MATLAB结课大作业

一、例：已知系统开环传递函数为：

用所有方法判别系统稳定性

1、代数稳定判据。

G=tf([100 1000 2500],[1 0 8 9]);

>> G=feedback(G,1);

>> roots(G.den{1})

ans =

  -88.97

   -6.9586

   -4.0517

闭环极点全部为负实部，系统稳定。

2、根轨迹法。

n1=[100 1000 2500];

>> d1=[1 0 8 9];

>> sys=tf(n1,d1);

>> rlocus(sys)

[k poles]=rlocfind(G)

Select a point in the graphics window

selected_point =-0.0018 + 5.3907i

k = 0.0211

poles =

   0.0061 + 5.3946i

   0.0061 - 5.3946i

  -2.1198          

当03、单位阶跃曲线法。

G1=feedback(G,1);

>> step(G1)

由图知，曲线最终趋于稳定。

4、Bode法图。

bode(sys)

[Gm Pm Wcp Wcg]=margin(sys)

Gm =0.0212

Pm = 84.2934

Wcp = 5.4078

Wcg =100.3285

相交裕度Pm=84.2934>0,所以系统稳定。

margin(sys)

验证：见方法1。

5、Nyquist稳定判据。

方法1知P＝0，

nyquist(sys)

由图知R＝0，故Z=P－R＝0，系统稳定。

二、卫星绕地球运动

%

h=figure('numbertitle','off','name','卫星绕地球旋转演示动画——matlabfan');%设置标题名字

s1=0:.01:2*pi;

hold on;

axis equal;%建立坐标系

axis off;%除掉Axes

r1=10;%地球到太阳的平均距离

r2=3;%卫星的轨道半径

w1=1;%设置地球公转角速度

w2=12;%设置卫星绕地球公转角速度

t=0;%初始时刻

pausetime=.002;%设置视觉暂留时间

sita1=0;

sita2=0;%设置开始它们都在水平线上

set(gcf,'doublebuffer','on') %消除抖动

plot(-20,18,'color','r','marker','.','markersize',40);

text(-17,18,'太阳');%对太阳进行标识

plot(-20,16,'color','b','marker','.','markersize',20);

text(-17,16,'地球');%对地球进行标识

plot(-20,14,'color','w','marker','.','markersize',13);

text(-17,14,'卫星');%对卫星进行标识

plot(0,0,'color','r','marker','.','markersize',60);%画太阳

plot(r1*cos(s1),r1*sin(s1));%画地球公转轨道

set(gca,'xlim',[-20 20],'ylim',[-20 20]);

p1=plot(r1*cos(sita1),r1*sin(sita1),'color','b','marker','.','markersize',30);%画地球初始位置

l1=plot(r1*cos(sita1)+r2*cos(s1),r1*sin(sita1)+r2*sin(s1));%画卫星绕地球的公转轨道

p2x=r1*cos(sita1)+r2*cos(sita2);

p2y=r1*sin(sita1)+r2*sin(sita2);

p2=plot(p2x,p2y,'w','marker','.','markersize',20);%画卫星的初始位置

orbit=line('xdata',p2x,'ydata',p2y,'color','r');%画卫星的运动轨迹

while 1

if ~ishandle(h),return,end

set(p1,'xdata',r1*cos(sita1),'ydata',r1*sin(sita1));%设置地球的运动过程

set(l1,'xdata',r1*cos(sita1)+r2*cos(s1),'ydata',r1*sin(sita1)+r2*sin(s1));%设置卫星绕地球的公转轨道的运动过程

    ptempx=r1*cos(sita1)+r2*cos(sita2);

    ptempy=r1*sin(sita1)+r2*sin(sita2);

    set(p2,'xdata',ptempx,'ydata',ptempy);%设置卫星的运动过程

    p2x=[p2x ptempx];

    p2y=[p2y ptempy];

    set(orbit,'xdata',p2x,'ydata',p2y);%设置卫星运动轨迹的显示过程

    sita1=sita1+w1*pausetime;%地球相对太阳球转过的角度

    sita2=sita2+w2*pausetime;%卫星相对地球转过的角度

    pause(pausetime); %视觉暂停

    drawnow %刷新屏幕，重绘

end

3、总结MATLAB的学习体会。

    通过这学期的MATLAB学习，初步掌握了MATLAB一些基本操作，而且学会了结合自动控制原理的一些知识作图，进一步巩固了自动控制原理的知识，比如求根轨迹，画伯德图和乃奎斯特曲线等，在自动控制原理里很复杂，但是用MATLAB作图简单易懂，很方便，感觉MATLAB功能很强大。我们只是学习了其中的一小部分，这学期我同时还选修了曹艳老师的《MATLAB在工程数学的应用》，两门功课结合学习，更好的熟练了MATLAB的一些操作。最后感谢老师的辛勤指导。