提出一种微机保护软件开发的标准流程。但这些研究都还处于定性研究阶段，没有从可靠性理论的角度定量分析。文[23]用软件可靠性影响因素加权法对线路保护装置的可靠性进行评估，但文中没有综合数字保护装置软件和硬件两方面因素，给出定量测评其可靠性的系统方法。由于数字继电保护可靠性涉及因素较多，评估难度较大，所以到目前为止还没有成熟的指标和方法来评估其可靠性水平。

1.4.2二次系统可靠性评估的方法

目前，用于定量评估二次系统可靠性的方法大致可分为解析法、模拟法、混合法。

1解析法

解析法是通过求解由Markov过程模型中转移矩阵构成的线性代数方程，计算系统长期概率分布的平均故障时间和平均修复时间。在Markov过程数学模型的基础上，建立了电力系统可靠性评估的一种主要方法。解析法包括最小割集法、状态空间法、FD法等

2模拟法

模拟法是根据抽样原理，通过大量随机模拟物理过程来获得可靠性指标。随着电子计算机的发展和模拟法收敛速度的改善，其在可靠性评估中的应用得到发展，并成为一种主要的评估方法。

3混合法

Monte Carlo模拟法和解析法各有所长，且各自的优缺点相互补充。混合法将这两种方法相结合，充分发挥各自的优点，是理想的可靠性评估方法。混合法的基本思想是：在Monte Carlo模拟过程中，尽可能地利用解析法所提供的信息，以降低模拟统计量的方差，从而显著的减少模拟所消耗的时间。

1.4.3国内继电保护装置的可靠性指标

  可靠性的基本定义是：设备在规定的条件下和预定的时间内，完成特定功能的能力。本设计论文基于保护系统的特点，定义保护误动失效率、保护拒动失效率、保护可用度三个保护系统可靠性指标。电力系统继电保护装置运行可靠性指标的定义和计算，与电力系统可靠性指标计算、继电保护装置的评价、使用、完善与发展等密切相关。在进行继电保护装置可靠性指标计算时，将区外故障正确不动作纳入继电保护装置运行正确工作率指标内；将正确工作率细分为区内故障正确动作率、区外故障正确不动作率，不正确工作率细分为正、反方向区外故障误动作率工正常运行时误动作率和拒动率。这样可以促进继电保护装臀的运行性能的合理评估和完善。

根据电力系统可靠性理论及电力系统继电保护相关规程中对保护装置状态的相关约定，继电保护装置的运行状态可描述为[24]：

不正确动作(误动和拒动)

正确动作(正确动作和正确不动作)

                                                               (1.1)  

式中  ——继电保护装置运行状态变量。

继电保护装置的运行状态只可能有2种：正确动作和不正确动作。因而正确动作中就应该包含正、反方向区外故障正确不动作和正常运行时正确不动作。根据式(1.1)对继电保护装置运行的状态描述及我国电力系统中的习惯，继电保护装置可靠性指标主要由正确动作率Pc（它包含区内故障正确动作率Pc1，正、反方向区外故障正确不动作率Pc2、正常运行时正确不动作率Pc3）和不正确动作率Pe[它包含误动率Pe1(含正方向区外故障误动作率Pe11、反方向区外故障误动率Pe12)、正常运行时误动率Pe2和拒动率Pe3]构成[25]。

    若继电保护装置总的正确动作次数为R，它包含区内故障正确动作次数R1，区外故障正确不动作次数R2，正常运行时正确不动作次数R3，则R=R1+R2+R3。

若继电保护装置总的不正确动作次数为E，它包含正、反方向区外故障误动作次数E1，（其中，正方向区外故障误动作次数E11，反方向区外故障误动作次数E12)，正常运行时误动作次数E2，保护区内故障拒动次数E3，则E=E1+E2+E3=E11+E12+E2+E3。

    由于保护装置在正常运行时不动作次数无法计算，其正确动作率暂只能表述为：

                                                            (1.2)

    式(1.2)中，R+E为保护装置正确动作次数和不正确动作次数之和，即包含了区外故障正确不动作的次数。

保护装置的正确动作率又可细分为区内故障正确动作率和区外故障正确不动作率。它们分别按下述公式计算。

    区内故障正确动作率Pc1为：

                                                         (1.3)

    区外故障正确不动作率Pc2为：

                                                         (1.4)

    所以，正确动作率为Pc=Pc1+Pc2，它能较为合理地评价继电保护装置的正确动作性能。

保护装置不正确工作率Pe的计算如下：

                                                             (1.5)

    正方向区外故障误动率Pe11为：

                                                         (1.6)

    反方向区外故障误动率Pe12为：

                                                         (1.7)

    正常运行时误动率Pe2为：

                                                         (1.8)

这里，将不正确动作率中的误动率细分为保护正、反方向区外故障误动率和系统正常运行时的误动率，能更深入、具体地分析其误动原因，以便提出更为切实的措施，提高和改进继电保护装置的运行性能。故总误动率Pe1，为：

                        (1.9)

(1.10)式中正、反向区外故障误动率PY为：

                                                      (1.10)

    继电保护装置的拒动率Pe3，可用下式计算：

                                                        (1.11)

    继电保护装置的故障频率即不正确动作率为该装置在单位时间内发生故障的平均次数：

                                                               (1.12)

式中  T——保护装置的运行时间；

      E——时间T内总的不正确动作次数。

3.微机继电保护软、硬件工作原理

随着计算机技术日新月异的发展，它在电力系统继电保护方面得到了广泛的应用，使继电保护得到了飞速的发展。如今电力二次系统已成为由计算机、控制、通讯和电力电子技术及其自动控制组成的基于信息交换、协调运作的数字化系统。它是由硬件和软件组成，它既有数字部件又有模拟元件，复杂而拥挤的接线方式、低电平工作方式及复杂的工作环境等因素，导致其仍然存在不可靠的方面。因此，有必要对保护设备的软硬件设备的工作原理进行讨论。而电子设备硬件可靠性模型已经比较成熟，形成各种比较成熟的方法，应用于二次设备硬件失效率预计；软件可靠性模型的研究虽然已有四十多年历史，研究者相继提出了几十种可靠性模型，但适合电力二次系统特点的软件可靠性模型一直是一个空白。所以，本文在对软件的可靠性估测中，主要参考北京航天航空大学的蔡开元博士提出了Cai模型，应用模糊理论来描述软件的可靠性过程。

3.1二次系统设备硬件可靠性分析

3.1.1硬件失效率曲线

  电子设备硬件的失效率变化都有一定的规律，通常表现为“浴盆曲线”，如图3.1所示。

图3.1设备硬件失效率浴盆曲线

设备硬件的失效率随时间的变化大致可分为三个阶段：

(1)早期失效阶段  在产品设计初期，由于设计制造中的缺陷和错误（如设计不当、材料缺陷、加工缺陷、安装调试不当等），造成早期的失效率较高。在这一阶段可以通过修正设计、改进工艺、老化筛选等方法来消灭早期故障。

(2)偶然失效阶段  在产品正式投入使用一段时间后，产品的失效率可降到一个较低的水平，且基本处于平稳状态，可以近似认为失效率为常数。这一阶段产品的故障主要是由偶然因素引起。

(3)损耗失效阶段  在产品投入使用相当长的时间后，进入产品的损耗故障期，其特点是产品的失效率迅速上升，很快出现大量的产品故障或报废。这一阶段产品的故障主要是由器件的老化、疲劳、腐蚀等损耗性因素引起。

由于电力系统对可靠性的要求比较严格，电力二次设备在投入运行前都需要经历比较严格的测试、认证和试用，因此产品正式使用时已过早期失效期，而在损耗期之前一般都会被及时更换，所以本文建立的二次设备硬件可靠性模型仅仅考虑产品在偶然失效期的情况，而其它两个阶段的失效情况本文不作研究。

3.1.2元器件可靠性数据手册

对电子设备可靠性研究起始于上世纪50年代，到现在已经发展比较成熟，形成了一些比较通用的元器件可靠性预计手册，主要有：

   1）  我国信息产业部五所提出的电子设备可靠性预计军标GJB／Z299B《电子设备可    靠性预计手册》

   2）  美国国防部可靠性分析中心MIL-HDBK-217（A、B、C、D、E、F）系列《电子设备可靠性预计手册》

根据数字二次系统电子设备硬件的特点，对于设备中的国产电子元器件，可采用国家军用标准GJB／Z299B《电子设备可靠性预计手册》进行预计；而对于进口电子元器件，则采用美标MIL-HDBK-217F《电子设备可靠性预计》进行预计。根据可靠性预计手册，设备硬件可靠性的预计方法有两种，即元器件计数法和元器件应力分析法。一般而言，用元器件计数法预测的设备可靠性，通常比元器件应力分析法预计的结果要保守。

3.1.3元器件计数法

元器件计数法适用于设备设计的早期阶段，此时已经进行了初步设计，形成功能原理框图和电路草图。采用这种方法所需的信息包括：通用元器件的种类及其数量、元器件质量等级、设备所处环境。采用这种方式预计电子设备硬件的失效率可表示为：

                               （3.1）

式中．λG为第i个通用元器件的通用失效率；πQ为第i个通用元器件的质量系数；Ni为i个通用元器件的个数；nc为通用元器件的种类数。

通过此较简单的预计方法，可判断设计是否满足可靠性指标，并比较、优选  设计方案和开展可靠性分配等。 

3.1.4元器件应力分析法

元器件应力分析法适用于产品设计后的实用阶段，根据器件的温度应力、电应力等详细信息预计器件的失效率。分析各元器件的应用方式、工作环境温度及其他工作应力数据，然后汇编元器件详细清单，包括器件型号规格、数量、产品标准或技术文件等数据，最后按元器件工作失效率模型计算元器件的失效率。

分立半导体器件的失效率可表示为：

                     (3.2)

式中λb为基本失效率，通常以温度应力及电应力对该器件影响的关系模型来表示。πE 和π其它系数是应用环境类别及其它参数对基本失效率的修正系数，各参数都可查手册得到。

集成电路的失效率模型为：

                       (3.3)

式中πQ为器件质量系数，C1为电路复杂系数，πT为温度加速系数，πV为电压应力减额素数，C2为封装复杂系数，πE为应用环境系数，πL为器件成熟系数。这些系数都可查手册得到。

电子设备的失效率可表示为：

                               （3.4）

3.2二次系统设备软件可靠性分析

3.2.1微机保护装置软件部分

微机保护装置软件部分主要指用汇编语言编写初始化程序、针对保护原理而设计的测量和判断故障的程序，故障录波程序，计算机硬件和软件的自检程序等。而电力二次系统软件包括两种：一种是保护设备、测控单元、RTU和自动化装置等现场设备微控制器中的软件。该类软件一般是单进程，采用结构化编程的思想。另外一种软件是调度中心、控制中心或变电站综合自动化系统的服务器、工作站、前置机中的应用软件。这类软件一般是多进程，采用面向对象的编程方法。

软件可靠性研究已经有将近五十年的历史，研究者相继提出了几十种可靠性模型。最早的模型出现在1956年，由H.K. Weiss提出了一系列的公式，但由于太过复杂而对以后软件可靠性模型的建立几乎没有产生什么影响。对软件可靠性模型发展首次起较重要作用是发表于1971年的Shooman模型和J-M模型，此后，贝叶斯模型、Musa模型、几何泊松模型、马尔可夫模型、非齐次泊松过程(NHPP)模型、连续时间的NHPP模型等被相继提出[31-32]。随着人工智能理论的兴起，N. Karunanith，Y. Malaiya和D. Whitley应用神经网络系统理论预测软件的可靠性[33]。国内学者蔡开元博士在上世纪90年代初提出了Cai模型[34]，假设软件到发生下一个失效的时间为一模糊变量，不采用任何与概率有关的假设，应用模糊理论来描述软件的可靠性过程。

虽然软件可靠性研究取得了一定的进展，但迄今为止还没有找到一个能广泛适用的软件可靠性模型，因此，在研究电力二次设备/系统的软件可靠性时，只能根据二次设备系统软件的自身特点来选择合适的可靠性模型。

3.2.2软件失效率曲线

二次系统设备在应用到电力系统时都要经历严格的测试和试验。因此在二次系统软件的生命周期Ts内，可将其分为测试阶段和运行阶段，如图3.2所示。0—TC为测试阶段，TC—TS为维护阶段。两个阶段中软件可靠性特性不同，测试阶段是在程序编码完成后，软件正式使用前测试软件是否满足各种功能要求，并诊断、发现、剔出软件中的缺陷，使软，件中残留的缺陷不断减少，软件可靠性不断增长。运行阶段是指软件发布投入实际运行到软件寿命的结束。这个阶段软件处于用户方，软件中故障缺陷分析和修改的工作相对很少，所以   认为软件中的缺陷数保持不变。在建立软件可靠性模型时要根据测试期和运行期的不同特点建立合适的时间分段模型。

                               图3.2 软件失效率曲线

为建立二次系统软件可靠性模型，作如下合理假设：

    1） 软件在完成初期其缺陷数一定，可表示为Nd，且各缺陷所引起的系统失效随机发生，相互，即缺陷导致系统失效的可能性大致相同，每一缺陷有均等机会被检测发现。

    2） 在测试期，如出现故障就检测更正相应的软件缺陷，在改正过程中不引入新的缺陷。

    3） 在测试期，根据NHPP模型，t时刻检测出的累计缺陷数N（t）是的增量过程，  N（t）服从期望函数为m（t）的泊松分布。且软件累计缺陷数的增长曲线呈S-形的，既开始缓慢增长，然后快速增长，最后趋向饱和。函数m（t）是有界函数，并满足：m（0）=0， m（t）=a，可表示为m（t）=a（1-（1＋b）e-bt）,其中b为稳态状态下单个错误的查出率。在运行期，软件的累计缺陷数不变。整个寿命周期内的累计缺陷数的变化如图3.3所示. 

                         图3.3 检出缺陷期望曲线

4） 若软件测试长期进行下去，则软件中所有的缺陷最终会被发现，即参数a=Nd。

  由失效率定义可知，测试期内软件失效率可表示为单位时间内发生故障的概

率，根据假设4可得失效率为：

                               （3.5）

    在使用期，软件中缺陷数没有变化，所以可认为失效率是恒定不变，表示为：

                        （3.6）

    式中TC为测试时间，Nd和b为模型参数。

3.2.3模糊评定法

可靠性系数反映软件开发过程中的各种不确定性因素。这些不确定性因素决定软件中初始缺陷的多少，但这些不确定因素不可避免的带有主观性和模糊性，很难定性分析。所以本文根据蔡开元博士提出的cai模型，采用模糊综合评定的方法来确定底层软件和上层软件的可靠性系数。

模糊综合评定的求解过程可分为以下几个步骤：

1）分析影响评判保护系统寿命周期的各种因素，确定因素集U={u1,u2,u3…un}。

2）建立各因素的权重集A={α1,α2,α3，…αN}.设m个专家组成评定组，第i个专家对第j项因素的权重评价为，αij，则第j项因素的

3）建立模糊评价集1／={差，  较差，中，较好，好}，为5个选择等级；确定各等级的模糊量化评定矩阵M=[l  2  3  4  5]。

4）对各个因素进行分析评定得评判矩阵R= 

5）综合评定，确定可靠性评定的模糊评判结果：B=A * R[b1  b2   b3   b4   b5]

6）用加权平均法确定软件可靠性系数

3.3软、硬件串联可靠性分析

硬件存在老化，其可靠性是随时间增长而递减的，但软件不会老化，其可靠性不随时间而减少，相反，因为软件的失效隐患在测试和运行过程中将会不断被排除，因此，保护软件可靠性具有提高的趋向。保护装置软件在其寿命期间内可分为调试期和使用期。在保护软件调试期结束，投入正式使用后，缺陷相对很少。因此，在使用期内虽然其失效率还是不断地下降，但其变化率已经很小，可近似为一定值。

微机保护装置由硬件和软件两部分组成。硬件只是保护功能完成的基础：软件才是保护功能完成的核心。所以求解保护失效率时认为硬件和软件是串联模型，保护装置的误动失效率和拒动失效率为：

                                （3.7）

                               （3.8）

4.数字式保护装置可靠性定量计算

数字继电保护装置因其灵活、可靠、经济等优点正逐步取代传统的保护装置而被广泛地应用于电力系统中并不断发展，担负着保证电力系统安全、稳定运行的重任，因此，有必要对其可靠性进行系统的定量研究和分析。本章从保护系统的五个指标着手，分别对保护系统的误动失效率，拒动失效率，保护误动频率，保护拒动频率及保护可用度五个可靠性指标做出了详细的描述与计算分析。建立了数字式保护的失效模型，利用将故障树和马尔科夫随机过程相结合的方法，对二次系统的可靠性进行了评估。

4.1保护系统误动、拒动失效率

4.1.1保护系统失效率定义

可靠性研究中最基本的可靠性指标是失效率，它表示系统已经无故障的工作到时间t，而在t后无限小的时间△t内失效的概率。本文定义保护拒动失效率和保护误动失效率，分别表示保护单元已经无故障的工作到时间t，而在t后无限小的时间△t内发生拒动失效和误动失效的条件概率。定义如下：

                       (4.1)

                      (4.2)

式中Tj、Tw为保护发生拒动失效和发生误动失效的时间。

保护系统总的失效率可表示为：

p=pj+pw                                             (4.3)

4.1.2保护装置硬件失效率模型

数字保护装置实际上就是一种特殊的工业控制计算机系统，在分析其可靠性时一般可将其分为如图4.1所示的7个功能模块：①电源供应模块PSU为各模块提供工作电源；②处理模块CPU是保护装置的核心，完成保护的分析、计算、判断功能：③数字量输入模块DI采集保护所需的各种节点、触点等开关量状态信息：④数字量输出模块DO输出驱动跳闸等继电器的开关量信号；⑤模拟量采集模块AI采样电压电流等模拟信号，包括滤波、采样／保持、多路转换和模数转换；⑥通讯模块CU完成与外界的数据通讯；⑦人机接口模块MMI包括键盘、显示等。

图4.1 微机保护装置系统结构图

分析数字保护装置工作过程，可得其7个功能模块与装置功能失效的对应关系，如表4.1所示。

表4.1  保护装置硬件模块失效分析表

图4.2保护装置硬件故障树

根据故障树得保护装置硬件的拒动失效率和误动失效率分别为：

                         （4.4）

                       （4.5）

式中、、、、分别为各种对应模块的拒动失效率，、、、、分别为各对应模块的误动失效率。

4.1.3保护装置软件失效率模型

在研究保护装置软件可靠性时，认为软件可靠性和硬件可靠性一样，也是随机过程，可用概率分布描述。但保护装置软件在其寿命期间内可分为调试期和使用期。在保护软件调试期结束，投入正式使用后，缺陷相对很少。因此，在使用期内虽然其失效率还是不断地下降，但其变化率已经很小，可近似为一定值。

由失效率定义可知，测试期内软件失效率可表示为单位时间内发生故障的概

率，根据式（3.1）可得失效率为：

                               （4.6）

    在使用期，软件中缺陷数没有变化，所以可认为失效率是恒定不变，表示为：

                        （4.7）

    式中TC为测试时间，Nd和b为模型参数。

4.1.4保护系统失效率分析

数字保护装置有硬件和软件两部分组成。硬件只是保护功能完成的基础：软件才是保护功能完成的核心。求解保护失效率时认为硬件和软件是串联模型，所以数字保护装置的误动失效率和拒动失效率为：

                                （4.8）

                               （4.9）

保护系统由保护交流输入回路、数字继电保护装置和输出，操作回路三个部分组成。交流输入回路指电流互感器、电压互感器及其连接线路的数字保护装置是上节所述的微控制器系统；输出操作回路是指装置出口分／合闸回路。图4.3是两种典型的保护系统的配置逻辑框图，图4.3（a）是单一保护配置，图4.3（b）是双重化保护配置。

断路

器B

输出操作回路

数学保

护装置R

交流输

入回路

(a)单一保护

数字保护装置R1

交流输

入回路

输出操作回路

断路器B

数字保护装置R2

(b)双重保护

图4.3 保护系统逻辑图

分析单一保护工作过程，得保护系统硬件拒动失效率和硬件误动失效率为：

                               （4.10）

                              （4.11）

保护系统广义拒动失效率和广义误动失效率为：

                                （4.12）

                              （4.13）

式中为交流输入回路拒动失效率，

为输出操作回路拒动失效率，

为断路器拒动失效率

为交流输入回路误动失效率，

为输出操作回路误动失效率，

为断路器误动失效率。 

双重化保护配置时，保护装置的误动为可靠性串联模型，保护装置的拒动为可靠性并联模型。分析保护的工作过程，得保护系统拒动和误动的故障树如图4.4所示。保护系统硬件拒动失效率和硬件误动失效率为：

                  （4.14）

                       （4.15）

式中为两保护装置硬件失效平均修复时间。

保护系统广义拒动失效率和广义误动失效率为：

                  （4.16）

                       （4.17）

式中为两保护装置失效平均修复时间。

(a)误动故障树

(b)拒动故障树

图4.4  双重化保护系统故障树

    这里需要说明的是保护系统的配置多种多样，图4.4只是两种典型的配置。但无论保护结构多么复杂，都可用故障树的方法得到保护系统硬件拒动失效率、硬件误动失效率、广义拒动失效率和广义误动失效率。

数字保护软件有自检的功能，可自检出部分保护系统硬件的故障，保护真正拒动失效率和误动失效率为：

                       （4.18）

                      （4.19）

式中C为硬件失效自检成功的概率；sc为保护系统失效自检成功的概率。

4.2保护误动、拒动频率

4.2.1保护误动、拒动频率定义

目前，我国电力系统对保护动作可靠性的研究主要是保护正确动作率Pra和不正确动作率Pnra的统计和分析[75-79]，这两个指标分别定义为：

                              （4.20）

                         （4.21）

式中nr为同类保护一定时间内正确动作次数，na为同类保护一定时间内总的动作次数；nj为同类保护一定时间内拒动次数，nw为同类保护一定时间内误动次数。

保护正确动作率和不正确动作率两个指标具有简单、实用和统计方便的特点，可反映各电压等级保护的动作可靠性水平，对保护的可靠性管理起到了重要作用。但这两个指标还存在一定的不合理性[25，35]，不能反映保护具有误动和拒动两种不同的失效模式，无法全面的测评保护的可靠性水平，以激发保护工作人员预防故障的积极性。为此本设计论文采用1.4.3节中所提到的国内继电保护装置的可靠性指标，定义了保护拒动频率和保护误动频率，分别表示保护系统在单位时间内发生拒动次数和误动次数的期望，两个指标定义为：

                                  （4.22）

                                 （4.23） 

式中TMTTJi和TMTTWi为保护发生拒动和误动的时间：TMTJRi和TMTWRi为拒动和误动后的修复时间。

4.2.2保护动作可靠性模型

保护动作可靠性与两方面因素有关：①保护系统自身的可靠性水平，②被保护对象的故障情况。所以要预测保护动作的可靠性就需要在保护系统可靠性研究的基础上，建立保护系统和被保护对象的综合可靠性模型，即建立保护动作的马尔科夫状态空间模型。

    分析保护的动作过程，得保护动作状态空间如图4.5所示。图中L为保护对象，S表示其正常工作，F表示其出现故障；P为保护系统，W表示其误动失效，了表示其拒动失效，NA表示其正确不动作，A表示其正确动作，CS表示其失效自检成功；up为保护系统平均修复率，λ1为被保护对象故障率，u1为被保护对象平均修复率，um为定期检修率。状态0表示被保护对象正常工作，保护正确不动作：状态1表示被保护对象出现故障，保护正确动作：状态2表示保护对象正常工作，保护处于拒动失效状态，但没有发生拒动；状态3表示被保护对象正常，保护处于误动失效状态，且发生误动：状态4表示被保护对象故障，保护拒动：状态5是被保护对象正常，保护处于自检失效状态。

图4.5 保护动作状态空间

由保护动作状态空间图得系统的转移矩阵为：

由状态空间法得方程：

[p0,p1,p2,p3,p4,p5,p6]·T1=0                            （4.24）

p0+p1+p2+p3+p4+p5=1                                （4.25）

解状态方程得各状态的稳态概率P=[P1，P2，P3，P4，P5]。

保护误动频率和保护拒动频率可表示为：

                                 （4.26）

                                  （4.27）

根据式（4.20），（4.21）得保护的正确动作率和不正确动作率可表示为：

                            （4.28）

                            （4.29）

式中f1、f3、f4  为进入状态1、3、4的频率。

4.3保护可用度

4.3.1保护可用度定义

可用度是描述可修复系统可靠性的重要指标，它表示系统处于正常工作状态的长期状态概率。数字保护系统是一种典型的可修复系统，因此，本文定义保护系统可用度来评估其长期运行时的可靠性水平，定义为：

                                    (4.30)

                                             (4.31)

式中TMTTF为保护系统平均无故障工作时间；TMTTR为保护系统平均修复时间；Pi为保护系统处于正常工作状态的稳态概率。

平均无故障工作时间（MTTF）按定义，MTTF可表达为：

                           （4.32）

设，则

                         （4.33）

平均停运时间（MTTR）

设元件或系统的修复时间为，根据定义，可得：

                           （4.34）

                （4.35）

4.3.2保护系统状态空间模型

本文采用状态空间法来求解保护系统可用度。在建立保护系统状态空间图时做如下假设和说明：

1）  数字保护的软件失效和硬件失效是相互的。

2）  软件已经很成熟，其误动失效率λrsw 和拒动失效率λrsj为是一不变的常数：

3）  系统具有自诊断能力，可对存储器、数据采集系统、开关量输入通道、开关量输出回路等进行自检，因此可将硬件拒动失效分为2种类型：其中，类型I为不能被自检测出的硬件拒动失效模式；类型II为可被自检测出的硬件拒动失效模式，同理，硬件的误动失效也分为可被自检与不可被自检2种。

4）  不可被自检硬件拒动失效可在定期检修或在被保护对象故障时发现并被修复，其修复率表示为l；可被自检硬件拒动失效修复率为2；不可被自检硬件误动修复率为3；可被自检硬件误动失效修复率为4；软件误动失效修复率为5；软件拒动失效修复率为6；硬件自检概率c为一常数。

    在以上假设基础上可得单一数字保护系统的马尔科夫状态空间模型如图4.6所示。

图4.6 单一保护系统7状态空间图

由状态空间图可得系统的转移矩阵为： 

根据状态空间法得方程：

[p0,p1,p2,p3,p4,p5,p6]·T2=0                            （4.36）

p0+p1+p2+p3+p4+p5+p6=1                              （4.37）

解方程组得保护系统处于各状态概率为：

      (4.38)

                         （4.39）

                                 （4.40）

                              （4.41）

                                 （4.42）

                                   （4.43）

                                  （4.44）

由式（4.31）得保护系统可用度为：  

                                     （4.45）

4.4保护系统可靠性指标求解

本节以一实际单一保护系统为例，收集广东省部分地区电网的可靠性历史材料，并参考文献[36]的部分数据，运用保护系统失效率模型和保护系统状态空间模型进行可靠性评估。在求解该保护系统可靠性指标时需要做如下说明 

1） 综合考虑保护自检程序和实际运行的经验和统计数据，确定保护硬件效自检概率为  C=0. 90，各种故障修复率1=2.0/a-1=228×10-6/h-1  ， 2=/h-1， 3=/h-1， 4=/h-1， 5=/h-1， 6=2.0/a-1=228×10-6/h-1。

2） 保护装置中集成电路器件应用环境系数πE=2.5，器件质量系数πQ=2.5，器件成熟系数为πL=1：  电压应力减额系数πv=1。

3） 保护装置软／硬件、交流输入回路，输出操作回路和断路器的拒动失效率和误动失效率各占其失效率的50％。

4） 由第三章中保护软件可靠性模型得软件失效率λrs==5.5×10-6/h-1。其中硬件模型中的继电保护装置模块、二次回路模块、辅助装置模块及通信模块的失效率已按公式（4.5）、（4.6）计算好

根据第三章中电子设备可靠性预计模型和等式（4.4）- (4.5)，得保护的失效率分析如表4.2所示

表4.2  保护失效率分析计算（1/106h）

由表4.2及式（4.16）—（4.19），（4.38），（4.45）得该保护系统的可靠性指标如表4.3所示.

表4.3  保护系统可靠性评估结果

5.实例分析

2007年2月25日 19:35:50, 赤沙站220kV黄赤乙线开关B相跳闸，重合后再跳；跳闸情况如下。

图5.1 电力系统一次接线图

5.1赤沙站220kV黄赤乙线跳闸报告

1故障前运行方式

故障前赤沙站220kV系统为正常运行方式。

    黄赤乙线保护采用A相CSL101A,B相CSL101A保护。

2 故障过程

2007年2月25日 19:35：50，赤沙站事故音响报警，赤沙站220kV黄赤乙线开关B相跳闸，重合闸动作合上B相，后加速动作跳开三相开关。

CSL-101A（B相高频保护）保护动作

CSI-101A断路器保护动作

重合闸动作

检查录波图，B相最大短路电流=-61.9A。

5.2事故结果分析

   根据录波器中故障前后十个周波的有效值分析可知。同时遭雷击故障，甲线为AB相短路接地，乙线为B相瞬时故障；故障点靠近黄埔电厂侧。

   甲线两侧保护正确动作跳闸，保护选相正确，重合闸三相重合。

   乙线黄埔侧保护由于靠近故障点，保护选相正确，选为B相故障，保护三相全跳，重合闸三相重合后再跳开。

此次故障由保护的误动造成，根据保护动作状态空间模型分析保护系统的软硬件结构对其进行可靠性预测，利用统计的方法来得到保护系统自身的可靠性指标。在估计时做如下合理假设和说明。

1）  220kV线路的平均故障率为λrs==5.5×10-6/h-1

2）  保护失效率模块

(1)保护装置的电源、模拟量输入、开关量输入、保护CPU模块的软/硬件以及开关量输出等模块的拒动失效率和误动失效率各占其失效率的50%。

(2)时间周期选取1年， =8760h。定期检修率

(3)相同的模块、相同结构的保护装置分别具有相同的可靠性。

表5.1  可靠性基础数据

保护正常运     保护正常     保护正常         保护正常

行第1年     运行第2年   运行第3年       运行第4年

图5.2 保护失效率估算

由图中结果可得：

软件的失效主要由设计缺陷引起，可通过修改设计来修复，不存在磨损现象，不存在变异，且随着每次出现故障后的修复，软件的可靠性都有所增加。

保护可靠性研究的目的是探求保护可靠性指标，指导保护的运行、设计、维修等。这些可靠性工作有效的前提是准确的可靠性基础数据，所以必须加强保护系统可靠性和保护动作可靠性基础数据的统计工作。

结              论

一.结论

   近年来，世界范围内的电网接二连三地发生了许多大停电事故，这一系列事故给世界各国的电力工业敲响了警钟，引起全世界电力管理者、学者和从业人员的高度关注，使人们对电力系统的可靠性前所未有的关注起来。而随着大电网的互联和二次系统数字化、信息化和网络化的发展，二次系统的可靠性对各级电力系统的安全稳定运行至关重要。 

本文详细叙述了了二次系统可靠性评估的方法并对国内继电保护装置的可靠性指标进行了综述.分别介绍了二次系统软、硬件的构成。简单叙述了二次系统设备软、硬件可靠性分析的一些评估方法与计算方式。对保护系统的误动失效率，拒动失效率，保护误动频率，保护拒动频率及保护可用度五个可靠性指标做出了详细的描述与计算分析。建立了数字式保护的失效模型，利用将故障树和马尔科夫随即过程相结合的方法，对二次系统的可靠性进行了评估。

二.展望

本文在继电保护系统可靠性评估和方法上取得了一些进展,但还有许多不足之处.例如在软件可靠性系数评估方面,只对其投入运行后的阶段进行了可靠性的评估,并没有对其前期开发,测试阶段进行过考虑与分析.可靠性基础数据的收集并不充足。而可靠性基础数据收集是电力二次系统可靠性研究和开展可靠性管理工作的瓶颈。因此必须以一具体单位为试点，开展可靠性数据的收集、整理和分析。

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