数学六年级上册期末复习综合试题测试卷(带答案)

一、填空题

1．填写合适的单位。

（1）一个人一天应喝约1的水。   

（2）一张图画纸的面积约是1。

2．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。

(                  (             (

3．(米比5米长，8千克比5千克多(。

4．为了低碳出行，小刚的妈妈每天步行上班，小时走千米，她平均每小时步行(千米，每步行1千米需要(小时。

5．如下图所示：圆的面积与三角形面积相等，圆的直径就是三角形的高，三角形的底是15.7厘米，圆的周长是(厘米．

6．如图，阴影部分的面积相当于长方形面积的，相当于三角形面积的，长方形与三角形面积的比是(。

7．5个大盒和2个小盒共装了240个球，每个大盒比每个小盒多装20个。每个大盒装(个球，每个小盒装(个球。

8．小军买了3支圆珠笔和2支钢笔共16.5元，钢笔的单价是圆珠笔的4倍。钢笔的单价是(元，圆珠笔的单价是(元。

9．将∶0.5化成最简整数比是(∶(，比值是(。

10．找规律，写得数。

13＋23＝（1＋2）2＝9；

13＋23＋33＝（1＋2＋3）2＝36； 

13＋23＋33 ＋43＝（1＋2＋3＋4）2＝100；

13＋23＋33 ＋43＋53＝(2；

13＋23＋33＋…＋n3＝(2。

11．下面四幅图中，图（       ）中实线围成的图形是扇形。

A． ． ． ．

12．已知甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），则甲数（       ）乙数。

A．大于 ．等于 ．小于

13．把一个正方形看作“1”，平均分成10份，涂色部分不能表示（       ）。

A．0.7 ． ．70% ．7

14．一个比的后项乘5，要使比值不变，前项应（       ）。

A．加5 ．减5 ．乘5 ．除以5

15．钟面上时针长1分米，经过12小时，时针扫过的面积是（       ）平方分米。

A．1.57 ．3.14 ．6.28 ．24

16．已知（a、b、c均大于0）。则下列排序正确的是（       ）。

A．b＞a＞c ．a＞b＞c ．c＞a＞b ．c＞b＞a

17．甲数的等于乙数的（甲，乙均不为0），则甲和乙的比是（       ）。

A．4∶5 ．5∶4 ．5∶16 ．1∶5

18．有一盒棋子（只有黑白两种颜色），其中白棋子与黑棋子的数量比是4∶5，下列说法错误的是（       ）。

A．白棋子比黑棋子少 ．黑棋子比白棋子多 ．白棋子占这盒棋子的 ．黑棋子是白棋子的1.25倍

19．如图，正方形内是中国古代的太极图，正方形的边长为2厘米，正方形的面积与黑色部分的面积的比是（       ）。

A． ． ． ．

20．下边图形周长的计算方法是（       ）。

A． ． ． ．

21．直接写出得数。

0.46＋3.8＝             0.125×2.4＝             42÷0.7＝                    2.5×0÷3＋3＝

45%＋1.51＝             0.72×＝             4.25×99＋4.25＝             

22．计算下面各题，能简算的要简算。

26＋7930÷26                                      

（39＋39＋39＋39）×0.25                    

23．解方程。

          x－20%x＝9.6          

24．计算下图中阴影部分的面积。

25．学校体育室有120个排球，足球的个数是排球的，篮球的个数是足球的，篮球有多少个？（先画图表示出三种球数量之间的关系，再列式解答）

26．水果店运来210筐水果，第一天卖出总数的，第二天卖出余下的。水果店里还剩下多少筐水果？

27．甲、乙两辆汽车在A、B两地之间匀速行驶，甲车的速度是90km/h，乙车的速度是60km/h，C地在A、B两地之间。

（1）若两车同时从A地出发，向B地行驶，则在行驶途中（两车均未到达终点），甲、乙两车的路程之比保持不变，这个比的比值是（       ）。

（2）甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在途经C地时，乙车比甲车早到10分钟；第二天，甲、乙两车分别从B、A两地同时返回原来出发地，甲车比乙车早到1.5小时，求A、B两地之间的距离是多少km？

28．甲、乙两站相距不到500千米，A、B两列火车从甲、乙两站相对开出，A车行至210千米处停车，B车行至270千米处停车，这时两车相距的正好是甲、乙两站距离的，甲、乙两站的距离是多少？

十

29．一张可折叠的圆桌，直径是1.2m，折叠后便成了一个正方形（如图）。

①折叠后的桌面的面积是多少平方米？

②折叠部分是多少平方米？（得数保留两位小数）

十

30．张叔叔去年参加医疗保险。今年1月，张叔叔生病住院15天，共需医疗费8500元。按照规定，张叔叔本人需要支付多少元医药费？

31．海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米。现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）。

（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）

（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）

一、填空题

1．     毫升（或ml）     平方分米（或dm²）

【解析】

2个矿泉水瓶的容积大约是1升；在生活实际中，较小物体的面积一般用平方分米或平方厘米作单位，以此为标准进行判断即可。

（1）一个人一天应喝约1500毫升的水；   

（2）一张图画纸的面积约是12平方分米。

【点睛】

此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

2．     ＜     ＞     ＝

【解析】

（1）一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；

（2）先把分数除法化为分数乘法，两个非0的因数相乘，其中一个因数相同时，另一个因数大的积就大，另一个因数小的积就小；

（3）除以一个数相当于乘这个数的倒数，＝，和0.25比较大小即可。

（1）＜1，则＜；

（2）＝，因为＞，则＞，所以＞；

（3）＝，因为＝0.25，则＝，所以＝。

【点睛】

掌握乘数和积的关系以及分数除法的计算方法是解答题目的关键。

3．     6     60

【解析】

比5米长，则相当于这个长度是5米的（1＋），单位“1”是5米，已知单位“1”，用乘法，即5×（1＋）；用8千克与5千克的差，除以5千克，再乘100%，即可求出8千克比5千克多百分之几。

5×（1＋）

＝5×

＝6（米）

（8－5）÷5×100%

＝3÷5×100%

＝0.6×100%

＝60%

【点睛】

本题考查分数四则混合运输，求一个数比另一个数多或少百分之几。

4．     2     

【解析】

求每小时步行多少千米，用÷计算；求每步行1千米需要多少小时，用÷计算。

÷＝2（千米）

÷＝（小时）

【点睛】

解题时要明确哪种量变成“1”，那种量就作为除数。

5．4

【解析】

6．1∶4

【解析】

根据题意可知，长方形面积×＝三角形面积×，以此进行解答即可。

长方形面积×＝三角形面积×

长方形面积∶三角形面积＝∶＝×＝＝1∶4

【点睛】

此题主要考查学生对比的理解与认识。

7．     40     20

【解析】

240个球再增加2×20＝40个球，就是7个大盒共装求的个数（240＋40＝280个），由此得出每个大盒装280÷7＝40个球，进而可得每个小盒装40－20＝20个球；据此解答。

（240＋20×2）÷（5＋2）

＝280÷7

＝40（个）

40－20＝20（个）

【点睛】

理解“240个球再增加2×20＝40个球，就是7个大盒共装求的个数（240＋40＝280个）”是解题的关键。

8．     6     1.5

【解析】

根据题意，钢笔的单价是圆珠笔的4倍，即买一支钢笔可以买4只圆珠笔，2支钢笔即可买8支圆珠笔，小军买了3支圆珠笔和2支钢笔，也可以理解为买了3支圆珠笔和2×4＝8支圆珠笔共16.5元，据此求出1支圆珠笔的价钱，再乘4即是钢笔的价钱。

圆珠笔单价：16.5÷（3＋2×4）

＝16.5÷（3＋8）

＝16.5÷11

＝1.5（元）

钢笔单价：1.5×4＝6（元）

【点睛】

解答此题的关键是理解买一支钢笔可以买4只圆珠笔，2支钢笔即可买8支圆珠笔，即小军买了11支圆珠笔共花了16.5元，根据单价＝总价÷数量解答。

9．     3     2     1.5

【解析】

“∶0.5”将这个比的前项和后项同时乘4，求出最简整数比，再将最简整数比的前项除以后项，求出比值。

∶0.5＝（×4）∶（0.5×4）＝3∶2，3÷2＝1.5，所以将∶0.5化成最简整数比是3∶2，比值是1.5。

【点睛】

本题考查了比的化简和求值，比的化简结果必须是最简整数比，求比值时用前项除以后项。

10．     1＋2＋3＋4＋5     1＋2＋3＋…＋n

【解析】

通过观察发现，几个相邻数的立方的和等于这几个数的和的平方，据此解答。

由分析得，

13＋23＝（1＋2）2＝9

13＋23＋33＝（1＋2＋3）2＝36

13＋23＋33 ＋43＝（1＋2＋3＋4）2＝100

13＋23＋33 ＋43＋53＝（1＋2＋3＋4＋5）2

13＋23＋33＋…＋n3＝（1＋2＋3＋…＋n）2

【点睛】

此题考查的是找规律，解答此题关键是正确找出规律并用规律解决问题。

11．B

解析：B

【解析】

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

A．，经过弧两端的不是半径，不是扇形；

B．，满足题意，是扇形；

C．，没有经过圆心，经过弧两端的不是半径，不是扇形；

D．，经过弧两端的不是半径，不是扇形；

故答案为：B

【点睛】

此题的解题关键是通过扇形的特点来解决问题。

12．C

解析：C

【解析】

根据题意，甲数×＝乙数×。设甲数×＝乙数×＝1，则甲数是的倒数，是；乙数是的倒数，是。比较和的大小即可解答。

设甲数×＝乙数×＝1，则甲数是，乙数是。

＜，则甲数＜乙数。

故答案为：C

【点睛】

本题用设数法解答比较简便。根据求分数的倒数的方法，求出甲数和乙数是解题的关键。

13．D

解析：D

【解析】

把一个正方形看作“1”，平均分成10份，每份表示0.1，因此涂7份表示7个0.1即0.7，利用小数、分数、百分数间的联系，分数可表示是，百分数可表示是70%。

把一个正方形看作“1”，平均分成10份，涂色部分不能表示7。

故答案为：D

【点睛】

此题考查小数、分数、百分数的意义和表示方法，要熟练掌握。

14．C

解析：C

【解析】

根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。据此解答。

一个比的后项乘5，要使比值不变，前项也应乘5。

故答案为：C

【点睛】

掌握比的基本性质并能灵活运用是解答此题的关键。

15．B

解析：B

【解析】

根据生活经验可知，时针12小时转一圈，经过12小时，时针扫过的面积等于半径为1分米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

3.14×12

＝3.14×1

＝3.14（平方分米）

故答案为：B

【点睛】

此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

16．A

解析：A

【解析】

假设等式的值为1，根据倒数的意义求出各数的值，最后比较大小即可。

假设＝1，则a＝，b＝，c＝0.99

因为＞＞0.99，所以b＞a＞c。

故答案为：A

【点睛】

掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。

17．A

解析：A

【解析】

根据一个数乘分数的意义，写出等式，进而根据比例的基本性质可知：如果甲数是外项，那么是外项；则乙数为内项，为内项；进而化简比得出答案。

甲数×＝乙数×（甲、乙均不为0），

则甲数：乙数＝：＝4：5；

故选：A

【点睛】

解答此类题的关键是：先根据一个数乘分数的意义列出等式，然后运用比例的基本性质的逆运算进行解答即可。

18．B

解析：B

【解析】

一般情况“是”谁、“占”谁、“比”谁、“相当于”谁，就把谁看作单位“1”，先算出多或少的量，再将单位“1”的量作除数，据此逐项分析作答。

A．白棋子比黑棋子少＝，本选项正确；

B．黑棋子比白棋子多＝，本选项错误；

C．白棋子占这盒棋子的＝，本选项正确；

D．黑棋子是白棋子的5÷4＝1.25倍，本选项正确。

故答案为：B

【点睛】

解答此题的关键是：弄清楚不同的单位“1”，代表不同的数量。

19．B

解析：B

【解析】

黑色部分面积恰好是圆面积的一半，求出圆的面积除以2，即可求出正方形面积与黑色部分的面积之比。

正方形的面积：

黑色部分的面积：

正方形和黑色部分面积比为：

故答案选:B。

【点睛】

本题求阴影部分的面积时应用了割补法，先转化成规则图形，再计算面积。

20．C

解析：C

【解析】

根据半圆周长＝圆周长的一半＋直径，进行分析。

这个半圆周长＝。

故答案为：C

【点睛】

关键是掌握半圆周长求法，半圆周长＝πr＋2r。

21．26；0.3；60；3

1.96；0.4；425；

【解析】

22．331；；8；

39；；5

【解析】

（1）先算除法，再算加法；

（2）先把分数除法转化成分数乘法，1.8化成，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；

（3）先把改写成×3.7，再化简成×3.7，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；

（4）先把括号里面的加法改写成39×4，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；

（5）先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的乘法；

（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。

（1）26＋7930÷26

＝26＋305

＝331

（2）

＝

＝

＝

＝

（3）8÷14×3.7＋10.3×

＝×3.7＋10.3×

＝×3.7＋10.3×

＝×（3.7＋10.3）

＝×14

＝8

（4）（39＋39＋39＋39）×0.25

＝39×4×0.25

＝39×（4×0.25）

＝39×1

＝39

（5）

＝

＝

＝

＝

（6）

＝

＝

＝

＝

＝

23．x＝128；x＝12；x＝

【解析】

①可以把看成一个整体，应用等式的性质1，方程左右两边同时减去6，再应用等式性质2，方程左右两边同时除以，得到方程的解；

②逆用乘法分配律，百分数化为小数，将方程整理成0.8x＝9.6，最后应用等式的性质2，方程左右两边同时除以0.8，得到方程的解；

③含有未知数的项作为减数，可应用减法中各部分的关系，将方程整理成，最后应用等式的性质2，将方程左右两边同时除以，得到方程的解。

解：

x－20%x＝9.6          

解：（1－0.2）x＝9.6

0.8x＝9.6

x＝9.6÷0.8

x＝12

解：

24．74cm2

【解析】

观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－×直径是12cm整圆的面积，据此解答即可。

[（12÷2＋12）×（12÷2）÷2]－×3.14×（12÷2）2

＝[18×6÷2]－×113.04

＝54－28.26

＝25.74（cm2）

25．画图见详解；40个

【解析】

根据足球的个数是排球的，可知是以排球为单位“1”，求一个数的几分之几用乘法，足球的个数为：120×＝60（个），同理求出篮球的个数：60×＝40（个）据此解答即可。

根

解析：画图见详解；40个

【解析】

根据足球的个数是排球的，可知是以排球为单位“1”，求一个数的几分之几用乘法，足球的个数为：120×＝60（个），同理求出篮球的个数：60×＝40（个）据此解答即可。

根据分析画图如下：

120××

＝60×

＝40（个）

答：篮球有40个。

【点睛】

此题考查的是分数应用题，解题时注意单位“1”。

26．40筐

【解析】

用1减去，再将差乘，求出第二天卖出的占总数的几分之几。据此，再利用减法求出剩下的水果占总数的几分之几，最后将其乘210，求出水果店里还剩下多少筐水果。

（1－）×

＝×

＝

（1－

解析：40筐

【解析】

用1减去，再将差乘，求出第二天卖出的占总数的几分之几。据此，再利用减法求出剩下的水果占总数的几分之几，最后将其乘210，求出水果店里还剩下多少筐水果。

（1－）×

＝×

＝

（1－－）×210

＝×210

＝40（筐）

答：水果店里还剩下40筐水果。

【点睛】

本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。

27．（1）1.5；（2）240km

【解析】

（1）根据行程问题公式：路程＝速度×时间，时间一定的情况下，路程与速度成正比例，所以行驶过程中路程的比等于速度的比：90∶60＝3∶2＝1.5；

（2）第一

解析：（1）1.5；（2）240km

【解析】

（1）根据行程问题公式：路程＝速度×时间，时间一定的情况下，路程与速度成正比例，所以行驶过程中路程的比等于速度的比：90∶60＝3∶2＝1.5；

（2）第一天，当乙车行驶到C地时（乙车行驶了BC路段），甲车行驶的距离是BC段的倍，那么AC路段的长度是BC×＋90×；第二天，当甲车行驶到C地时（甲车行驶了BC段），乙车行驶的距离是BC段的倍，那么AC段的长度是BC×＋60×1.5．由此可设BC的长度为xkm，可得方程：x×＋90×＝x×＋60×1.5，解此方程后求得BC的距离后即能求得AB的距离是多少。

（1）90∶60＝3∶2＝1.5

（2）解：设BC的长度为xkm。

x×＋90×＝x×＋60×1.5

x＋15＝x＋90

x＝75

x＝90

则AB的全长为：

（90＋60）×（90÷60）＋90×

＝150×1.5＋15

＝225＋15

＝240（km）

答：A、B两地之间的距离是240km。

【点睛】

本题主要考查的是求比值及列方程解决实际问题，解题的关键是熟练运用求比值方法得出答案。

28．千米

【解析】

①如果两车未相遇，则甲乙两站之间的距离是：

（210＋270）÷（1﹣）

＝480

＝540（千米）

超过500千米，不合题意

②如果两车相遇过，则甲乙两站之间的距离是：

（210＋

解析：千米

【解析】

①如果两车未相遇，则甲乙两站之间的距离是：

（210＋270）÷（1﹣）

＝480

＝540（千米）

超过500千米，不合题意

②如果两车相遇过，则甲乙两站之间的距离是：

（210＋270）÷（1＋ ）

＝480 

＝432（千米）

不超过 500 千米，满足题意

答：甲乙两站之间的距离是432千米。

十

29．①0.72平方米；②0.41平方米

【解析】

①折叠后的桌面是一个正方形，把正方形看作两个一样的等腰直角三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，根据三角形面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，

解析：①0.72平方米；②0.41平方米

【解析】

①折叠后的桌面是一个正方形，把正方形看作两个一样的等腰直角三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，根据三角形面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，就是正方形的面积。

②先根据圆的面积公式，求出圆的面积，再用圆的面积减去正方形的面积，就是折叠部分的面积。

①1.2×（1.2÷2）÷2×2

＝1.2×0.6÷2×2

＝0.72÷2×2

＝0.72（平方米）

答：折叠后的桌面的面积是0.72平方米。

②3.14×（1.2÷2）2

＝3.14×0.36

＝1.1304（平方米）

1.1304－0.72≈0.41（平方米）

答：折叠部分是0.41平方米。

【点睛】

①无法运用正方形的面积公式求面积时，把正方形分解成两个相等的三角形，找到三角形的底、高与圆的关系，那么正方形的面积就转移到2个三角形的面积上。

②观察组合图形，找到要求的面积与哪些图形的面积有关，然后根据面积公式求解。

十

30．2500元

【解析】

根据“500元以内的个人自付，超过500元的部分”，所以要先算出医疗费用超过500元的部分，也就是能补偿的医疗费用，然后算出这部分钱的25%就是除去补偿的钱自付的钱数，最后用5

解析：2500元

【解析】

根据“500元以内的个人自付，超过500元的部分”，所以要先算出医疗费用超过500元的部分，也就是能补偿的医疗费用，然后算出这部分钱的25%就是除去补偿的钱自付的钱数，最后用500元加上给予补偿后剩下的钱数，即为张叔叔本人自付的钱数。

（8500－500）×25%＋500

＝8000×25%＋500

＝2000＋500

＝2500（元）

答：张叔叔本人需要支付2500元医药费。

【点睛】

此题属于百分数的实际应用，解决此题关键是先求出国家能给予补偿的那部分医疗费用，然后求出补偿后自付的钱数，进而问题得解。

31．（1）4000块；（2）1000块

【解析】

（1）利用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是所需块数。

（2）根据图形的排列规律，每4×4＝16（块

解析：（1）4000块；（2）1000块

【解析】

（1）利用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是所需块数。

（2）根据图形的排列规律，每4×4＝16（块）方砖中，有4块是红色的，求所需地砖块数包含几个16，再乘4，计算所需红色地砖的块数即可。

（1）400×1.6÷（0.4×0.4）

＝0÷0.16

＝4000（块）

答：铺设这条人行道一共需4000块地砖。

（2）4000÷16×4

＝250×4

＝1000（块）

答：铺设这条人行道一共需要1000块红色地砖。

【点睛】

本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现地砖排列的规律。