竹园初中2011-2012上学年八年级数学第二次月考试题

（时间：60分钟  满分：100分）

班级           姓名          成绩             

一、选择题（每题3分，共27分）

1．下列属于平移运动的是（      ）

A．汽车方向盘的转动              B．随风飘动的树叶

C．温度计的水银柱在下降          D．升降式电梯的上下移动

2．下列现象中，不属于旋转现象的是（       ）

A．钟摆运动                      B．电风扇的叶子在转动

C．轰炸机扔下的              D．钟表的分针走了15分钟

3．下列各组图形中，可经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（      ）

A             B                C                 D  

4. 如图1，图中的阴影旋转一个角度后，能互相重合，这个角度可以是（    ）

A. 30°        B. 45°        C. 90°        D. 120°

 图1                       图2                    

5．如图2,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知AD=5,∠B=700,则(  )   

   A. EH=5, ∠F=700     B. FG=5, ∠G=700

C. EF=5, ∠F=700     D. EF=5. ∠E=700

6．将长度为的线段向下平移，平移后的线段长度为（     ）

A、；   B、；    C、；     D、；

7．下列说法错误的是（     ）

A、图形的平移由平移的方向和距离所决定；

B、图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定； 

C、中心对称图形是旋转角度为的旋转对称图形

D、旋转对称图形也是中心对称图形；

8．下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（     ）

A、             B、C、            D、

 9．已知，如图1，绕点逆时针旋转到的位置，则（     ）

A、；   B、；    C、；    D、；

二、填空题（每题3分，共27分）

10．在等边三角形、正方形、直角三角形、等腰梯形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是＿＿＿.

11．如图5，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A的度数是＿＿＿．

12．如图6，AD是△ABC的高线，且AD＝2，若将△ABC及其高线平移到△A′B′C′的位置，则A′D′和B′D′位置关系是＿＿＿，A′D′＝＿＿＿．

13．将面积为12cm2的正方形ABCD向上平移3cm，得到图形EFGH，则EFGH是_____形，面积等于______cm2.

14．下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到。(填序号)

 (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是              ; 

(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是              ;       

(3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是              ．

  ①            ②          ③               ④              ⑤

三、解答题（共36分）

15．（4分）平移方格纸中的图形（如图），使点A平移到点A/处，画出平移后的图形。 

16．（6分）已知，如图，平行四边形中，；

（1）怎样平移，使得平行四边形成为一个长方形；

（2）画出平移后得图形； 

17．（6分）如图8，四边形是正方形，经顺时针旋转后与重合．

(1) 旋转中心是哪一点?

(2) 旋转了多少度?

(3) 如果连结，那么是怎样的三角形? 

18.（8分）四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF＝7，AB＝11，求（1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求DE的长度；（3）BE与DF的位置关系如何？试说明理由。 

19、（6分）如图，在 ABCD中，AE垂直于CD，E是垂足．如果∠B＝55°，那么∠D与∠DAE分别等于多少度？

20、（6分）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB。

    求证：△AOB是等边三角形。