完整版 四年级下册期末复习试卷数学专项检测和答案

一、人教四年级下册数学应用题

1．已知 ∠1 、∠2 、∠3 是一个三角形的三个内角，∠1 的度数是 ∠2与∠3的度数和。∠1是多少度？这个三角形是什么三角形？    

2．小芳储蓄罐里有78.42元，昨天用11.9元买了一支钢笔，今天妈妈又给她2.75元。现在储蓄罐里有多少钱?    

3．小燕用计算器计算1258×24时，发现数字键“4”坏了。如果还用这个计算器，可以怎样计算？请写出算式。    

4．地球表面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积是3.61亿平方千米，其余是陆地面积。海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？    

5．两根绳子分别长1.38米和2.15米，爸爸把两根绳子接在一起，接头处用去0.25米，接好后的绳子实际有多长？    

6．小东在家探究用不同的思路计算两个长方形（如下图）拼组后的面积总和。 

（1）小东想先分别求出两个长方形的面积，再求面积总和，应该列式为________。    

（2）小东想通过找寻拼成后大长方形的数据来计算长方形的面积，应该列式为________。    

（3）小东进一步探究，发现了这两个算式之间的关系，就是我们这学期所学的一种运算定律。你知道是什么运算定律吗？请写出这种运算定律的名称，并用含有字母的算式把它表示出来。    

7．100千克花生可以榨出43千克的花生油。那么，1吨花生可以榨出多少吨花生油？    

8．下面的三角形有一部分被一张长方形纸挡住了。猜一猜，可能是什么三角形？ 

有四位同学是这样想的：

小军：它可能是锐角三角形。

小明：它可能是直角三角形。

小刚：它可能是钝角三角形。

小东：因为遮挡，无法估计。

（1）哪些同学的想法是正确的，请在相应名字前面的 里面画“√”。    

（2）为什么你认为他们的想法是正确的？请用画图或文字描述的方式说明理由。    

9．食堂运来一批大米，吃了一星期后，剩下的比吃了的多14.7千克，剩下98.7千克。食堂运来多少千克大米？    

10．一种牛奶有三种售法：一箱（24瓶）70元，一组（3瓶）10元，1瓶4元。四（1）班开展联欢会要买56瓶这样的牛奶，怎样买最省钱？最少要多少钱？    

11．学校要购买48个足球。甲、乙两家体育用品商店一种足球的原价都是每个33元，这两家商店的优惠方式如下：  

甲店：每个足球优惠8元。

乙店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。

请你帮忙算一算，到哪家商店买更便宜？便宜多少钱？

12．一根小棒长12厘米，把它剪成3段（每段都取整厘米数），首尾相连搭成三角形，可以怎样剪？请写出来。 

13．直角三角形的一个锐角是另一个锐角的2倍。请问这两个锐角各是多少度？    

14．学校食堂运来大米和面粉各80袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，大米和面粉共多少千克？    

15．新世纪游乐场在“六一”期间推出两种门票价格方案。现有成人3人，儿童7人到新世纪游乐场游玩，选择哪种购票方案合算？

16．37名同学去划船，每条大船限乘9人，每条小船限乘7人，每条大船需要20元，每条小船需要16元，怎样租船最省钱？    

17．老师准备了120元为在数学活动周中表现出色的同学购买奖品。请你为老师设计一种购买方案并说明理由。你的方案总共需要多少元呢？ 

19．某旅游团有227位女游客需要入住宾馆，在前台得知三人间还有69间，两人间还有97间。请你帮旅游团设计一个花钱最少的租住方案并计算所需费用。 

20．四年级两位老师带38名学生去参观航天展览，成人门票每人48元，儿童票半价。如果10人以上（包含10人）可以购团体票每人25元，怎样购票最划算？最少需要多少钱？    

21．怎样租船最省钱？ 

22．某超市举办“迎六一”的促销活动，一种冰激凌“买5送1”。这种冰激凌每盒5.8元，妈妈买了12盒，花了多少钱？    

23．划船的老师和学生共有38人。 

怎样租船最省钱？

24．动物园推出“一日游”的活动价两种方案：方案一：成人每人150元，儿童每人60元；方案二：团体5人以上（包括5人）每人100元。现在有成人4人，儿童6人要去游玩，想一想怎样买票最省钱？    

25．为了保障蔬菜的供应，准备用8辆大、小卡车往城里运38吨蔬菜，大卡车每辆每次运6吨，小卡车每辆每次运4吨。大、小卡车各用几辆恰好能一次运完？（每辆车都装满）    

26．小红和妈妈去商场购物，购物单如下，这次购物一共花了多少钱？妈妈付了100元，应该找回多少钱？  

28．端午节期间，小刚一家三口和小红一家三口〔爸爸、妈妈和孩子）一起去附近某风景区游玩，下面有两种售票方案，选择哪种方案购票省钱？  

（通过计算对比）

方案一：成人票：40元/人，儿童票：半价

方案二：5人及5人以上团体票：30元/人

29．陈月同学想给抗“疫”一线的人员捐款，她打开储蓄罐里，有5角硬币和1元硬币共36枚，共30元钱。这个储蓄罐里5角硬币和1元硬币各有多少枚？    

30．某公司决定组织48名员工到附近的公园坐船游园，公司派财务科小张去了解船只的租金情况，价格表如下：  

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、人教四年级下册数学应用题

1． 解：180 ÷ 2=90（度）

 答：∠1是90度。这个三角形是直角三角形。   

【解析】【分析】∠1的度数是另外两个角的度数和，说明∠1的度数是三角形内角和的一半，这样就能计算处∠1的度数，然后根据∠1的度数确定三角形的类型即可。

2． 解： 78.42-11.9+2.75

 =66.52+2.75

 =69.27（元）

 答：现在储蓄罐里有69.27元。   

【解析】【分析】现在储蓄罐的钱数=原来储蓄罐的钱数-昨天用掉的钱数+今天妈妈给的钱数，代入数值计算即可。

 小数加、减法的计算法则：①计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），②再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）

3． 解：1258×24=1258×3×8。   

【解析】【分析】本题可以考虑将24拆成2个数相乘的非4的数，即24=3×8。

4． 解：3.61-（5.1-3.61）

 =3.61-1.49

 =2.12（亿平方千米）

 答：海洋面积比陆地面积多2.12亿平方千米。   

【解析】【分析】陆地面积=地球表面面积-海洋面积；求一个数比另一个数多多少用减法，海洋面积比陆地面积多的数量=海洋面积-陆地面积。

5． 解：1.38+2.15-0.25

 =3.53-0.25

 =3.28（米）

 答：接好后的绳子实际有3.28米长。   

【解析】【分析】把两根绳子的长度相加，然后减去接头处用去的长度即可求出接好后绳子的实际长度。

6． （1）a×c+b×c

（2）（a+b）×c

（3）解：这是乘法分配律，用字母表示是：（a+b）×c=a×c+b×c。   

【解析】【解答】解：（1）列式为：a×c+b×c；

 （2）（a+b）×c；

 故答案为：（1）a×c+b×c；（2）（a+b）×c。

 【分析】（1）用字母表示出两个长方形的面积，然后把两个长方形面积相加即可；

 （2）用加法求出组成的长方形的长，然后用长乘宽求出总面积；

 （3）由于大长方形的面积是相等的，所以这两个列式也是相等的，这实际就是乘法分配律。

7． 解：1吨=1000千克

 43÷100×1000

 =0.43×1000

 =430（千克）

 430千克=0.43吨

 答：1吨花生可以榨出0.43吨花生油。   

【解析】【分析】用43除以100求出每千克花生可以榨油的重量，再乘1000即可求出1吨花生可以榨油的重量，注意换算单位，1吨=1000千克。

8． （1）解：

（2）解：如图：这个三角形可能是直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，所以无法估计三角形的类型。

【解析】【分析】（1）小东的想法是正确的，因为只露出的角是锐角，但是无法确定另外两个角的大小，就无法确定三角形的类型；

 （2）可以把隐藏的两个角画出来，根据最大的角确定三角形的类型。

9． 解：98.7+（98.7-14.7）=182.7（千克）  

答：食堂运来182.7千克大米。

【解析】【分析】剩下的质量-14.7千克=吃了的质量，剩下的质量+吃了的质量=食堂运来大米的质量。

10． 解：方法一：56÷24=2（箱）……8（瓶），

 70×2+10×2+2×4

 =140+20+8

 =160+8

 =168（元）

 方法二：56÷3=18（组）……2（瓶），

 18×10+2×4

 =180+8

 =188（元）

 方法三：56×4=224（元）

 答：可以先买2箱，再买2组，剩下的2瓶单独买，最省钱，最少需要168元。   

【解析】【分析】根据题意可知，可以有三种不同的方法购买，方法一：先买2箱，再买2组，剩下的2瓶单独买，据此计算出钱数；方法二：先买18组，再买2瓶，据此计算出钱数；方法三：直接按瓶买，据此计算，最后对比，哪种最省钱。

11． 解：甲店：（33-8）×48

 =25×48

 =1200（元）

 乙店：买10个赠送2个，买40个赠送8个

 33×（48-8）

 =33×40

 =1320（元）

 1320-1200=120（元）

 答：到甲店买更便宜，便宜120元。   

【解析】【分析】此题主要考查了最省钱问题，根据两家商店的优惠方案，分别计算购买需要的总价，然后对比，哪家便宜，就到那家去购买，然后用减法求出便宜的钱数。

12． 三种剪法：（1）5厘米，3厘米和4厘米；（2）5厘米，5厘米和2厘米；（3）4厘米，4厘米和4厘米。   

【解析】【分析】三角形中三边和等于12cm，三角形中任意两边之和大于第三边。

13． 解：90°÷（1+2）

 =90°÷3

 =30°

 30°×2=60°

 答：这两个锐角分别是30°和60°。   

【解析】【分析】两个锐角的度数和是90°，一个锐角是1份，另一个锐角就是2份，用度数和除以份数和即可求出1份是多少，也就是一个锐角的度数，进而求出另一个锐角的度数即可。

14． 解：75×80+25×80

 =（75+25）×80

 =100×80

 =8000（千克）

 答： 大米和面粉共8000千克。   

【解析】【分析】根据题意可知，每袋大米的质量×运来的大米袋数+每袋面粉的质量×运来的面粉袋数=大米和面粉的总质量，据此列式解答。

15． 方案一：120×3=360（元）

 7×50=350（元） 

360+350=710（元） 

方案二：80×（3+7）=800（元）

 710元<800元 

答：第一种购票方案合算。

【解析】【分析】此题主要考查了方案设计问题，根据题意，分别计算出两种方案的总钱数，然后对比，哪种方案钱数最少，就选择那种方案。

16． 解：①租5条大船：20×5=100（元）；

 ②租4条大船，1条小船：20×4+16=96（元）；

 ③租3条大船，2条小船：20×3+16×2=92（元）；

 ④租2条大船，3条小船：20×2+16×3=88（元）；

 ⑤租1条大船，4条小船：20+16×4=84（元）；

 ⑥租6条小船：16×6=96（元）。

 答：租1条大船，4条小船最省钱。   

【解析】【分析】先都租大船，然后减少大船条数，增加小船条数，按照这样的方法列举出所有租船方法并计算出钱数，比较后确定租船方案即可。

17． 解：买2个削笔刀，5本练习本和12支笔。 

理由：一等奖奖品最贵，二等奖奖品比一等奖奖品便宜一些，三等奖奖品最便宜。

20×2+5×5+4×12=113（元）

答：总共需要113元。

【解析】【分析】此题主要考查了方案设计问题，本题比较灵活，答案也不唯一，学生在设计方案时能给出合理的理由即可，但需要注意一点就是方案的总花费不能超过120元。

18． 解：

 据图可得，在D点取水，路途最近。   

【解析】【分析】先过A点作小河的垂线AC，使A和C到小河的距离相等，再连接CB，找到CB与小河的交点D，就是取水路途最近的地方。

19． 解：186÷3=62（元） 

130÷2=65（元）

62<65

69×3=207（人）

227-207=20（人）

20÷2=10（间）

186×69=12834（元）

130×10=1300（元）

12834+1300=14134（元）

答：花钱最少的租住方案是租住69间三人间和10间两人间，所需费用是14134元。

【解析】【分析】解答本题时，首先需要比较三人间和两人间的人均费用，三人间人均费用是186÷3=62（元），两人间人均费用是130÷2=65（元），62<65，所以三人间人均费用更低，应当优先租住三人间，当三人间不够时再住两人间；三人间总共有69间，可以住69×3=207（人），还剩下227-207=20（人），这20人共需要20÷2=10（间）两人间，租住69间三人间所需总费用是186×69=12834（元），租住10间两人间所需总费用是130×10=1300（元）。所以，花钱最少的方案是租住69间三人间和10间两人间，所需总费用是12834+1300=14134（元），据此解答。

20． 解：①儿童票：48÷2=24（元）

 38×24+48×2

 =912+96

 =1008（元）

 ②（38+2）×25

 =40×25

 =1000（元）

 ③10×25+（38+2-10）×24

 =250+720

 =970（元）

 1008＞1000＞970

 答：老师和8名学生购买团体票，剩下的学生购买儿童票，这样最划算。最少需要970元。   

【解析】【分析】①学生购买儿童票，老师购买团体票，这样计算除总价；

 ②老师和学生在一起购买团体票；

 ③2位老师和8名学生购买团体票，剩下的30名学生购买儿童票，这样计算出总价，比较后确定最划算的购票方法即可。

21． 解：32÷6=5（条）……2（人）

 32÷4=8（条）；

 方案一：全部租大船，需要

 （5+1）×30

 =6×30

 =180（元）

 方案二：全部租小船，需要

 8×24=192（元）

 方案三：租4条大船，2条小船，需要

 30×4+2×24

 =120+48

 =168（元）

 因为168＜180＜192，所以方案三，租4条大船，2条小船，最省钱。

 答：租4条大船，2条小船，最省钱。   

【解析】【分析】此题主要考查了最省钱问题，可以根据题意，制订不同的租船方案，选择最省钱的即可，通常情况下，先尽量租大船，再租小船，每种船刚好坐满是最省钱的方案。

22． 解：买5送1，买10送2，妈妈买了12盒，只需要花10盒的钱；

5.8×10=58（元）

 答：花了58元。   

【解析】【分析】每盒的单价×买的盒数=应付的钱数。

23． 解：大船：30÷6=5（元/人）；小船：24÷4=6（元/人）；

 38÷6=6（条）……2（人）

 所以租6条大船、1条小船时，一共花费的钱数=30×6+24

 =180+24

 =204（元）；

 租5条大船时，则租2条小船，一共花费的钱数=30×5+24×2

 =150+48

 =198（元）

 答：租5条大船、2条小船最省钱。   

【解析】【分析】先分别计算出大船、小船每人的费用即大船30÷6和24÷4，可得出大船每人的便宜，所以要尽可能的租大船且每条船上不能有空位时最便宜。用总人数÷大船限乘的人数，即可得出大船的条数，若有余数，则需要小船，看小船是否能坐满；若坐不满，则大船的条数-1，再计算出小船的条数，依次类推。

24． 解：方案一：150×4+60×6=600+360=960（元）

 方案二：100×5+60×5=500+300=800（元）

 960＜800，方案二最省钱。

 答：买团体票5张，儿童票5张最省钱。   

【解析】【分析】成人票最贵，儿童票最便宜，团体票居中，所以尽量买团体票和儿童票，据此解答。

25． 解：小卡车：（8×6-38）÷（6-4） 

=10÷2

=5（辆）

大卡车：8-5=3（辆）

答：大卡车用3辆、小卡车用5辆恰好能一次运完。

【解析】【分析】这是一道鸡兔同笼问题，可以用假设法解答；如果假设全用大卡车，可以有下面的式子： 

 小卡车的数量=（6×卡车总数量-运送的蔬菜总吨数）÷（大客车-次运的吨数-小卡车一次运的吨数），大卡车的数量=卡车总数量-小卡车的数辆。 

26． 解：36.75+17.50+12.60+9.80 

=54.25+12.60+9.80

=66.85+9.80

=76.65（元）

100-76.65=23.35（元）

答：这次购物一共花了76.65元；妈妈付了100元，应该找回23.35元。

【解析】【分析】把每种商品所花的钱数相加，列成连加算式计算出花掉的总钱数，100元-花掉的总钱数=找回的钱数。

27． 解：32÷6=5（条）……2（人）

 6+2=8（人）

 （5-1）×30+（8÷4）×24=120+48=168（元）

 答：租4条大船，2条小船，共168元。   

【解析】【分析】先全部租大船，即用总人数除以每条大船限乘的人数，经求得商是5条，余数是2人，再加上1条大船上的人数刚好是8人，可以租2条小船，所以租4条大船，2条小船最省钱。

28． 解：方案一：40×5=200（元）

 或：40×4+20×2

 =160+40

 =200（元）；

 方案二：30×6=180（元）

 180<200 或 200>180

 答：选择方案二购票省钱。   

【解析】【分析】方案一：两个小孩可以看成一个大人，即总共付的钱数=成人票价×成人的人数（4+1）；或总共付的钱数=成人票价×成人的人数+儿童票价×儿童的人数；

 方案二：可以将四个大人和两个孩子看成一个团体，即总共付的钱数=团体票价×总人数；接下来将两种方案的数值进行比较即可得出答案。

29． 解：设1元硬币有x枚，则5角硬币有（36-x）枚，

 1×x+0.5×（36-x）=30

        x+0.5×36-0.5x=30

0.5x+18=30

0.5x+18-18=30-18

0.5x=12

0.5x÷0.5=12÷0.5

                             x=24

 5角硬币有：36-24=12（枚）

 答：这个储蓄罐里5角硬币有12枚，1元硬币有24枚。   

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设1元硬币有x枚，则5角硬币有（36-x）枚，1元×1元硬币的数量+5角×5角硬币的数量=总钱数，据此列方程解答。

30． 解：48÷5=9（只）……3（人）

可以租9只大船，1只小船，

9×30+24×1

=270+24

=294（元）

答：租9只大船，1只小船，付的租金最少，需要294元。

【解析】【分析】此题主要考查了租船问题，要求最省钱，要考虑刚好坐满，先用总人数÷大船每只的限坐人数=可以租的大船只数……剩下的人数，剩下的人数可以选择小船，然后用每只大船的租金×大船的只数+每只小船的租金×小船的只数=应付的租金，据此列式解答。